Course detail

Mathematics 1

FAST-BAA021-KAcad. year: 2026/2027

Not applicable.

Language of instruction

Czech

Number of ECTS credits

6

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

doc. Mgr. Irena Hinterleitner, Ph.D.

Department

Institute of Mathematics and Descriptive Geometry (MAT)

Entry knowledge

Not applicable.

Rules for evaluation and completion of the course

Not applicable.

Aims

Not applicable.

Study aids

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

BUDÍNSKÝ, B. - CHARVÁT, J.: Matematika I. Praha, SNTL, 1987. (CS)
LARSON, R.- HOSTETLER, R.P.- EDWARDS, B.H.: Calculus (with Analytic Geometry). Brooks Cole, 2005. (EN)
STEIN, S. K: Calculus and analytic geometry. New York, 1989. (EN)

Recommended reading

BHUNIA, S. C., PAL, S.: Engineering Mathematics. Oxford University Press, 2015 (EN)
DANĚČEK, J. a kolektiv: Sbírka příkladů z matematiky I. CERM, 2003. (CS)
DANĚČEK, J., DLOUHÝ, O., PŘIBYL, O.: Matematika I. Modul 7 Neurčitý integrál. CERM, 2007. (CS)
DLOUHÝ, O., TRYHUK, V.: Diferenciální počet I. CERM, 2009. (CS)
NOVOTNÝ, J.: Základy lineární algebry. CERM, 2004. (CS)
SLOVAK, J., PANÁK, M., BULANT, M.: Matematika drsně a svižně. MU Brno, 2013. (CS)
TRYHUK, V. - DLOUHÝ, O.: Modul GA01_M01 studijních opor předmětu GA01. FAST VUT, Brno, 2004. [https://intranet.fce.vutbr.cz/pedagog/predmety/opory.asp] (CS)

Classification of course in study plans

  • Programme BKC-SIS Bachelor's 1 year of study, winter semester, compulsory

Type of course unit

 

Guided consultation in combined form of studies

18 hod., optionally

Teacher / Lecturer

doc. Mgr. Irena Hinterleitner, Ph.D.

Syllabus

  • Základy maticového počtu, elementární úpravy matice, hodnost matice.
  • Determinanty (křížové a Sarrusovo pravidlo, Laplaceův rozvoj), pravidla pro počítání s determinanty.
  • Vektorový počet (operace s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin). Reálný lineární prostor, lineární kombinace a nezávislost, báze a dimenze lineárního prostoru.
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou, Frobeniova věta.
  • Inverzní matice, maticové rovnice. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
  • Reálná funkce jedné reálné proměnné a její základní vlastnosti, explicitní a parametrické zadání funkce. Složená a inverzní funkce. Základní elementární funkce (vč. cyklometrických funkcí).
  • Polynom a jeho základní kořenové vlastnosti, rozklad polynomu v reálném a komplexním oboru. Racionální funkce a rozklad na parciální zlomky.
  • Limita a spojitost funkce, základní věty.
  • Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam, pravidla a vzorce pro derivování.
  • Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů, diferenciály vyšších řádů. Taylorův polynom a Taylorova věta.
  • L'Hospitalovo pravidlo, asymptoty grafu funkce. Průběh funkce.
  • Primitivní funkce, neurčitý integrál a jeho vlastnosti. Integrace substituční metodou a metodou per partes.
  • Integrace vybraných funkcí (racionální, goniometrické, iracionální).
 

Individual preparation for an ending of the course

52 hod., optionally

Teacher / Lecturer

doc. Mgr. Irena Hinterleitner, Ph.D.

Self-study

86 hod., optionally

Teacher / Lecturer

doc. Mgr. Irena Hinterleitner, Ph.D.