Bachelor's Thesis

Prediction of contamination level for a water treatment plant using polynomial regression

Final Thesis 6.05 MB Appendix 1009.05 kB

Author of thesis: Bc. Jan Kočařík

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Dominik Řičánek

Reviewer: Ing. Tomáš Zemčík

Abstract:

This bachelor’s thesis deals with the design, implementation, and evaluation of regression
models functioning as soft sensors in the biological stage of wastewater treatment plants.
The main objective is the prediction of technological variables based on real operational
data from the experimental SBR reactor of the Brno-Modřice wastewater treatment plant
and the comparison of the performance of three regression methods: linear regression,
ridge regression, and polynomial regression.
The thesis provides a detailed discussion of the process of feature space transformation
for capturing nonlinear relationships, optimization of regression method selection for
parameters affected by multicollinearity, and the impact of integrating delayed variables.
Significant attention is devoted to testing the models in two distinct operational modes
— offline prediction mode and autonomous real-time online prediction mode.
The achieved results demonstrate that, in offline mode, polynomial regression achieves
high accuracy in estimating dissolved oxygen concentration, oxidation-reduction potential,
and nitrogen species. The thesis also addresses the limitations and implementation
of the aforementioned regression methods and their mutual comparison in the simulation
of online deployment. In this mode, the regression methods achieve high accuracy in
predicting dissolved oxygen concentration, oxidation-reduction potential, liquid level in
the accumulation tank, and airflow rate into the bioreactor.
The thesis also contains a proposition of soft-sensor networks capable of compensating
for failures of physical probes or directly replacing them for economic reasons while
maintaining monitoring quality.

Keywords:

Wastewater treatment plant, SBR reactor, soft-sensor, linear regression, ridge regression,
polynomial regression, online prediction, time-lagged variables.

Date of defence

17.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaBznamka

Grading

B

Process of defence

Student obhájil bakalářskou práci. Komise neměla žádné námitky k řešené práci. V průběhu odborné rozpravy student odpověděl na dotazy oponenta. Navazující otázka komise směřovala k naměřenémým a využitým datasetům. Proč byla v dodaných měřených datech perioda vzorkování 60,5 s? Probíhá v práci samotná predikce koncentrace látek nebo je to spíše myšleno jako virtuální snímač? Student odpověděl na položené otázky komise.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Automation and Measurement (BPC-AMT)

Composition of Committee

doc. Ing. Jan Mikulka, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Petr Blaha, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Ilona Janáková, Ph.D. (člen)
Ing. Lukáš Kopečný, Ph.D. (člen)
Ing. Tomáš Macho, Ph.D. (člen)
Ing. Soňa Šedivá, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Dominik Řičánek

Student Jan Kočařík zpracovával téma využit regresních algoritmů k predikci koncentrací látek v čističkách odpadních vod. Student vyzkoušel využít lineární, polynomiální  a hřebenovou regresy s různými stupni úspěchu.
Podařilo se mu vytvořit softsenzor pomocí výše zmíněných regresních metod, přičemž jednotlivé metody porovnal a vyhodnotil polynomiální regresy jako tu nejpřesnější. Pan Kočařík pravidelně chodil na konzultace, byl vždy připravený s trefnými otázkami a jinak postupoval schopně a samostatně.
Práce má obsahově 55 stran, z čehož teoretická část zabírá 9 stran a praktická část 40 stran. Literatura je dostatečně obsáhlá (27 zdrojů), což poukazuje na svědomitou rešerši v průběhu celé práce.
Student Jan Kočařík tímto prokázal dostatečné bakalářské schopnosti a práci doporučuji k obhajobě se stupněm A (90b). Points proposed by supervisor: 90

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Tomáš Zemčík

Bakalářská práce na téma "Predikce koncentrace látek čističky odpadních vod pomocí polynomiální regrese" patří k poměrně komplexním zadáním. Práce je dobře motivovaná a popisuje zajímavá řešení s dobrým využitím v reálném průmyslovém procesu.
Popis současného stavu a dostupných řešení obsahuje dostatečný teoretický a matematický aparát a popis reálného prostředí čističek odpadních vod s dostatečným podložením literaturou.
V implementační části práce student vyjmenovává implementované funkce a následně popisuje potenciální nahrazení jednotlivých fyzických senzorů v konkrétním procesu čističky odpadních vod Brno-Modřice softsenzory reprezentovanými navrženými regresními modely. Zde poněkud postrádám nějaký detailní popis implementace konkrétního modelu – např.: blokové schéma posloupnosti operací s popisy jednotlivých implementací. Také mi chybí hlubší popis datasetu – jeho rozsah, charakter dat atd.. Naopak oceňuji detailní popis a vysvětlení závislostí jednotlivých měřených veličin v popisech konkrétních modelovaných senzorů. V popis a vyhodnocení výsledků jednotlivých regresních modelů student porovnává modelované průběhy různými regresemi a porovnává je pomocí metriky R2 (koeficientu determinance) a kvalitativního popisu průběhu – zde vytýkám vyvedení jednotlivých průběhů několik stran od sebe způsobem který znesnadňuje vizuální srovnání někdy i tří různých ale velmi podobných průběhů (namátkou senzor QIC67), existují i lepší možnosti vizuální reprezentace. Kladně hodnotím porovnání jednotlivých modelů metrikou R2, a také celkové návrhy možných náhrad fyzických senzorů v kapitole 3.2.3.
Text práce je logicky sestaven a vhodným jazykem popisuje analýzu problému, dostupná řešení, návrh a implementaci regresních modelů a detailně se věnuje jejich vyhodnocení. Literatura je volena a využívána vesměs vhodně a v dostatečném rozsahu. Mezi formální chyby se řadí mnohé opomenutí jednotek v popiscích grafů (chybí u všech modelovaných průběhů a k dohledání jsou jen v tabulce rozsahů senzorů 3.1) jakož i v některých tabulkách (např.: měna v tabulce 3.18). Tyto nedostatky zbytečně odvádějí pozornost od jinak dobře odvedené práce.
Práce svědčí o dobrých bakalářských schopnostech studenta a navrhuji ji k obhajobě s hodnocením 76b a známkou C. Topics for thesis defence:
  1. Jaký byl rozsah datasetu, a jak vypadala data? Jaké byly vzorkovací periody pro jednotlivé senzory?
  2. Jak konkrétně byly jednotlivé modely trénovány a na jakých datech? Pouze na „nejlepších“ datech ze souboru v tabulce 3.2? Jaká metoda byla použita u hřebenové regrese pro získání parametru λ?
Points proposed by reviewer: 76

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová