Detail předmětu

Teorie kategorií

FIT-TKDAk. rok: 2010/2011

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

0

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.

Zajišťuje ústav

ÚM-odbor algebry a diskrétní matematiky (ÚM OAAG)

Základní literatura

  • M. Barr, Ch. Wells: Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, New York, 1990
  • B.C. Pierce: Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991
  • R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991

Doporučená literatura

  • J. Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL, Praha, 1982
  • B.C. Pierce, Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991
  • R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.

Osnova

  • Grafy a kategorie
  • Algebraické struktury jako kategorie
  • Konstrukce na kategoriích
  • Vlastnosti objektů a morfismů
  • Součiny a součty objektů
  • Objekty přirozených čísel a deduktivní systémy
  • Funktory a diagramy
  • Funktorové kategorie, gramatiky a automaty
  • Přirozené transformace
  • Limity a kolimity
  • Adjungované funktory
  • Kartézsky uzavřené kategorie a typovaný lambda-kalkul
  • Kartézsky uzavřená kategorie Scottových domainů