Master's Thesis

Evaluation of the Mechanical Resistance of Transformer Windings During Short-Circuit Testing

Final Thesis 20.07 MB

Author of thesis: Ing. Miloslav Benešl

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Miroslav Mrajca, Ph.D.

Reviewer: Ing. Petr Lošák, Ph.D.

Abstract:

This master thesis focuses on the multiphysics analysis of short-circuit forces acting on the winding of a distribution transformer. The theoretical part provides a state-of-art review of transformer design configurations, a description of manufacturing technologies, and normative requirements for short-circuit withstand capability according to the standard EN 60076-5 ed. 2. In the practical part, a 3D model of a transformer with a rated power of 630 kVA with an oval shape windings was developed within the Ansys Maxwell environment. A transient electromagnetic field analysis using Finite Element Method was performed on this model to evaluate the dynamic radial forces. The simulation was specifically configured so that the peak surge short-circuit current affects the outer phase and subsequently the middle phase, enabling a detailed comparison of the maximum force effects in both configurations. To significantly reduce computation time, the calculation was optimized using a segment model. The obtained electromagnetic field data were subsequently transferred via a one-way multiphysics coupling to a structural solver within the integrated Ansys Workbench environment. The subsequent structural analysis served to evaluate the maximum equivalent stress acting on the outer winding. Based on this methodology, the design of the proposed transformer was assessed in terms of mechanical resilience and compliance with strength criteria relative to the material's yield strength.

Keywords:

Distribution transformer, short-circuit withstand capability, radial forces, Finite Element Method, FEM, multiphysics analysis, Ansys Maxwell, Ansys Mechanical, transformer winding mechanical strength

Date of defence

09.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaCznamka

Grading

C

Process of defence

Student prezentoval diplomovou práci na téma Vyhodnocení mechanické odolnosti vinutí transformátoru během zkratové zkoušky. Student shrnul hlavní cíle práce. Popsal výrobu transformátoru a vytvoření daného 3D modelu. Například popsal nastavení tranzientní analýzy. Následně uvedl rozdíly ve výsledných silách a popsal výsledky efektivního modelu. Dalším bodem prezentace bylo popsání mechanické analýzy modelu. Student odpovídá na otázky oponenta. Student také odpovídá na otázky komise.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Power Electrical and Electronic Engineering (MPC-SVE)

Composition of Committee

Ing. Petr Procházka, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Jiří Valenta, Ph.D. (člen)
Ing. Jan Knobloch, Ph.D. (člen)
Ing. Jan Martiš, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radoslav Cipín, Ph.D. (předseda)

Supervisor’s report
Ing. Miroslav Mrajca, Ph.D.

Pan Bc. Miloslav Benešl vypracoval svou diplomovou práci na téma vyhodnocení mechanické odolnosti vinutí transformátoru během zkratové zkoušky. Předložená práce má rozsah 79 stran a je členěna do sedmi kapitol, doplněných úvodem a závěrem. V úvodních částech se práce věnuje základnímu popisu distribučních a výkonových transformátorů včetně jejich výrobního procesu. Následně objasňuje vznik dynamických sil při zkratu a možnosti jejich analytického stanovení. Další část je zaměřena na problematiku zkratové odolnosti transformátorů z pohledu příslušných norem a na průběh zkratových zkoušek. Praktická část práce je zaměřena na vytvoření modelu zadaného transformátoru pro elektromagnetickou a následně i mechanickou analýzu metodou konečných prvků ve 3D. Součástí řešení je rovněž potřebné zjednodušení modelu, výpočet zkratových sil a multifyzikální propojení jednotlivých úloh vedoucí k vyhodnocení mechanického namáhání jak analytickým přístupem, tak prostřednictvím numerických simulací.

Z hlediska splnění zadání byly všechny stanovené cíle naplněny v plném rozsahu, a proto hodnotím toto kritérium stupněm výborně.

Práce je po stránce zpracování na velmi dobré úrovni a svým rozsahem i formou odpovídá požadavkům kladeným na diplomové práce. Také v tomto kritériu ji hodnotím stupněm výborně.

V textu se vyskytuje pouze malé množství gramatických chyb a překlepů. Práce má přehlednou strukturu, jednotnou grafickou úpravu a je vhodně doplněna tabulkami, matematickými vztahy a kvalitně zpracovanými vlastními obrázky. Z jazykového a formálního hlediska ji proto hodnotím stupněm výborně.

Autor při zpracování práce vycházel z 26 odborných pramenů, z nichž 17 je cizojazyčných. Rozsah i charakter použité literatury považuji vzhledem k řešené problematice za zcela dostačující, a proto i v tomto ohledu hodnotím práci stupněm výborně.

Hlavním přínosem práce je vytvoření výpočetního modelu vinutí transformátoru založeného na metodě konečných prvků pro simulaci elektromagnetického pole a souvisejících jevů při zkratu. Na tento model navazuje mechanická analýza umožňující posouzení napěťových a deformačních poměrů ve vinutí a ověření odolnosti zadaného transformátoru vůči působení dynamických sil vznikajících při zkratu. Použité postupy jsou srozumitelně popsány a dosažené výsledky jsou vhodně interpretovány. Postupy mají velký přínos pro vědu i praxi elektrických strojů. Z odborného hlediska hodnotím práci stupněm výborně.

Autor přistupoval k řešení diplomové práce zodpovědně a po celou dobu jejího zpracování pracoval aktivně a samostatně. Průběžně konzultoval dosažené výsledky se svým vedoucím a prokazoval zájem o hlubší pochopení řešené problematiky. Aktivitu studenta v průběhu řešení práce proto hodnotím stupněm výborně.

Shrnutí

Autor prokázal schopnost samostatně řešit odbornou problematiku a zpracovat ji do podoby kvalitní diplomové práce. Osvojil si problematiku zkratové odolnosti transformátorů, analytického i numerického modelování elektromagnetických jevů při zkratu a rozšířil své znalosti také o oblast multifyzikálních úloh zahrnujících mechanické výpočty a simulace. Předložená práce vykazuje vysokou odbornou úroveň a její výsledky mohou být využitelné i v technické praxi. S ohledem na celkovou úroveň zpracování a výše uvedené skutečnosti hodnotím práci stupněm výborně (A) a doporučuji ji k obhajobě. Points proposed by supervisor: 94

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Petr Lošák, Ph.D.

Hlavní náplní diplomové práce je tvorba a analýza multifyzikálního modelu vinutí transformátoru. Analýza zkratových sil transformátoru je zajímavý problém s přímým průmyslovým přesahem. Pracovní postup, který kombinuje Ansys Maxwell a Ansys Mechanical je logický a segmentový model je elegantní řešení redukce výpočetní náročnosti a jeho použití je v práci dobře zdůvodněno. Celkový dojem z diplomové práce je solidní, ale s několika drobnými nedostatky:
- Z mého pohledu jsou Kapitoly 1 a 2 příliš popisné až encyklopedické. Popis navíjecích strojů nebo detaily step-lap skládání mají minimální vazbu na analytickou část práce.
- Rešerše by mohla obsahovat i kritické srovnání existujících přístupů k výpočtu zkratových sil.
- V rovnici (5.3) je hodnota proudu ve všech závitech vinutí L2 rovna 545 449 A a rovnice (5.1) uvádí pro L1 hodnotu 515 449 A, ale výsledek F_rad je v obou případech identický, 1 248 260 N. To vypadá podivně.
- Veličina Iy v rovnici (3.11) a (3.12) se nazývá kvadratický moment průřezu, nikoliv moment setrvačnosti.
- V textu je neopatrně používáno pojmů „optimalizovaný“ a „optimální“. V práci není provedena žádná optimalizace v technickém smyslu. Používání těchto slov může nýt pro budoucí čtenáře zavádějící.

Veškeré cíle uvedené v zadání jsou splněny, práce splňuje požadavky kladné na diplomovou práci. Praktická implementace multifyzikálního řetězce je funkční a výsledky se zdají být fyzikálně věrohodné. Topics for thesis defence:
  1. Segmentový model předpokládá, že rozptylový tok je v prostřední části vinutí orientován čistě axiálně. Jak byste ověřil, že tato podmínka je pro váš transformátor skutečně splněna, a kde v geometrii jí nejvíce porušena?
  2. Práce se zabývá pouze radiálními silami. Za jakých konstrukčních okolností by se axiální síly staly kritickými a jak by se změnila metodika analýzy?
  3. Celý simulační řetězec byl ověřen pouze analytickým výpočtem, nikoli experimentálně. Jak byste navrhl experimentální validaci alespoň části výsledků, pokud byste měl k dispozici veškeré laboratorní vybavení?
Points proposed by reviewer: 82

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová