Bachelor's Thesis

Evolutionary Controller Design as a Benchmarking of Evolutionary Algorithms

Final Thesis 5.69 MB Appendix 4.92 MB

Author of thesis: Martin Michálek

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D.

Reviewer: Ing. Ladislav Dobrovský, Ph.D.

Abstract:

This thesis focuses on the application of metaheuristic bio-inspired algorithms in designing controller parameters for selected dynamic systems. The primary objective is to evaluate and compare the robustness and efficiency of evolutionary and swarm algorithms to find optimal parameters for both a~PID and an LQI controller. The experiments were conducted on two dynamic models -- DC motor with a~load connected via a~flexible shaft and a~spring-mass-damper mechanical system.

    Optimization was performed according to four different criteria -- Integral of Time-weighted Absolute Error (ITAE), Integral of Squared Error (ISE), ITAE with added weighted squared value of action input and TIME criterion, which is weighted sum of rise time, settle time and overshoot. Each algorithm was subjected to 25 independent runs. Results were evaluated in terms of convergence speed, robustness, quality of regulation and compared with design methods like Ziegler-Nichols, Tyreus-Luyben, IMC.

    The results show that evolutionary algorithms consistently outperform classical design methods across all tested combinations. The greatest improvement was observed for the LQI controller applied to the DC motor, where the best evolutionary algorithm achieved approximately four times faster rise time compared to Bryson's rule. Among the 11 tested algorithms, RDE achieved the best overall ranking, followed by RDEx and DE. Variants of differential evolution generally dominated the comparison, while the genetic algorithm performed worst. The choice of objective function significantly influenced the character of the resulting response -- ISE consistently produced faster rise times at the cost of higher overshoot, while ITAE provided better balance between speed and accuracy.

Keywords:

genetic algorithm, differential evolution, PID, LQI, evolutionary algorithms, evolutionary controller design, benchmarking, particle swarm optimization, swarm intelligence, dynamic systems

Date of defence

16.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaBznamka

Grading

B

Process of defence

Student obhájil bakalářskou práci. Komise neměla žádné námitky k řešené práci. V průběhu odborné rozpravy odpověděl na dotazy: Oponenta: - Jaké metody vizualizace účelové funkce jsou vhodné pro daný počet parametrů? - Jak lze úlohy rozšířit o další parametry, aby se zvýraznily rozdíly mezi metodami? Komise: - Opravdu vám vyšli pro optima konstanta Ti nižší než Td? - Navrhoval jste regulaci pouze na skokovou změnu řízení? - Uvažoval jste přesné hodnoty parametrů soustavy nebo

Language of thesis

Czech

Faculty

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Department

Department of Control and Instrumentation

Study programme

Automation and Measurement (BPC-AMT)

Composition of Committee

doc. Ing. Radovan Hájovský, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Zdeněk Havránek, Ph.D. (člen)
Ing. Radek Štohl, Ph.D. (člen)
Ing. Soběslav Valach (člen)
Ing. et Ing. Lukáš Zezula, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D.

1. Hodnocení přístupu studenta k řešení úkolu
Student Martin Michálek přistupoval k řešení své bakalářské práce zodpovědně a s velkou mírou samostatnosti.
2. Hodnocení práce a naplnění cílů zadání
Zadání práce bylo naplněno v plném rozsahu, přičemž v oblasti statistického vyhodnocení a teoretického ověření strukturálních vlastností LQI regulátoru cíle překračuje. Rozsah experimentálního ověření (25 nezávislých běhů pro každý algoritmus, aplikace na dva odlišné netriviální dynamické modely) poskytuje relevantní a validní data pro benchmarking. Zvolená akcelerace výpočtů pomocí MEX funkcí je výborným inženýrským přínosem práce.
3. Technické připomínky a náměty k diskusi
Práce má výbornou grafickou a velmi dobrou formální úroveň a svým rozsahem i experimentální částí převyšuje běžný standard bakalářské práce. Teoretické kapitoly logicky uvozují rozsáhlou praktickou část a poskytují potřebný základ pro navazující benchmark zvolených metaheuristik - připomínku mám k metodice výběru a k nižší informační hodnotě jejich popisu v kap. 2, kde by bylo vhodné lépe zdůvodnit výběr jednotlivých algoritmů a lépe odlišit jejich podstatné vlastnosti z hlediska řešené úlohy. Za diskutabilní považuji tvrzení v kapitole 5.4.4 týkající se významu stavových vah u LQI regulátoru. Tvrzení, že některé stavy u DC motoru přímo neovlivňují dynamiku sledované veličiny, považuji za příliš odvážné. Z fyzikální podstaty systému, zejména s ohledem na proud kotvy a otáčky motoru, je vazba těchto stavů na celkovou dynamiku soustavy zřejmá. Dále, interpretace výsledků algoritm RDE byly "asi příliš svádějící. Algoritmus RDE dosahuje nejlepší průměrné Friedmanovy pozice, avšak podle Nemenyiho testu není statisticky odlišitelný od algoritmů RDEx, DE, ACOR a mLSHADE-RL.
3. Závěr a návrh klasifikace
Předložená práce je mnohem silnější experimentálně než formálně-teoreticky. Student bezesporu odvedl velký objem práce, implementoval rozsáhlý benchmark a použil relativně pokročilé statistické vyhodnocení.
Předloženou práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení: B (velmi dobře) / 89 bodů Points proposed by supervisor: 89

Grade proposed by supervisor: B

Reviewer’s report
Ing. Ladislav Dobrovský, Ph.D.

Student provedl sadu testů několika evolučních algoritmů pro řízení dvojice systému metodami PID a LQI.
Využití těchto metod je validní.
Pro statistické vyhodnocení bylo správně použito více běhů. Volba hyperparametrů evolučních metod a jejich srovnatelnosti z tohoto hlediska diskutována není.
Například GA se nastavuje populace 100 jedinců, zatímco pro RDE volí 18.
Také u metody L-SHADE se volí počáteční velikost populace 18, přestože v části 2.2.2, str. 33, autor zmiňuje: "Na počátku
je populace velká".
Metody GA a PSO jsou v Matlabu dostupné a mohly být tyto implementace zahrnuty do srovnání.
Vzhledem k nízkému počtu hledaných parametrů by bylo vhodné zařadit ruční analýzu a vizualizaci účelové funkce. To by také poskytlo prostor ke zjištění v jakých lokálních minimech metody uváznou.
Celkově práce splňuje zadání. Topics for thesis defence:
  1. 1. Jaké metody vizualizace účelové funkce jsou vhodné pro daný počet parametrů?
  2. 2. Jak lze úlohy rozšířit o další parametry, aby se zvýraznily rozdíly mezi metodami?
Points proposed by reviewer: 81

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová