Course detail

Pružnost a pevnost

FAST-BDA020Acad. year: 2026/2027

Not applicable.

Language of instruction

Czech

Number of ECTS credits

5

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Department

Institute of Structural Mechanics (STM)

Entry knowledge

Not applicable.

Rules for evaluation and completion of the course

Aims

Not applicable.

Study aids

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

Kadlčák, J., Kytýr, J. Statika stavebních konstrukcí I. Základy stavební mechaniky. Staticky určité prutové konstrukce. Učebnice. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 2001, 2010. (CS)
Šmiřák, S. Pružnost a plasticita I pro distanční studium. Skripta. Akademické nakladatelství s. r. o. Brno, 1995, 1999. (CS)

Recommended reading

Young, Warren C.; Budynas, Richard G. Roark’s Formulas for Stress and Strain. 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2002. ISBN 0-07-072542-X. Available from https://jackson.engr.tamu.edu/wp-content/uploads/sites/229/2023/03/Roarks-formulas-for-stress-and-strain.pdf (EN)

Classification of course in study plans

  • Programme akr_BPC-SIS Bachelor's

    specialization C_K , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization E_V , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization D_M , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization E , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization S , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization F_:E_akr , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization B_S_akr , 2 year of study, winter semester, compulsory

  • Programme BPC-SIS Bachelor's

    specialization K , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization E , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization S , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization M , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization V , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization _F_:E_akr , 2 year of study, winter semester, compulsory
    specialization _B_S_akr , 2 year of study, winter semester, compulsory

Type of course unit

 

Exercise

26 hours, compulsory

Teacher / Lecturer

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Syllabus

  1. Opakování. Výpočet podporových reakcí, průběhy vnitřních sil (N, V, M). Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta. Výpočet hlavních momentů setrvačnosti.
  2. Prostý tah/tlak – Staticky určité případy. Výpočet napětí, prodloužení, zkrácení.
  3. Obecnější případy prostého tahu/tlaku. Staticky neurčité případy. Vliv oteplení. Dimenzování.
  4. Prostý ohyb. Výpočet normálového napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných prutů.
  5. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace rovnice. Clebschova metoda počátečních parametrů.
  6. Mimostředný tah a tlak. Výpočet napětí. Určení polohy neutrální osy. Jádro průřezu.
  7. Kombinace prostého tahu/tlaku s ohybem. Výpočet vnitřních sil a napětí u nosníků se změnou směru osy (např. lomené nosníky).
  8. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
  9. Smyková napětí při ohybu. Výpočet napětí v masivních a tenkostěnných prvcích. Střed smyku.
  10. Kroucení prutů. Volné kroucení masivních a tenkostěnných otevřených a uzavřených průřezů. Výpočet smykového napětí.
  11. Stabilita a vzpěrná pevnost. Posouzení tlačených prutů na vzpěr. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí.
  12. Rovinná napjatost. Výpočet hlavních napětí a orientace hlavních směrů. Mohrova kružnice napětí.Kombinace více typů namáhání a posouzení s pomocí srovnávacího napětí.
  13. Závěrečné opakování a komplexní příklady. Upevnění znalostí a příprava na zápočet.

Lecture

26 hours, optionally

Teacher / Lecturer

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Syllabus

  1. Úvod. Základní předpoklady, vztahy, souvislosti, terminologie. Posunutí, deformace, napětí. Saint-Venantův princip. Lineární teorie pružnosti. Analýza prutu – základní předpoklady. Souvislost složek vnitřních sil a složek napětí. Namáhání prutu – prosté a složené případy. Prostý tah a tlak – napětí, deformace, přetvoření. Vliv změny teploty.
  2. Prostý ohyb. Odvození výpočtového vztahu pro normálové napětí. Dimenzování ohýbaných prutů.
  3. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry a její integrace. Metoda počátečních parametrů (Clebsch), Mohrova
  4. Mimostředný tah a tlak. Obecný případ mimostředného zatížení. Jádro průřezu. Šikmý a prostorový ohyb.
  5. Smyková napětí při ohybu. Odvození výpočtového vztahu. Výpočet napětí v masivních a tenkostěnných průřezech.
  6. Vliv smyku na přetvoření nosníku. Prostý smyk. Dimenzování. Střed smyku určený z podmínek rovnováhy.
  7. Výsečové souřadnice a kroucení. Využití výsečových souřadnic při výpočtu středu smyku. Kroucení – volné a vázané. Bimoment. Normálová a smyková napětí.
  8. Volné kroucení. Masivní průřez kruhový a nekruhový. Tenkostěnný průřez – uzavřený a otevřený.
  9. Stabilita a vzpěrná pevnost. Teorie II. řádu. Kritické zatížení. Eulerovo řešení. Vzpěrná délka. Štíhlost prutu. Vzpěrnostní součinitel. Dimenzování.
  10. Prostorová napjatost. Deformace v bodě tělesa. Hlavní normálová napětí při rovinné napjatosti. Extrémní smyková napětí. Mohrova kružnice napětí.
  11. Základy plasticity. Misesova a Trescova podmínka. Odvození vztahu pro srovnávací napětí. Posouzení konstrukce pomocí srovnávacího napětí.
  12. Energetické principy. Přetvárná práce. Potenciální a doplňková potenciální energie deformace. Principy virtuálních prací.
  13. Stěnové a deskové konstrukce– úvod do problematiky. Další problémy teorie pružnosti a plasticity. Shrnutí probírané látky.

Individual preparation for an ending of the course

52 hours, optionally

Teacher / Lecturer

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Self-study

26 hours, optionally

Teacher / Lecturer

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.