Master's Thesis

Battery cell modelling, parameterisation, and state of charge estimation for Formula Student Electric Vehicles

Final Thesis 10.47 MB Appendix 121.27 kB

Author of thesis: Bc. Jakub Lysák

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Libor Veselý, Ph.D.

Reviewer: prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D.

Abstract:

This thesis focuses on the development, testing, and implementation of State of Charge (SOC) estimation algorithms for battery cells, specifically designed for the Battery Management System (BMS) of a Formula Student electric race car. Experimental measurements were performed on battery cells to compare different modeling approaches. The selected equivalent circuit models were parameterized using subspace identification and nonlinear least squares methods, and subsequently validated under dynamic load conditions utilizing real racing current profiles. The core of the research lies in the implementation and evaluation of SOC estimation algorithms. A baseline Coulomb counting method was compared with advanced observer-based approaches, namely the Extended Kalman Filter (EKF) and the Central Difference Kalman Filter (CDKF). The results indicate that while both the EKF and CDKF achieve comparable and high estimation accuracy, the EKF algorithm exhibits a shorter execution time. Consequently, the EKF represents the optimal solution for real-time application within the hardware constraints of the racing vehicle's BMS.

Keywords:

State of Charge (SOC), Battery Management System (BMS), Formula Student, Extended Kalman Filter (EKF), Central Difference Kalman Filter (CDKF), parameter identification, subspace identification, nonlinear least squares.

Date of defence

09.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student obhájil diplomovou práci. Komise neměla žádné námitky k řešené práci. V průběhu odborné rozpravy student odpověděl na dotazy: Jaké metody jste použil pro identifikaci parametrů? Jak funguje nelineární metoda nejmenších čtverců. Popište matematické pozadí. Jak se optimalizuje kritérium? Jak jste nastavoval koherenční matice?

Language of thesis

English

Faculty

Department

Study programme

Cybernetics, Control and Measurements (MPC-KAM)

Composition of Committee

prof. Ing. Rudolf Jalovecký, CSc. (předseda)
doc. Ing. Václav Kaczmarczyk, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Jakub Dokoupil, Ph.D. (člen)
Ing. Zdeněk Havránek, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Petyovský, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Libor Veselý, Ph.D.

Pan Jakub Lysák se ve své diplomové práci věnoval identifikaci parametrů a modelování bateriových článků. Byla provedena destruktivní analýza článku za účelem zjištění vnitřní geometrie. Druhá část práce se věnuje odhadu stavu nabití článku pomocí algoritmů Kalmanovy filtrace.
Musím ocenit výbornou orientaci v dané problematice. Diplomant pracoval velmi samostatně a prakticky nepotřeboval konzultace.
Zadání lze po teoretické stránce považovat za náročné, taktéž dosažení velmi kvalitních praktických výsledků vyžadovalo nemalé množství času.
Po formální stránce je práce na velmi dobré úrovni.
Vypracovaná diplomová práce je napsána v logickém sledu a splňuje požadavky zadání. Při jejím vypracování student, dle mého názoru, prokázal výborné inženýrské schopnosti. Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení výborně (A – 95 bodů). Points proposed by supervisor: 95

Grade proposed by supervisor: A

Předložená diplomová práce zpracovává poměrně náročné téma jak z hlediska teorie, tak praktických výsledků. Struktura práce je logická a sleduje přirozený inženýrský postup. Práce obsahuje plnohodnotný anglický i český abstrakt a rozšířený český abstrakt, který přehledně shrnuje metodiku i výsledky. Obrázky jsou kvalitní, čitelné a dobře popsané; rovnice jsou číslované a typograficky na vysoké úrovni (sazba LaTeX). Pozitivně hodnotím i transparentní prohlášení o použití nástrojů AI pouze pro jazykovou korekturu.

Formální úprava je velmi dobrá. Práce je psána anglicky na slušné odborné úrovni a je dobře čitelná. Vyskytuje se však nezanedbatelné množství překlepů a drobných gramatických chyb, které by pečlivější korektura odhalila – například „dissasembly" (správně disassembly, opakovaně i v popisku obr. 2.8), „prallelized", „dicharge", „equillibrium", „Miscroscale", „concetration", „agressiveness", „cells operates" a „cell operates" (chyba shody podmětu s přísudkem). Jednotlivě jde o maličkosti, ve výsledku však mírně snižují jinak vysokou prezentační úroveň.

Práce s literaturou je na dobré úrovni. Bibliografie obsahuje 26 položek, mezi nimiž převažují relevantní a kvalitní zdroje. Citace jsou v textu používány korektně a konzistentně. Drobnou výhradu mám k zařazení YouTube přednášky [21] jako citovaného zdroje – ačkoli jde o zajímavý výukový materiál z MIT, u diplomové práce by bylo vhodnější odkázat na primární tištěný/recenzovaný pramen.

Práce svědčí o nadprůměrné orientaci ve více náročných oblastech současně: elektrochemii a modelování Li-ion článků, teorii identifikace systémů , stavové estimaci (KF/EKF/SPKF/CDKF) i o praktickém embedded vývoji (Model-Based Design, automatické generování kódu, PIL). Schopnost propojit tyto domény do jednoho funkčního celku je výrazně nad obvyklým standardem diplomových prací.

Matematický aparát Kalmanových filtrů je odvozen korektně a přehledně. Rozhodnutí vynechat hysterezi je věcně zdůvodněno  a podloženo argumentem, že monopost závodí v teplém prostředí, kde jsou nelinearity od hystereze méně významné. Realizační výstup je silnou stránkou práce. Algoritmy nezůstaly ve fázi simulace, ale byly nasazeny a profilovány na cílovém hardwaru STM32G4 v single-precision aritmetice.


Závěr i kapitola 5.4 opakovaně tvrdí „srovnatelná a vysoká přesnost" odhadu SOC, ale nikde není uvedena jasná referenční metrika přesnosti SOC. Validace přesnosti odhadu SOC tak zůstává převážně vizuální (obr. 5.3, 5.4).  U PIL validace dynamického profilu (obr. 5.4) by si zasloužil komentář průběh SOC, který v úvodu přesahuje hodnotu 1,0 .

Samostatným přínosem studenta je kompletní experimentální ověření, destruktivní analýza a charakterizace konkrétního článku, adaptace a kombinace identifikačních metod na vlastní data, implementace filtrů v Simulinku s ohledem na embedded nasazení, automatické generování kódu a PIL validace na STM32 a syntéza inženýrských závěrů s přímou vazbou na reálný projekt. Podíl vlastní práce studenta je  nezpochybnitelný.

Předložená diplomová práce je obsahově nadprůměrná, technicky náročná a s jednoznačným, prakticky využitelným realizačním výstupem. Spojuje pokročilou identifikaci systémů, stavovou estimaci a embedded vývoj do funkčního celku validovaného na cílovém hardwaru a navázaného na reálný závodní projekt. Hlavními přednostmi jsou rozsáhlá a profesionálně provedená experimentální část, promyšlená dvoufázová identifikační strategie a PIL validace s přesvědčivou kvantifikací výpočetní náročnosti. Práce výrazně překračuje požadavky zadání a prokazuje vysokou míru samostatnosti a inženýrské zralosti studenta, proto ji doporučuji k obhajobě. Topics for thesis defence:
  1. V kapitole 5.4 a v závěru uvádíte, že EKF i CDKF dosahují „srovnatelné a vysoké přesnosti" odhadu SOC. Můžete uvést konkrétní metriku a vůči jaké referenci byla přesnost SOC vyhodnocena, když skutečný SOC článku během dynamického testu není přímo měřitelný?
  2. Finální BMS zpracovává 138 článků sériově při 10 Hz. Jak je řešena inicializace SOC jednotlivých článků a vyrovnávání (balancing) – běží estimátor nezávisle pro každý článek se samostatnou kovariancí, nebo využíváte sdílený model celého packu?
  3. Rozhodl jste se vynechat hysterezi s odůvodněním teplých provozních podmínek. Jaký vliv na chybu odhadu SOC očekáváte při studeném startu nebo při dlouhých relaxačních fázích (např. při výměně jezdce), kde se hystereze projevuje nejvíce, a jak by se v takovém případě lišilo chování EKF a CDKF?
Points proposed by reviewer: 95

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová