Detail předmětu

Teorie informace a hromadné obsluhy

FSI-SHOAk. rok: 1999/2000

Předmět je zaměřen na seznámení studentů se základními pojmy a
metodami dvou stochastických disciplín, které mají významné aplikační
aspekty při modelování technických procesů. Úvod do teorie informace
obsahuje partie: entropie a informace diskrétního systému, entropie a
informace spojitého systému, kódování zpráv. Úvod do teorie hromadné
obsluhy sestává z partií: Kendallova klasifikace SHO, systémy M/M/1 a
M/M/n, frontové režimy. Příklady jsou orientovány na řešení
praktických úloh.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti ze základních partií teorie
informace a teorie hromadné obsluhy, které jim umožní s použitím PC
modelovat, vyhodnocovat a optimalizovat technické systémy a procesy
na základě statistických dat.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé
látky, klasifikace dobře anebo lepší všech kontrolních prací.
Zkouška: písemná forma; praktická část (4 příklady z partií: entropie
a informace diskrétního systému, entropie a informace spojitého
systému maximálně entropické rozdělení za vedlejších podmínek, SHO
typu M/M/n); teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich
vlastnosti a význam, důkazy dvou vět); hodnocení: každý příklad 0 až
4 body a každá teoretická otázka 0 anebo 1 bod; klasifikace podle
celkového součtu bodů (0 bodů u některého příkladu nebo celé
teoretické části znamená celkově 0 bodů): výborně (18 až 20 bodů a
oba důkazy), velmi dobře (15 až 17 bodů a jeden důkaz), dobře (11 až
14 bodů), nevyhověl (0 až 10 bodů).

Učební cíle

Seznámení studentů s základními metodami a aplikacemi teorie
informace a teorie hromadné obsluhy, které umožňují modelovat,
vyhodnocovat a optimalizovat reálné informační a technické systémy
s ohledem na jejich stochastické chování.

Základní literatura

Gray, R. M.: Entropy and Information Theory, , 0
Saaty, T. L.: Elements of Queueing Theory with Applications, , 0
Ash, R. B.: Information Theory, , 0

Doporučená literatura

Rábová, Z. et al.: Modelování a simulace, , 0
Zítek, F.: Ztracený čas (Elementy teorie hromadné obsluhy), , 0
Jaglom, A. M. - Jaglom, I. M.: Pravděpodobnost a informace, , 0

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2301-5 magisterský

    obor , 2. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

22 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Osnova

1. Úvod do teorie informace (motivace, úlohy, matematický model).
2. Entropie diskrétního systému (základní pojmy, vlastnosti).
3. Míra informace diskrétního systému (základní pojmy, vlastnosti).
4. Entropie a informace spojitého systému (základní pojmy, vlastnosti).
5. Maximálně entropická rozdělení za vedlejších podmínek.
6. Kódování zpráv (úlohy, kódy, přenos se zkreslením).
7. Systémy hromadné obsluhy (základní pojmy, Kendallova klasifikace).
8. Markovovy řetězce a procesy (základní pojmy, vlastnosti).
9. Systém M/M/1 (model, charakteristiky, řešení úloh).
10. Systém M/M/n (model, charakteristiky, řešení úloh).

Cvičení na počítači

11 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Osnova

1. Software pro výpočty entropie, informace a charakteristik SHO.
2. Entropie diskrétního systému.
3. Míra informace diskrétního systému.
4. Entropie a informace spojitého systému.
5. Určení maximálně entropických rozdělení ze statistických údajů.
6. Kódování zpráv.
7. Rozdělení pravděpodobnosti pro SHO.
8. Markovovy řetězce.
9. Řešení úloh pro systém M/M/1.
10. Řešení úloh pro systém M/M/n.