Master's Thesis

Uncertainties in interferometric measurements

Final Thesis 4.28 MB Appendix 6.62 kB

Author of thesis: Ing. Radek Kočí

Acad. year: 2013/2014

Supervisor: Ing. Marie Havlíková, Ph.D.

Reviewer: Ing. Soňa Šedivá, Ph.D.

Abstract:

This diploma thesis deals with uncertainties of interferometric measurements and
methods for their evaluation. In the theoretical part of the thesis, are described
interferometers and interferometric measurement techniques. Furthermore, there is
presented process of determining the measurement uncertainty using methods GUM and
Monte Carlo. In the practical part of the thesis, there are these two methods are used for
qualification of measurement uncertainty calculated for the specific interferometer.

Keywords:

Laser interferometry, low-coherence interferometry, measurement uncertainty, GUM,
Monte Carlo.

Date of defence

10.06.2014

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student obhájil diplomovou práci.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Electrical, Electronic, Communication and Control Technology (EEKR-M)

Field of study

Cybernetics, Control and Measurements (M-KAM)

Composition of Committee

doc. Ing. Miloš Železný, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Petr Pivoňka, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Zdeněk Bradáč, Ph.D. (člen)
Pplk. Ing. Radek Doskočil, Ph.D. (člen)
Ing. Marie Havlíková, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Honzík, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Marie Havlíková, Ph.D.

Zadání diplomové práce je z externího pracoviště Ústav přístrojové techniky AV, ČR a tematicky je zaměřeno na stanovení nejistot interferometrických měření. Konzultantem diplomové práce byl Ing. Zdeněk Buchta, Ph.D.  Diplomant realizoval výpočet nejistot měření na Michelsonově interferometru podle metodiky GUM a také podle pravděpodobnostní metody Monte Carlo. Kvantifikace nejistot podle obou metodicky rozdílných postupů vedla ke srovnatelným výsledkům a to svědčí o správném modelu měření. Zejména oceňuji detailní rozbor zdrojů standardních nejistot typu B tohoto složitého a přesného měření.  
Diplomant pracoval samostatně, systematicky, se zájmem a velkým pracovním nasazením.  Dostavoval se na ústní konzultace vždy ve stanoveném termínu s připravenými konkrétními dotazy a podával průběžně informace o stavu řešení. Zodpovědně si rozvrhl časový harmonogram, nepodcenil žádnou fázi realizace diplomové práce a nedostal se do časové tísně.  Práci odevzdal v řádném termínu.
Kladně hodnotím bezproblémovou komunikaci a zodpovědný přístup k řešení zadaných úkolů.
Zadání diplomové práce bylo splněno v celém rozsahu. Points proposed by supervisor: 95

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Soňa Šedivá, Ph.D.

Diplomová práce se zabývá výpočtem nejistot interferometrických měření hloubky vyleptaného obrazce do substrátu křemíku jednak klasickou metodou a dále metodou Monte Carlo.
Práce je rozdělena do šesti hlavních kapitol, které odpovídají a pokrývají všechny body zadání.
V teoretické části (kapitola 2, 3 a 4) student  popsal princip a typy interferometrie, typy interferometrů, výpočet nejistot měření klasickou metodou vycházející z metodiky GUM a metodou Monte Carlo.  Bohužel již v úvodu práce se student dopouští několika nepřesností, kdy například uvádí, že nejistota výsledného měření je „interval hodnot, ve kterém se měřená hodnota skutečně nachází“ – platí ovšem, že se v daném intervalu, který vyznačuje nejistota měření, se skutečná hodnota bude vyskytovat s určitou pravděpodobností, jak správně diplomant uvádí dále v práci v  teoretickém rozboru nejistot. Dále bych očekávala detailnější popis výpočtu nejistot nepřímých měření (což je hlavní oblast práce) i s ohledem na možnost korelace mezi jednotlivými zdroji nejistot. Diplomant se pouze odkazuje na rozbor v citované literatuře.
Kapitola 5 je věnována detailnímu rozboru zdrojů nejistot u interferometrických měření. V kapitole 6 je uveden popis analyzované sestavy interferometru a určení zdrojů nejistot, které budou ovlivňovat měření na daném interferometru.
V kapitole 7 (přibližně 23 stran) je pak popsán výpočet nejistoty diplomantem provedeného měření jak klasickou metodou, tak metodou Monte Carlo. Přestože je výpočet nejistoty klasickou metodou popsán velmi detailně, v textu je složitější orientace a bylo by možná vhodnější uvést příklad výpočtu nejistoty typu A a nejistoty typu B, a dále obdobné výpočty pro další zdroje nejistot (např. nejistoty korekce indexu lomu vzduchu, nejistoty dané parametry použitých optických komponent) řešit bilanční tabulkou, ve které by byly přehledně uvedeny všechny zdroje nejistot, jejich velikost, rozložení a výsledná hodnota kombinované a rozšířené nejistoty měření vzdálenosti. Chybí mi alespoň zmínka o tom, zda nemůže dojít ke korelaci mezi jednotlivými zdroji nejistot, protože diplomant s touto možností vůbec nepočítá. Dále následuje popis vytvořeného skriptu pro výpočet nejistoty nepřímého měření v programu Matlab. Zde bych měla připomínku k tomu, že i když v práci je výsledek měření s nejistotou zapsán relativně správně (rovnice 7.44), tak u výstupu z programu (str. 73) je nejistota měření zapsaná nevhodně na 4 desetinná místa (8 platných míst). Toto se opakuje i výpočtu nejistoty pomocí metody Monte Carlo. Výpočet touto metodou je v práci na rozdíl od klasické metody popsán velmi stručně na 4 stranách.
Připomínky bych měla i k provedení a popisu vlastního experimentu. V práci není uvedeno, s jakými časovými odstupy byly provedeny jednotlivá měření. U popisu sestavy interferometru (str. 42) nejsou typová označení čidel teploty, tlaku, atd. - to čtenář nalezne až u rozboru nejistot na straně 51. Navíc čidla mají napěťový výstup, kdežto diplomant uvádí přímo výstup například v kPa nebo %. V práci není nijak popsáno, jak byl výstup čidla na hodnotu fyzikální veličiny přepočten, zda se tam neprojeví další nejistoty měření, se kterými nepočítá, nebo alespoň, že si daný rozbor nejistot provedl, a vzhledem k tomu, že velikost těchto nejistot je zanedbatelná ve srovnání s nejistotou vlastního čidla, že je při výpočtu neuvažoval.
Po formální stránce je práce na relativně dobré úrovni, vyskytuje se v ní pár chyb a překlepů. U některých grafů chybí popis os (např. obr 7.2), stejně tak se při generování histogramu v Matlabu nezobrazí popis os. Připomínku bych měla k vytvořenému seznamu symbolů v závěru práce (str. 82), který neobsahuje ani polovinu všech symbolů používaných v práci. Navíc zde chybí jednotky jednotlivých veličin a diplomant je neuvádí ani u popisu symbolů pod rovnicemi (to se týká úvodu práce, hlavně kapitola 2). Jak již bylo uvedeno výše, orientace v práci je dosti náročná, protože čtenář se musí v prácí občas vracet zpět nebo listovat dopředu, aniž by bylo uvedeno alespoň odkazem, že dané informace nalezne na určité straně nebo v kapitole.
I přes výše uvedené výtky doporučuji práci k obhajobě. Topics for thesis defence:
  1. Jaké techniky se používají pro zvýšení rozlišení inetrfereometrů (zmenšení vzdálenosti interferenčních proužků)?
  2. V kapitole 6.2.2.4 uvádíte, že Hilbertova transformace je blízká Fourierově transformaci. Z jakého pohledu? Můžete toto tvrzení vysvětlit?
  3. Proč jsou v tabulce 7.5 hodnoty standardní nejistoty typu A pro tlak a vlhkost uváděny ve formátu 0,00 a 0,0? Jsou opravdu nulové?
  4. U citlivostních koeficientů u výpočtu nejistot metodou GUM nemáte v práci uvedeny žádné jednotky? Jaký je rozměr (jednotka) těchto koeficientů?
Points proposed by reviewer: 75

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová