Master's Thesis

Influence Evaluation of Manufacture Asymmetries in Transformer Windings on Short-Circuit Forces

Final Thesis 16.2 MB

Author of thesis: Ing. Stanislav Dohnal

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Miroslav Mrajca, Ph.D.

Reviewer: Ing. Vladimír Bílek, Ph.D.

Abstract:

This thesis deals with the numerical modelling of short-circuit forces in a three-phase 50 kVA distribution transformer using the finite element method in Ansys Maxwell 3D. Four simulation models are developed, capturing frequently idealized and neglected features of real windings, specifically the influence of a cooling duct, incomplete filling of the last layer of the HV winding at different tap-changer positions, and axial displacement of the winding simulating manufacturing inaccuracy. For each model, radial forces are determined using the vertical integration method and the leakage inductance is calculated, from which the short-circuit impedance is derived. The results of the individual models are mutually compared and the influence of the analysed geometrical deviations on the mechanical stress of the windings and the electrical properties of the transformer is evaluated.

Keywords:

Distribution transformer, short-circuit forces, finite element method, Ansys Maxwell, radial force, axial force, leakage inductance, short-circuit voltage, cooling duct, magnetic leakage field.

Date of defence

09.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student prezentoval diplomovou práci na téma Posouzení vlivu výrobních nesymetrií vinutí transformátorů na zkratové síly. Student popsal zkratové síly v transformátoru a následně uvedl výsledky tranzientní analýzy. Byly také popsány použité modely A, B, C a D. Student seznámil komisi s výsledky získaných sil u všech modelů a také popsal výsledky rozptylové indukčnosti a napětí nakrátko. Student odpověděl na otázky oponenta. Student následně dokázal odpovědět na otázky komise, některé odpovědi byly však nepřesné a nedostačující.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Power Electrical and Electronic Engineering (MPC-SVE)

Composition of Committee

Ing. Petr Procházka, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Jiří Valenta, Ph.D. (člen)
Ing. Jan Knobloch, Ph.D. (člen)
Ing. Jan Martiš, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radoslav Cipín, Ph.D. (předseda)

Supervisor’s report
Ing. Miroslav Mrajca, Ph.D.

Pan Bc. Stanislav Dohnal vypracoval svou diplomovou práci na téma posouzení vlivu výrobních nesymetrií vinutí transformátorů na zkratové síly. Předložená práce má 74 stran a je členěna do šesti kapitol, úvodu a závěru. Práce začíná stručným popisem způsobu výroby distribučních transformátorů a požadavků na jejich zkratovou odolnost. Dále se věnuje teorii výpočtu zkratových sil působících ve vinutích a následně představuje tvorbu modelu zadaného transformátoru pro simulace elektromagnetického pole při zkratu metodou konečných prvků ve 3D. Tento model je dále využit ve stěžejní části práce, která analyzuje vliv různých nesymetrií a tvarových odchylek vznikajících při výrobě transformátorů, jež bývají v praxi často zanedbávány.

Z hlediska splnění zadání autor naplnil všechny stanovené cíle v plném rozsahu, a proto toto hledisko hodnotím stupněm výborně.

Prezentační úroveň práce je velmi vysoká a odpovídá požadavkům kladeným na diplomovou práci. I z tohoto hlediska ji hodnotím stupněm výborně.

Práce obsahuje pouze minimum gramatických chyb a překlepů. Je systematicky členěna, text je správně formátován a pro zvýšení přehlednosti jsou vhodně využity tabulky, matematické vztahy i velmi kvalitní vlastní obrázky. Z jazykového a formálního hlediska proto hodnotím práci stupněm výborně.

Autor využil celkem 26 literárních zdrojů, z nichž 17 je cizojazyčných, což je vzhledem k rozsahu práce a řešené problematice plně dostačující. Z tohoto hlediska hodnotím práci stupněm výborně.

Výsledkem práce je vyhodnocení vlivu chladicích kanálů, neúplného vyplnění závity v poslední vrstvě vícevrstvého vinutí a axiálního posunutí vnitřního vinutí vůči vnějšímu na velikost zkratových sil a napětí nakrátko. Použité metody jsou studentem srozumitelně a podrobně popsány a dosažené výsledky jsou logicky interpretovány a diskutovány. Z hlediska odborné úrovně a praktické využitelnosti hodnotím práci stupněm výborně.

Autor závěrečnou práci zpracovával velmi svědomitě a systematicky po dobu tří semestrů. Dosažené výsledky pravidelně konzultoval se svým vedoucím, zpravidla v týdenních intervalech. Hledisko aktivity studenta v průběhu řešení práce hodnotím stupněm výborně.

