Detail předmětu

Základy kombinatorické analýzy

FSI-SKAAk. rok: 1999/2000

Kurz je věnován základům kombinatorické analýzy a je zaměřen
především na problematiku kombinatorických metod. V úvodu kurzu
se studenti seznámí především s elementárními metodami a klasickými
konfiguracemi. V rámci kurzu je dále studována například problematika
rekurentních formulí, vytvořujících funkcí a úvod do Pólyovy enumerační
teorie. Část kurzu je věnována vybraným partiím z teorie grafů.
Teoretické vědomosti získané v kurzu jsou pro studenty základním
předpokladem pro úspěšné řešení kombinatorických úloh z praxe.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají základní znalosti a vědomosti z oblasti kombinatorických
metod. Získané teoretické znalosti studentům umožní
samostatně řešit problémové úlohy enumerační kombinatorické povahy.
Studenti v rámci kurzu dále získají přehled o obecných metodických
postupech a heuristikách.

Způsob a kritéria hodnocení

Kurz je ukončen klasifikovaným zápočtem. Nutnou podmínkou
pro udělení zápočtu je napsání samostatné semestrální práce
a její odevzdání ve stanoveném termínu. Postačující podmínkou
je napsání písemky v závěru semestru na známku lepší než 4.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními enumeračními
metodami kombinatorické analýzy. Dalším cílem kurzu je naučit
studenty správně metodicky řešit základní typové úlohy a problémy
oboru. Získané dovednosti umožní studentům využívat teoretické
vědomosti při řešení rozmanitých problémů. Úkolem kurzu je
dále rozvíjet logické a abstraktní myšlení studentů.

Základní literatura

Hall, M.: Combinatorial Theory, , 0
Riordan, J.: An Introduction to Combinatorial Analysis, , 0
Stanley, R. P.: Enumerative Combinatorics, , 0

Doporučená literatura

Klaška, J.: Kombinatorická analýza, , 0

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

14 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr.

Osnova

1. Pravidlo bijekce, pravidlo součtu a součinu, Dirichletův princip.
2. Klasické konfigurace.
3. Princip inkluze a exkluze.
4. Rozklady.
5. Pólyova enumerační teorie.
6. Polyova enumerační teorie.
7. Rekurentní formule.
8 .Rekurentní formule .
9. Vytvořující funkce.
10. Vytvořující funkce.
11.Teorie grafů.
12. Heuristika a obecné metody.
13. Prezentace semestrálních prací, diskuse.
14. Písemka

Cvičení odborného základu

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr.

Osnova

1. Pravidlo bijekce, pravidlo součtu a součinu, Dirichletův princip.
2. Klasické konfigurace.
3. Princip inkluze a exkluze.
4. Rozklady.
5. Pólyova enumerační teorie.
6. Polyova enumerační teorie.
7. Rekurentní formule.
8 .Rekurentní formule .
9. Vytvořující funkce.
10. Vytvořující funkce.
11.Teorie grafů.
12. Heuristika a obecné metody.
13. Prezentace semestrálních prací, diskuse.
14. Písemka