Bachelor's Thesis

First-principles study of stability of solid crystals

Final Thesis 962.96 kB

Author of thesis: Bc. Ondřej Pleskot

Acad. year: 2013/2014

Supervisor: prof. Mgr. Miroslav Černý, Ph.D.

Reviewer: Ing. Petr Šesták, Ph.D.

Abstract:

This work deals with a modeling of an electronic structure of solid crystals. Specifically, densities of valence electrons, and the density of states are calculated using first-principles code VASP for three crystals representing three different types of bonding. These are the metal bonding in a crystal of aluminum, the covalent bonding in a diamond crystal, and an ionic bonding in the crystal of rock salt. From calculated values of stress and crystal energy are then determined some macroscopic parameters of crystals, such as the equilibrium lattice parameter, the bulk modulus and the theoretical strength under isotropic tension.

Keywords:

Ab initio, first-principles, VASP

Date of defence

26.06.2014

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaCznamka

Grading

C

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Applied Sciences in Engineering (B3901-3)

Field of study

Physical Engineering and Nanotechnology (B-FIN)

Composition of Committee

prof. RNDr. Tomáš Šikola, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Miroslav Liška, DrSc. (místopředseda)
prof. RNDr. Bohumila Lencová, CSc. (člen)
prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc. (člen)
prof. RNDr. Petr Dub, CSc. (člen)
prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jiří Spousta, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Ivan Křupka, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Pavel Zemánek, Ph.D. (člen)
RNDr. Antonín Fejfar, CSc. (člen)

Předkládaná práce se zabývá prvoprincipiálním modelováním krystalů pevných látek, jejich elektronové struktury a výpočty mechanických vlastností. Pan Pleskot si zvolil poměrně náročnou problematiku, která vyžaduje osvojení si celé řady dovedností. Jako školitel oceňuji jeho zájem o náročné téma a vyvíjenou snahu při jeho zpracování. V důsledku zdravotních problémů pana Pleskota, které mu ztěžovaly celé studium, je rozsah práce o něco menší, než bylo původně plánováno. Hlavních cílů však bylo dosaženo. Tyto problémy zapříčinily i časový skluz, kvůli kterému některé pasáže textu neprošly dostačující korekturou.
Přes zmíněné nedostatky však považuji předkládanou bakalářskou práci za obhajitelnou. Za přínosné považuji zejména stručné zdokumentování programového systému VASP a jeho použití na třech učebnicových příkladech vazeb.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita C
Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry C
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii C
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis C
Práce s literaturou včetně citací B
Samostatnost studenta při zpracování tématu C

Grade proposed by supervisor: C

Reviewer’s report
Ing. Petr Šesták, Ph.D.

Bakalářská práce se zabývá prvoprincipiálním modelováním ideálních krystalů pevných látek kdy jsou počítány rovnovážné mřížkové parametry, elektronová struktura, hustota stavů a maximální pevnost při hydrostatickém zatížení pro vybrané materiály. Práce je organizována přehledně kdy v úvodu jsou stručně shrnuty prvoprincipiální výpočty, dále je popsán program VASP a v poslední části jsou uvedena a okomentována vypočtená data. Lze konstatovat, že cíle práce byly splněny.
I přes splnění všech cílů práce obsahuje drobné chyby a nepřesnosti. Zejména se jedná o tyto nedostatky:
1. Teorie funkcionálu hustoty DFT (str. 6 je popsána příliš stručně a chybí zde např. uvedená Kohn-Shamova rovnice). Je také poznat, že student se vyhýbá matematickým formulacím (rovnicím).
2. Jiné formátování textu v rovnici (1) a v textu komentující rovnici.
3. Názvy obrázků musí být vždy pod obrázkem a nikoliv na další straně (viz. Str. 15 obr. 5).
4. Některé popisy obrázků neodpovídají zobrazeným datům (obr. 2, 9 a 16). Nelze psát "Závislost velikosti napětí v tahu na velikosti relativního objemu". Popis by mohl být např. následující: "Závislost hydrostatického napětí v tahu a tlaku na relativním objemu". Chybí zde tedy uvedena informace, že se jedná jak o tah tak i tlak.
5. Str. 14, druhý řádek. Není vhodné napsat napětí je asi 74 GPa, neboť tato formulace snižuje věrohodnost výsledků. Slovo asi by se mělo rozhodně vynechat.
6. Str. 14, věta: Velikost modulu objemové pružnosti vypočtená ze změny relativního objemu....... není správná. Modul se vypočte ze změn celkové energie systému nebo změn napětí (viz. vztah (2) a (3) v bakalářské práci studenta).

Vzhledem k těmto nedostatkům bylo nutno u některých typů hodnocení snížit výrazněji známku.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita D
Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry C
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii D
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis D
Práce s literaturou včetně citací B
Topics for thesis defence:
  1. Pro výpočet objemového modulu pružnosti se využívá závislost celkové energie systému na změně objemu. Jak student využil polynomy z obr. 3, 10 a 17 ve vztahu (3)?
  2. Vypočtené hydrostatické napětí vychází v desítkách GPa, zatímco pevnost reálných materiálů je výrazně nižší. Mohl by student vysvětlit proč tomu tak je?
  3. Práce porovnává teoretické výsledky pro různé druhy vazeb pevných látek. Mohl by student tyto vazby vyjmenovat a popsat jejich základní charakteristiky?
  4. Jakým způsobem byly stanoveny hodnoty ENCUT ve vstupním souboru INCAR?

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová