Detail předmětu

Analýza inženýrského experimentu

FSI-TAIAk. rok: 1999/2000

Předmět Analýza inženýrského procesu má seznámit studenty s
matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní
funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na posouzení
vhodnosti modelu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou umět pomocí statistických
metod posoudit, zda jimi zvolený regresní model odpovídá nejlépe
naměřeným hodnotám. Vyznají se v posuzování různých typů reziduí,
čímž mohou získat hlubší pohled nejen na vhodnost použité regresní
funkce, ale i na splnění základních předpokladů.

Způsob a kritéria hodnocení

Každý posluchač obdrží na začátku semestru své zadání semestrální
práce, kterou musí odevzdat nejpozději v posledním zápočtovém
týdnu. Součástí zkoušky je i hodnocení této práce. Zkouška je pouze
ústní.

Učební cíle

Cílem předmětu Analýza inženýrského procesu je seznámit studenty s
matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní
funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na adekvátnost modelu.

Základní literatura

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor , 2. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc.

Osnova

1.Pojem lineární modely. Linearizace nelineárního modelu.
2. Lineární modely s jednou nezávisle proměnnou. Metoda
nejmenších čtverců.
3. Analýza rozptylu. Rozptyl koeficientů .
4. Rozptyl vypočtených hodnot
5. Analýza rozptylu vzhledem k adekvátnosti modelu.
6. Analýza rozptylu vzhledem ke konstantě
7. Interval spolehlivosti pro koeficienty. Pás spolehlivosti
kolem regresní přímky
8. Pás spolehlivosti pro regresní přímku.
9. Toleranční pásy kolem regresní přímky
10. Toleranční pás pro regresní přímku. Dvoustranné
toleranční intervaly pro konstantu
11. Jednostranné toleranční intervaly pro konstantu
12. Oblast spolehlivosti. Odhady při nekonstantním rozptylu
13. Lineární model s více proměnnými. Analýza rozptylu.
14. Pásy spolehlivosti a toleranční pásy.
15. Rezidua normovaná a studentizovaná.

Cvičení na počítači

20 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc.