Bachelor's Thesis

Analysis of the differences between the parameters of a composite spectrum and its individual components played in isolation

Final Thesis 7.35 MB Appendix 57.81 MB

Author of thesis: Bc. Tomáš Outrata

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: MgA. et Mgr. Ondřej Jirásek, Ph.D.

Reviewer: Ing. Benjamin Nimmerrichter

Abstract:

This bachelor’s thesis examines the differences between the parameters of a composite
spectrum and those of its individual components when played in isolation. The aim of
this thesis is to describe how selected spectral and psychoacoustic properties of sound
change when individual tones are combined into intervals and chords. Reference sine
waves and samples of the flute and trumpet were used for comparison. The individual
tones were processed in the MATLAB environment.
The analysis was performed using spectrograms, LPC envelopes, and calculations of
selected parameters, specifically the harmonic ratio, sharpness, and roughness. The
results show that composite chords do not merely exhibit the simple sum of the properties
of individual tones, but rather exhibit changes in the monitored parameters. The most
significant differences are evident primarily in denser chords, where spectral components
overlap more. A comparison of instruments shows that the resulting values are influenced
not only by the pitch and number of tones, but also by the timbre and the distribution
of harmonic components of the given instrument.

Keywords:

harmonic ratio, LPC, psychoacoustics, roughness, sharpness, spectral analysis, spectrogram

Date of defence

18.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student prezentoval výsledky své práce a komise byla seznámena s posudky. Student obhájil bakalářskou práci a odpověděl na otázky členů komise a oponenta. Otázky: 1) Co je princip neurčitosti? Vysvětlete jej v kontextu vaší práce. 2) Definujte jednotku decibel a vysvětlete, proč je referenční hodnota důležitá pro udávání úrovně signálu. 3) Čo by ste mohol urobiť pre lepšoiu prehľadnosť konkrétneho spektrogramu?

Language of thesis

Czech

Faculty

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Department

Department of Telecommunications

Study programme

Audio Engineering (BPC-AUD)

Specialization

Audio Production and Recording (AUDB-ZVUK)

Composition of Committee

prof. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D. (předseda)
MgA. et Mgr. Ondřej Jirásek, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Miroslav Balík, Ph.D. (člen)
Ing. Richard Ladislav (člen)
Ing. Václav Mach, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
MgA. et Mgr. Ondřej Jirásek, Ph.D.

Student samostatně vytvořil data set, který obsahuje vzorky – tóny referenčního čistého sinusévého signálu, tóny příčné flétny a trubky. Provedl analýzu typického spektrálního vzorce příčné flétny i trubky, popsal, z jakých složek je každý vzorec složen. Z jednotlivých tónů pak poskládal všechny intervaly do oktávy i výběr jednodušších a složitějších akordů, u všech vypočetl součinitel disonance. Polohu intervalů i akordů dal do souvislosti s Barkovými pásmy a citlivostí lidského ucha.
U vytvořených dvojzvuků i akordů provedl výpočty harmonických poměrů, ostrosti a drsnosti. Získané hodnoty dal do souvislosti se součinitelem disonance i jakostí intervalů a vybraných akordů. Pojmenoval vazby a trendy mezi jednotlivými veličinami (součinitelem disonance, HR, ostrostí a drsností). Výzkum ukazuje, že vztahy mezi nimi nejsou až tak přímočaré, ale rámcově drží předpokládanou logiku. Užitečné jsou právě výjimky, které student objevil a nad kterými se zamýšlel.
Analýzy i výpočty prováděl v programu MATLAB, vtvořil si řetězec výpočtů pro celý data set.
Oceňuji precizní studentovu práci, a zvláště samostatnost v myšlení. Problematika, kterou řešil, je totiž relativně nová, nepublikovaná. Proto vyžadovala racionální přístup a detailní zkoumání. Obé student výborně zvládl. Points proposed by supervisor: 93

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Benjamin Nimmerrichter

Předložená práce vykazuje řadu formálních i odborných nedostatků. Text opakovaně užívá termín sinusový signál jako ekvivalent harmonického signálu, což není korektní. Vertikální osa grafu se spektrem a LPC křivkou je označena „Modul[dB]“ s rozsahem 0 až 100 dB, ale chybí referenční hodnota. Odkazy na přílohu A se v jednom odstavci mnohokrát opakují, přestože by stačil jediný odkaz na konci odstavce. V textu se vyskytují nepřeložená slova, dále neodborné spojení „rozestup frekvenčních binů“ (správně „vzdálenost spektrálních koeficientů“), hovorový výraz „běžná FFT“ (matoucí v kontrastu s výkladem STFT) a předložky na koncích řádků. Seznam literatury nesplňuje aktuální znění normy ČSN ISO 690. V kapitole 3.4 je vzorec formálně chybný a nečíslovaný. Velikost písma v obrázcích je nekonzistentní a často odlišná od textu. Zdrojový kód je sice psán zkušeně, ale je málo přehledný a zmatečný. Celkově zpráva působí málo odborně. Přesto je třeba ocenit, že téma je originální a dosud v literatuře nezpracované. Student samostatně vytvořil rozsáhlý dataset, provedl analýzy a objevil výjimky, které diskutuje. Hudebně-analytická část práce je v zásadě správná. Hodnotím 80 body, tedy B. Topics for thesis defence:
  1. Co je princip neurčitosti? Vysvětlete jej v kontextu vaší práce.
  2. Definujte jednotku decibel a vysvětlete, proč je referenční hodnota důležitá pro udávání úrovně signálu.
Points proposed by reviewer: 80

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová