Bachelor's Thesis

Model of five-phase permanent magnet synchronous motor

Final Thesis 4.7 MB

Author of thesis: Jakub Vyškovský

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Libor Veselý, Ph.D.

Reviewer: Ing. et Ing. Lukáš Zezula, Ph.D.

Abstract:

This semester thesis deals with the modeling and simulation of a Five-Phase Permanent Magnet Synchronous Motor (5fPMSM). The main objective is to derive the mathematical description of the machine in the natural phase coordinate system (ABCDE), considering both the 1st and 3rd harmonic components of the magnetic field, and subsequently transform it into the rotating DQXY0 coordinate system attached to the rotor. The thesis details the derivation of extended Clarke and Park transformations for the five-phase system, enabling the decomposition of state variables into torque-producing components (d - q axes) and higher harmonic components (x - y axes). Based on the theoretical analysis, a functional simulation model was implemented in the MATLAB/Simulink environment, and its validity was verified through torque control simulations.

Keywords:

5fPMSM, PMSM, mathematical model, MATLAB/Simulink,Coordinate transformation, Park transform, Clark transform, d-q transform, alpha- beta transform, dqxy0 coordinate system, abcde coordinate system, third harmonic current injection

Date of defence

16.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student obhájil bakalářskou práci. Komise neměla žádné námitky k řešené práci. V průběhu odborné rozpravy student odpověděl na dotazy oponenta doplněné dotazem na reálný induktor a průběh napětí na něm. Dále na problematiku pětifázového vs. třífázového motoru a možné poruchy na nich. Na závěr byl dotázán na přínos své práce, kde uvedl, že přínosem je zohlednění 3. harmonické, což klasické MATLAB modely nezohledňují.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Automation and Measurement (BPC-AMT)

Composition of Committee

prof. Ing. Roman Prokop, CSc. (předseda)
prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Peter Honec, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Václav Jirsík, CSc. (člen)
doc. Ing. Václav Kaczmarczyk, Ph.D. (člen)
Ing. Stanislav Klusáček, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Libor Veselý, Ph.D.

Pan Jakub Vyškovský se ve své bakalářské práci věnoval odvození a simulacím matematického modelu pětifázového synchronního motoru s permanentními magnety.
Zadání práce lze po teoretické stránce považovat za náročné. Oceňuji výbornou orientaci v dané problematice a schopnost samostatně řešit vzniklé problémy.
Student si optimálně rozvrhl práci na celou dobu řešení dané problematiky, pracoval soustavně a svědomitě. Pravidelně se zúčastňoval konzultací, na které vždy chodil výborně připraven.
Vypracovaná bakalářská práce je napsána v logickém sledu a splňuje požadavky zadání. Při jejím vypracování student, dle mého názoru, prokázal výborné bakalářské schopnosti. Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení výborně A – 97 bodů. Points proposed by supervisor: 97

Grade proposed by supervisor: A

Student Jakub Vyškovský se ve své bakalářské práci zabývá matematickým modelováním pětifázového synchronního motoru s permanentními magnety. Téma práce považuji za náročné, protože vyžaduje nejen znalost klasického modelování třífázových elektrických strojů, ale také porozumění vícefázovým soustavám, transformačním maticím a významu vyšších harmonických složek. Student v práci postupně odvozuje model stroje ve statorových proměnných ABCDE, popisuje transformaci do souřadnicového systému DQXY0 a následně vytváří simulační modely v prostředí MATLAB Simulink a Simscape, čímž splňuje všechny body zadání.

Z formálního a prezentačního hlediska je práce na velmi dobré úrovni. Text je logicky členěný, dobře čitelný a obsahuje pouze omezené množství překlepů či jazykových nepřesností. Student se na rovnice, obrázky a schémata v textu řádně odkazuje a práce jako celek působí přehledně. Výhrady mám především k nejednotnému užívání některých odborných termínů (student například v práci hojně zaměňuje Clarkové transformaci za Clarkovu transformaci), občasným anglicismům (například zero-sequence složka) a horší čitelnosti několika obrázků, které nejsou zpracovány ve vektorové podobě (například Obr 2.1, Obr. 3.1 a Obr. 3.2). Tyto nedostatky však nepovažuji za zásadní.

Práci s literaturou hodnotím jako velmi kvalitní a nadstandardní vzhledem k požadavkům kladeným na bakalářskou práci. Student využívá převážně anglicky psanou odbornou literaturu, přičemž významnou část zdrojů tvoří odborné články z prestižních mezinárodních časopisů a konferencí. Použité zdroje vhodně pokrývají problematiku pětifázových strojů, PMSM, transformačních matic i matematického modelování elektrických pohonů. Student se na literaturu v textu průběžně a řádně odkazuje.

Odbornou úroveň práce považuji celkově za velmi dobrou, zejména v částech věnovaných odvození modelu v souřadnicích ABCDE, transformačním vztahům a sestavení výsledného modelu v souřadnicích DQXY0. Výhradu mám k interpretaci indukčností v třetiharmonické rovině. Z definice indukčnostní matice, kterou student v práci používá, po transformaci vyplývá (Lx = Ly). Při takto zvoleném modelu indukčností potom reluktanční složka momentu od třetí harmonické nevzniká. Autor s ní, nicméně, v práci pracuje. Pokud by ji autor chtěl v DQXY0 modelu uvažovat, musel by indukčnosti ve statorových souřadnicích definovat jiným způsobem. Slabší je rovněž validační část práce. V ní chybí jasně uvedené parametry simulovaného motoru, podrobnější náhled do vnitřní implementace vytvořených Simscape bloků a také některé důležité průběhy, zejména proudy ix a iy a napětí v souřadnicích DQXY0. Po důkladnějším prostudování vytvořených modelů se navíc ukazuje, že student při převzetí řídicí struktury z ukázkového MATLAB modelu nahradil původní transformační matice vlastními, aniž by upravil výchozí regulátory. To je problematické, protože MATLAB model pracuje se složkami x a y odlišně. Zatímco studentovy transformace do této roviny mapují třetí harmonickou, transformace použité v MATLAB modelu pracují pouze s první harmonickou. Vzniká tak nesoulad mezi významem regulovaných veličin a parametrizací regulátorů, který vede k nestabilní odezvě proudů ix a iy. V prezentovaných simulacích se tento problém výrazně neprojeví, protože proudy ix a iy jsou řízeny na nulovou hodnotu; projevil by se však při jejich řízení na nenulové hodnoty. Vzhledem k tomu, že návrh řízení nebyl předmětem práce, nepovažuji tento nedostatek za zásadní.

I přes zmíněné nedostatky se domnívám, že student splnil všechny body zadání a vytvořil práci, která svědčí o vynikajících bakalářských schopnostech. Navrhuji proto hodnocení 91 bodů – A. Topics for thesis defence:
  1. Vaše definice indukčnostní matice v ABCDE zohledňuje pouze fluktuaci na druhé harmonické složce, což vede v modelu DQXY0 k tomu, že se neprojeví reluktanční moment od třetích harmonických složek. Které harmonické složky by bylo v definici ABCDE indukčnostní matice nutné uvážit navíc, aby se začal reluktanční moment od třetích harmonických složek projevovat?
  2. V MATLAB modelu, ze kterého přebíráte řídicí strukturu, je k transformačním maticím přistupováno jiným způsobem. Dochází k transformaci pouze prvních harmonických složek namísto první a třetí harmonické. Mohl byste provést srovnání modelů v DQXY0 při použití Vámi definované transformační matice a matice z MATLAB modelu? Jaké jsou výhody a nevýhody transformace třetí harmonické složky?
  3. Při simulaci vašich Simscape modelů se objevuje šum na simulovaných proudech. Mohl byste okomentovat zdroj tohoto šumu?
Points proposed by reviewer: 91

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová