Course detail

Signály a systémy

FEKT-BPC-SASAcad. year: 2022/2023

Úvod, motivace, rozdělení signálů. Signály se spojitým časem, Fourierova transformace, frekvenční spektrum signálu. Lineární spojité systémy, vnější popis systémů. Stabilita spojitých systémů. Signály s diskrétním časem, vzorkování. Diskrétní Fourierova transformace, spektrum signálu. Pojem diskrétního lineárního systému, vnější popis diskétních systémů. Stabilita diskrétních systémů. Diskretizace spojitých systémů.

Language of instruction

čeština

Number of ECTS credits

8

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Department

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen:
- vypočítat frekvenční spektrum spojitého periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního spojitého systému
- určit stabilitu lineárního spojitého systému
- demonstrovat podmínky vzorkování spojitého signálu
- vypočítat frekvenční spektrum diskrétního periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního diskrétního systému
- určit stabilitu lineárního diskrétního systému
- diskretizovat spojitý lineární systém

Prerekvizity

Diferenciální a integrální počet jedné proměnné, Fourierovy řady, Fourierova transformace, lineární diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, lineární diferenční rovnice, Z transformace.

Co-requisites

Not applicable.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování zahrnují přednášky s demonstrací praktických výpočtů a počítačová cvičení. Studenti píší během semestru 3 testy a vypracují 1 individuální projekt.

Způsob a kritéria hodnocení

20 bodů za 3 semestrální testy / projekty
15 bodů za samostatný projekt
65 bodů za semestrální zkoušku

Osnovy výuky

1. Úvod, motivace, signály se spojitým časem.
2. Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu.
3. Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace.
4. Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos.
5. Frekvenční charakteristiky lineárního systému.
6. Přechodová a impulzová charakteristika.
7. Stabilita systémů.
8. Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu.
9. Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu.
10. Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace.
11. Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky.
12. Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů.
13. Diskretizace spojitého systému.

Work placements

Not applicable.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy teorie signálů a systémů a to jak se spojitým tak s diskrétním časem. Naučit studenty aplikovat tyto základní pojmy na skutečné signály a systémy.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Recommended optional programme components

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Basic literature

JURA, Pavel. Signály a systémy. Elektronické skriptum (část I, II, III), třetí opravené vydání, Brno 2016. (CS)

Recommended reading

Not applicable.

Elearning

eLearning: currently opened course

Classification of course in study plans

  • Programme BPC-AMT bakalářský 2 year of study, zimní semester, povinný

Type of course unit

 

Přednáška

52 hod., optionally

Teacher / Lecturer

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Syllabus

1 Úvod, motivace, signály se spojitým časem.
2 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
3 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
4 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos. Příklady.
5 Frekvenční charakteristiky lineárního systému. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Příklady
7 Stabilita systémů. Příklady.
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu. Příklady.
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu. Příklady.
10 Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace. Příklady.
11 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky. Příklady.
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů. Příklady.
13 Diskretizace spojitého systému. Příklady.

Cvičení na počítači

13 hod., compulsory

Teacher / Lecturer

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.
Ing. Ondrej Mihálik

Syllabus

1. Úvod do prostředí MATLAB, základní funkce a datové typy, operace s vektory a maticemi, 2D grafy.
2. Spojité signály - operace a manipulace se signály. Funkce, řetězce, práce s .mat soubory.
3. Spojité LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti.
4. Diskrétní signály - DFT (FFT). Cykly, větvení programu a časování.
5. Diskrétní LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti. Diferenční rovnice jako algoritmus.
6. Diskretizace spojitých systémů, vliv periody vzorkování na dynamické vlastnosti systému. Práce na projektu.

E-learning texts

Jura, P.: Signály a systémy. Elektronické skriptum, část I, II, III, třetí opravené vydání, 2016
Signaly_Systemy_S2_V03.pdf 2.27 MB
Jura, P., Tůma, M., Jirgl, M.: Signály a systémy - sbírka příkladů. Elektronické skriptum, třetí opravené vydání, 2021
BPC_SAS_sbirka_2022.pdf 2.85 MB
Prezentace k přednáškám
01_Spojité signály_2022.pdf 1.57 MB
03_Diskrétní signály_2023.pdf 1.8 MB
05_Diskretizace_2022.pdf 0.74 MB

Elearning

eLearning: currently opened course