Shrnutí

Autor prokázal schopnost samostatně zpracovat odbornou práci na zadané téma. Seznámil se s problematikou zkoušek transformátorů z hlediska zkratové odolnosti, s modelováním a analýzou transformátoru při průchodu zkratových proudů a s vyhodnocováním vznikajících sil a dalších souvisejících jevů. S ohledem na výše uvedené hodnocení i celkovou úroveň zpracování práce ji hodnotím stupněm výborně (A) a doporučuji ji k obhajobě.

Práci navrhuji na ocenění děkana, případně rektora. Points proposed by supervisor: 97

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Vladimír Bílek, Ph.D.

Předložená diplomová práce se zabývá posouzením vlivu výrobních nesymetrií vinutí transformátorů na zkratové síly. Předložená práce má rozsah 74 stran a 6 kapitol, včetně úvodu a závěru.

- Z hlediska splnění požadavků zadání práce autor splnil všechny body zadání. Rozsah diplomové práce je dostatečný a kapitoly jsou logicky členěny. Splnění zadání tedy hodnotím jako výborně.

- Z hlediska formální úpravy je většina obrázku ve vysoké kvalitě. Práce je napsaná s minimálními překlepy a proto hodnotím formální úpravu jako výbornou.

- Auto citoval ve své práci 26 zdrojů z toho 17 bylo cizojazyčných. V práci je nevhodné citování zdroje [5], který by šel citovat buď jako kniha nebo manuál/report. Bylo by vhodné nečerpat citace z internetových stránek, ale spíše z odborné literatury, jako je to v případě [6] a [7]. Obecně by se dalo vytknout práci, že neobsahuje dostatečný počet vhodných odborných zdrojů. Pokud pomineme některé uvedené zdroje jako jsou [10], [12], [13], a [14] nemá práce dle mého názoru adekvátní počet citací, které by odpovídali rozsahu uvedené práce. Práci s literaturou hodnotím jako dobrou.

- Práce z jazykového hlediska je psaná čitelně, formálně a obsahuje minimum překlepů. Jazykové hledisko práce hodnotím jako velmi dobrou.

- Odborná úroveň práce je vysoká. Práce je dobře organizovaná, s dobře popsanou problematikou, návrhem řešení, popsání dosažení výsledků a diskuzí nad získanými výsledky. Jediné co bych mohl vytknout, tak jsou dle mého názoru chybějící výpočty pro některé typy chladících kanálů transformátoru (P1 a P2), což z hlediska stanovených cílů není tolik podstatné. Odborný charakter hodnotím jako výborný.

- Celkově hodnotím využitelnost výsledků jako výborný. Autor prokázal práci s normou ČSN EN 60076-5 ed. 2 a simulačním softwarem Ansys Maxwell ve 3D prostředí. 3D simulace jsou obecně komplexnější a složitější, proto oceňuji, že autor dokončil stanované cíle. Veškeré výsledky jsou uvěřitelné a hodnotné.

Shrnutí:
Autor zpracoval diplomovou práci, pro jejíž řešení se musel seznámit s normou ČSN EN 60076-5 ed. 2 pro průběhy zkratových zkoušek 3-fázových transformátorů a následnou aplikaci získaných poznatků pro jejich simulace v programu Ansys Maxwell 3D. Na základě simulací dopočítal radiální síly působící mezi cívkami pro různé konstrukční případy 3-fázových transformátorů. Veškeré výsledky simulací a jejich zhodnocení je přehledně prezentováno v práci. Samotná práce má hlavně teoretický charakter. S ohledem na výše uvedené hodnocení a kvalitě zpracování práce hodnotím stupeň A/Výborná a práci doporučuji k obhajobě. Topics for thesis defence:
  1. 1. V 5. kapitole popisujete model C s neúplným ukončením poslední polohy VN vinutí. Nicméně, není uveden žádný obrázek tohoto modelu z Ansys Maxwell 3D. Můžete tento obrázek ukázat a popsat jak jste namodeloval neúplné ukončení poslední polohy VN vinutí? Můžete ukázat i modely pro jednotlivé odbočky -5% a +5%?
  2. 2. V práci uvádíte, že u transformátoru s typem chladícího kanálu T1 pro vinutí (Model B) dochází ke zvýšení radiální síly mezi cívkami oproti modelu bez chladícího kanálu. Dokážete přibližně říct (v případě možností i ukázat), jak by se změnily radiální síly pokud by byl použit chladicí kanál P1 nebo P2?
Points proposed by reviewer: 96

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová