Předložená diplomová práce se zabývá problematikou měření průměru polymerních dutých vláken s využitím zpracování obrazové informace. Navržená metoda umožňuje měření průměru vlákna bez mechanického namáhání a tedy bez přímého ovlivnění měření. Jedná se zejména o části vlákna se zvýšenou křivostí, kde z technologického hlediska dochází k jeho zúžení. Právě tyto oblasti jsou z hlediska funkčnosti a spolehlivosti systémů využívajících dutá vlákna považovány za kritické.

Téma práce má výrazný aplikační potenciál a navrženou metodu lze efektivně využít při kontrole citlivých částí polymerních vláken.

Diplomant na zadaném tématu pracoval samostatně a s odpovídajícím odborným zaujetím a nadšením. V průběhu řešení mimo jiné prokázal velmi dobré programátorské schopnosti, které mu umožnily úspěšně implementovat a ověřit navržené numerické metody.

Diplomová práce je členěna do čtyř základních kapitol. První dvě se zabývají teoretickým základem a použitými metodami, třetí a čtvrtá vlastní implementací a prezentací výsledků. V práci se objevují drobné stylistické chyby, které zásadním způsoben neovlivňují kvalitu práce. Nicméně kapitoly věnujících se teoretickému základu jsou v některých pasážích příliš stručné a zasloužily by si větší pozornost. Podrobnější rozpracování vybraných témat a doplnění ilustračních obrázků by přispěly k lepší přehlednosti a odborné hodnotě této části práce.

Celkově hodnotím diplomovou práci jako zdařilou, která splnila všechny vytyčené cíle. Předložené řešení splňuje požadavky kladené na diplomovou práci, a proto ji doporučuji k obhajobě. Práci hodnotím klasifikačním stupněm velmi dobře (B).

Diplomová práce se věnuje analýze vláken ve snímcích z mikroskopů a měření jejich tloušťky. Vstupem jsou 2D obrazy ve stupních šedi nebo série 2D obrazů (tedy 3D data), na kterých jsou detailně zachycena polymerní vlákna – jejich elasticita neumožňuje přímé měření průměru, proto je vhodné použití mikroskopu a metod obrazové analýzy.

V první kapitole je uveden potřebný matematický základ, ve druhé jsou rozebrány použité metody zpracování a analýzy obrazů od kalibrace dat přes jejich filtraci, segmentaci, momentovou metodu až po analytický a numerický postup hledání průměru vlákna. Třetí kapitola pečlivě popisuje konkrétní postup, který student implementoval. Čtvrtá kapitola pak popisuje výsledky po aplikaci postupů na data.

Na práci je velmi poznat, že student tématu rozumí, postupy implementace jsou popsané srozumitelně, kód je čitelný, obrázky přehledné a hezky graficky zpracované. Výsledek práce je rovnou prakticky použitelný. Práce ovšem obsahuje obrovský počet chyb a nedostatků, které sice nebrání porozumění metodě a jejím výsledkům, ale neměly by se v diplomové práci vyskytovat, naznačují nedostatečné zvládnutí matematického řemesla a jazyka. Například:

- Mnohé z definic nelze nazvat definicemi, je to spíše popis, vysvětlení, např. def. 1.3, 1.4, 1.5, 1.13, 2.1, 2.2, 2.9.

- V definici 1.9 se vyskytuje pojem L(R), v definici 1.10 pojem L(R^2), které v práci nejsou nikde definovány, mám podezření, že jsou převzaty z mých skript Poznámky z Aplikací Fourierovy analýzy, které ovšem nejsou citovány.

- str. 10: Výsledkem konvoluce matice 6×6 s jádrem 4×4 je matice 4×4, aniž by bylo vysvětleno proč. Jsou specifikovány různé metody řešení okrajů, ale jejich zahození mezi zmíněnými metodami není.

- Sekce 1.8.3: Je uvedena spojitá Fourierova transformace, ovšem pak je uvedeno „Výsledkem transformace je komplexní frekvenční spektrum stejného rozměru jako původní obraz. Pro vizualizaci se často používá logaritmicky upravené a centrované spektrum, ve kterém nízké frekvence leží v okolí středu a vysoké frekvence poblíž okrajů obrazu.“ Zde je spleten dohromady případ na R^2 a případ konečný diskrétní (diskrétní Fourierova transformace ale není zavedena).

- V práci není jednotné značení, rozměry obrazu jsou v úvodní kapitole 2I+1 a 2J+1, v kapitole 2 a později pak m a n. I se v práci vyskytuje nejen v tomto významu, ale i jako obraz (sekce 1.5), případně jako interval v sekci 2.7.1.

- V sekci 2.5.3 popsaný směr hrany není směrem hrany, ale směrem kolmým na hranu.

- Sekce 2.7.4 je popsána zjednodušeně pro případ, že vlákno se příliš nevlní, nekroutí nebo z něj máme jen velmi detailní záběr. Není totiž obecně nutné, aby lambdy jako řešení rovnice byly pouze dvě.

Některé z obrázků se v textu vyskytují bez odkazu na ně, například 1.3, 1.5, 2.2 nebo např. 3.1.

Vzhledem k tomu, že práce je přehledná, srozumitelná, postup je hezky popsán a rovnou prakticky použitelný a bylo dosaženo všech cílů práce, ale na druhou stranu obsahuje obrovské množství matematických chyb, hodnotím práci celkově C a doporučuji k obhajobě. Topics for thesis defence:

1. Z práce jsem nezjistila, co konkrétně v této oblasti již bylo dosaženo dříve a co konkrétně je vaším přínosem. Prosím vysvětlete.
2. Popište prosím vliv počátečního odhadu na numerické řešení (viz str. 28). Jak jste zajistil, abyste měl vhodný počáteční odhad?