Bachelor's Thesis

Point particle kinematics and light propagation in de Sitter spacetime

Final Thesis 1.14 MB

Author of thesis: Bc. Tomáš Michalík

Acad. year: 2014/2015

Supervisor: Klaus Bering Larsen, Ph.D.

Reviewer: doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.

Abstract:

In this thesis we study de Sitterian special relativity, which takes place in de Sitter spacetime instead of Minkowski spacetime. We start with study of the symmetry group of de Sitter spacetime. We try to use these results to develop kinematics in this spacetime. We also review connection between electrodynamics on fixed background spacetime and electrodynamics in macroscopic media in flat spacetime. We apply this on de Sitter spacetime and find refractive index of associated macroscopic media.

Keywords:

de Sitter spacetime, kinematics, Lie groups, special relativity, electrodynamics , refractive index

Date of defence

24.06.2015

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Language of thesis

English

Faculty

Fakulta strojního inženýrství

Department

Institute of Physical Engineering

Study programme

Applied Sciences in Engineering (B3901-3)

Field of study

Physical Engineering and Nanotechnology (B-FIN)

Composition of Committee

prof. RNDr. Tomáš Šikola, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Miroslav Liška, DrSc. (místopředseda)
prof. RNDr. Bohumila Lencová, CSc. (člen)
prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc. (člen)
prof. RNDr. Petr Dub, CSc. (člen)
prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jiří Spousta, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Ivan Křupka, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Pavel Zemánek, Ph.D. (člen)
RNDr. Antonín Fejfar, CSc. (člen)

Supervisor’s report
Klaus Bering Larsen, Ph.D.

This project by Tomas Michalik shows great originality, independence, and
mathematical maturity in his research. The author's understanding of group
theory, general relativity, differential geometry, and variational calculus is
exceptional. The thesis more than fulfills the goal of the project.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis C
Práce s literaturou včetně citací B
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.

The bachelor thesis deals with the de Sitter model universe. Although being purely classical, this model has an actual meaning in quantum gravity-inspired considerations of modified special relativity. In the first part the de Sitter model is introduced by geometrical and group-theoretical methods, in the second and third part the dynamics of massive particles and photons is studied with the result that the speed of light decreases globally with time. The most important part is the discovery and correction of a mistake in ref. [5], which invalidates some conclusions in that paper. Altogether the thesis is original, actual, and well-founded.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti B
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. In eq. 1.32 there is a typographic error, c on the right-hand side should be “c slash”.
  2. The text is rather brief and at some places more explanation would be helpful, for example in chapter 2.2, where variations are considered. How is the difference of vectors or tensors at different points defined? In the ambient Minkowski space the operator P (below eq. (1.67)) is a partial derivative, does it mean the same in de Sitter space, eq. (1.68) ?

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová