Detail předmětu

Počítačové metody mechaniky II

FSI-RP4Ak. rok: 1999/2000

Obsahovou náplní předmětu je stručná informace o podstatě vybraných
numerických metod v mechanice kontinua (metoda sítí, hraničních prvků)
a zejména hlubší seznámení s metodou konečných prvků, v současnosti
nejpoužívanější. Jsou uvedeny formulační souvislosti MKP s Ritzovou
metodou, podrobně je prezentován algoritmus, teoretické základy a pojmy
z oblasti MKP (diskretizace kontinua, typy prvků, bázové funkce, prvkové
a globální matice, pre- a postprocessing apod.). Posluchači absolvují
teoreticky a při cvičení též aktivně příklady nasazení MKP v tradičních
oblastech mechaniky: v lineární pružnosti, dynamice (modální analýza
i časově nestacionární děj), vedení tepla (včetně svázané úlohy tepelně
deformační), v závěru je uveden i základní přístup k řešení nelineárních
problémů. V praktické části je kladen důraz na obecné zásady tvorby
výpočtových modelů strojních konstrukcí, řešených pomocí MKP.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Výsledky učení předmětu

Absolvent kurzu dokáže pro daný problém mechaniky formulovat výpočtový
model, vhodný pro efektivní numerické řešení. Samostatně se orientuje
v dostupných programových systémech a na základě získaných teoretických
znalostí a praktických dovedností je dokáže po elementárním zaškolení
použít k tvůrčímu řešení inženýrských problémů.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zápočet:
- aktivní zvládnutí práce s vybraným systémem MKP
- samostatné zpracování 1-2 (dle rozsahu) semestrálních projektů, jejich
přednesení ostatním posluchačům a obhájení v diskusi s nimi

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámení posluchačů s numerickým přístupem k řešení
problémů mechaniky pomocí Metody konečných prvků a získání přehledu
o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.

Základní literatura

O.C.Zienkiewicz: The Finite Element Method, McGraw-Hill, 1977
K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, 1996
E.Hinton, D.R.J.Owen: Finite Element Programming, Academic Press, 1977

Doporučená literatura

Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 1, 2, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1992
V.Kolář, J.Kratochvíl, F.Leitner, A.Ženíšek: Výpočet plošných a prostorových konstrukcí metodou konečných prvků, SNTL Praha, 1979
J.Petruška: Počítačové metody mechaniky II, http://www.umt.fme.vutbr.cz/index.php?volba=skripta

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor , 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

28 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1.Diskretizace úloh mechaniky kontinua u vybraných numerických metod
2.Variační formulace MKP, základní pojmy, historické poznámky
3.Ilustrace algoritmu MKP na jednorozměrné úloze lineární pružnosti
4.Prutové prvky v rovině a prostoru - nosníky, rámy, příhr. konstrukce
5.Rovinné a rotačně sym.prvky, topologie sítě a struktura matice tuhosti
6.Izoparametrická formulace a základní typy prostorových prvků
7.Pásový a frontální řešič soustavy, substruktury, makroprvky
8.Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy
9.Hermiteovské bázové funkce u tenkostěnných ohýbaných prvků
10.Deskové, stěnodeskové a skořepinové prvky, tenkostěnné konstrukce ve 3D
11.MKP v úlohách dynamiky, konzistentní a diagonální matice hmotnosti
12.MKP v úlohách vedení tepla, stacionární a nestacionární analýza
13.Slabě sdružená tepelně-deformační úloha
14.Základy řešení nelineárních úloh pomocí MKP

Cvičení na počítači

28 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1.Ukázka algoritmu metody sítí na vybrané úloze pružnosti
2.Aplikace Ritzovy metody na téže vybrané úloze
3.Přehled komerčních systémů MKP a jejich současných možností - ukázky
4.Základní příkazy systému ANSYS, potřebné v následujících cvičeních
5.Řešení jednoduché prutové konstrukce ve 2D
6.Prutová konstrukce v prostoru
7.Rovinná úloha lineární pružnosti
8.Prostorová úloha - rozšířené možnosti pre- a postprocessingu
9.Zadání a samostatné řešení sem.projektu
10.Konzultace k řešení sem.projektu
11.Konzultace k řešení sem.projektu
12.Úloha vlastního kmitání řešená pomocí systému ANSYS
13.Nestacionární vedení tepla a následná analýza teplotní napjatosti
14.Prezentace a obhajoba sem.projektů, zápočet