Bachelor's Thesis

Design of a Power Divider Using Artificial Intelligence and Vector Fitting

Final Thesis 3.33 MB Appendix 16.32 kB

Author of thesis: Samuel Max Götzl

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: doc. Ing. Petr Kadlec, Ph.D.

Reviewer: prof. Dr. Ing. Zbyněk Raida

Abstract:

This bachelor’s thesis deals with the application of artificial intelligence methods to
the inverse design of a microwave Wilkinson power divider. The main objective was
to develop an automated workflow combining electromagnetic simulations, frequency-response approximation using the Vector Fitting algorithm, and machine learning models. A dataset of electromagnetic characteristics was generated using a parametric model
of the power divider simulated in CST Studio Suite. The obtained characteristics were subsequently approximated by the Vector Fitting method and used for training Random Forest models intended for the prediction of the structure’s geometrical parameters.
The proposed approach was validated by electromagnetic simulations and by comparing the resulting S-parameters with a reference electromagnetic response. The results demonstrate the feasibility of combining the Vector Fitting algorithm and machine learning techniques for the automated inverse design of microwave structures.

Keywords:

microwave power dividers, Wilkinson power divider, Vector Fitting, machine learning, Random Forest, inverse design.

Date of defence

16.06.2026

Result of the defence

Not defended (thesis was not successfully defended)

znamkaFznamka

Grading

F

Process of defence

Student prezentuje řešení a výsledky své bakalářské práce. Následně stručně odpovídá na dotazy oponenta Student k posudkům: nesouhlasí s výtkou o blokovém schématu, oddělení bloků. Student při vytváření datasetu myslel tvoření 1000 kombinací, hledání hodnot a ideálního rozsahu hodnot, až poté byly prováděny na takto vytvořených datech simulace. Citace obrázků: všechny obrázky jsou jeho z CST, případně vlastní zdroje. Citování rovnic: uznává nedostatek Otázky oponenta: Student chápe klasickou metodou návrh v CST, neřešil to s vedoucím Kalkulačka: Nevěnoval tomu pozornost, a myslí si, že tato uvedená kalkulačka nedává užitečné výsledky návrhu, pouze hodnoty rezistoru atd. Nemyslí si, že by tato kalkulačka byla vhodná k jeho návrhu a že by mu pomohla Student nenašel na internetu žádné jiné kalkulačky, které by mu pomohly v tvorbě datasetu pro jeho práci. Otázka využití portů v CST: Student dle svého využil porty správně, lumped porty se využívají pouze např. u rezistoru. doc. Marcoň: Myslíte si, že je dataset velikostně dostatečný? Jak vychází docházelo v průběhu učení ke zlepšování? Student neprováděl tuto analýzu. Proč zrovna 1000 vzorků? Na základě konzultace s vedoucím ji zvolili jako výchozí hodnotu.

Language of thesis

Czech

Faculty

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Department

Department of Radio Electronics

Study programme

Electronics and Communication Technologies (BPC-ECT)

Composition of Committee

doc. Ing. Petr Kadlec, Ph.D. (předseda)
Ing. Michal Kubíček, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Michal Harvánek, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Petr Marcoň, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Martin Slanina, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
doc. Ing. Petr Kadlec, Ph.D.

Student ve své práci nejprve vytvořil dataset S-parametrů EM simulací různých konfigurací mikropáskového Wilkinsonova děliče výkonu. S-parametry poté aproximoval pomocí metody Vector Fitting (VF) a na základě těchto dat dále trénoval jednoduchý model strojového učení, tzv. Random Forest pro urychlení inverzního návrhu děliče.
Předložená práce vykazuje značné množství zásadních nedostatků formálního, ale především odborného charakteru. Student v textu necituje zdroje, ze kterých čerpal rovnice a obrázky, přestože v závěru seznam literatury uvádí. Některá tvrzení se v textu neustále opakují a u po sobě jdoucích rovnic jsou duplicitně vysvětlovány stejné symboly. Matematické symboly navíc vykazují špatné formátování. U prezentovaných výsledků chybí specifikace parametrů – např. u Obr. 2.8 a 2.9 a v kapitole 3 „Výsledky“ není vůbec jasné, pro jakou konfiguraci parametrů byly uvedené výsledky získány.
Práce dále obsahuje řadu logických nepřesností, např. blokové schéma na Obr. 2.1, kde bloky Generování datasetu a 1000 EM simulací jsou oddělené, ačkoliv představují jeden krok, chyba aproximace S11 na Obr. 2.8 uvádí hodnoty v dB, ale rovnice (2.2) naznačuje, že S-parametry byly před VF blokem převedeny z dB do absolutní míry, atd.
Přiložený text i kód vykazují silné znaky generování pomocí AI nástrojů, o jejichž využití se však student v práci nikde nezmiňuje. Kód navíc obsahuje zjevné logické chyby – například soubor „vector_fitting_batch.m“ obsahuje blok try - catch, kde jsou v obou větvích prováděny identické příkazy. Student se práci začal seriózně věnovat až po polovině semestru, což bylo vzhledem k rozsahu zadání kriticky pozdě – obzvláště s přihlédnutím k tomu, že na tématu nepracoval v rámci semestrálního projektu.

Vzhledem k veškerým uvedeným nedostatkům práci nedoporučuji k obhajobě. Points proposed by supervisor: 40

Grade proposed by supervisor: F

Reviewer’s report
prof. Dr. Ing. Zbyněk Raida

Cílem práce bylo zkombinovat vlnové řešiče a metody umělé inteligence k vytvoření nástroje pro návrh mikrovlnných děličů výkonů. Funkčnost nástroje měla být porovnána s konvenčním postupem návrhu. Toto porovnání v práci chybí.

Formální stránka
K formálnímu zpracování nemám výhrady. Jedinou výtku mám k odkazům: u každého vztahu, který není v práci odvozen, by měla být uvedena reference.

Odborná stránka
- Výstupy numerického modelu použitého k vytvoření trénovací sady nebyly nijak validovány. Nelze tedy nic říci o přesnosti trénovacích vzorů.
- Numerický model uvažuje jeden konkrétní mikrovlnný substrát. To výrazně omezuje použitelnost modelu. Rozumnější by bylo model postavit na elektrických rozměrech, vztažených k délce vlny na zvoleném substrátu.
- Pokud jsou pro validaci modelu použity trénovací vzory, je výsledek validace vždy úspěšný. Průběhy na obr. 2.14 indikují, že byl zvolen právě tento přístup.
- Funkčnost návrhu nebyla validována. Měl být vybrán realizovaný dělič (experiment, literatura), a na něm měl být návrh ověřen. Navržený dělič není v práci vůbec popsaný.
- Bakalářská práce neobsahuje všechna potřebná data, která by umožňovala replikovat dosažené výsledky.

Závěr
Student implementoval základní model Wilkinsonova děliče v CST; model však nevalidoval. Dále byl implementován AI model, který byl však validován na trénovacích vzorech. V práci není popsán výsledek návrhu, který by bylo možné nezávisle otestovat. V práci nejsou uvedena všechna data, která by umožňovala modely replikovat.

Práci považuji za dostatečnou (E/55). Topics for thesis defence:
  1. Na internetu jsou volně dostupné kalkulátory, které slouží k přibližnému návrhu Wilkinsonova děliče. Nedávalo by smysl použít k přípravě trénovacích vzorů tyto nástroje, a přesnost modelu následně zpřesnit numerickým výpočtem či experimentem? -, Wilkinson power divider calculator. Everything RF [online, cited 2026-06-05]. Available: https://www.everythingrf.com/rf-calculators/wilkinson-power-divider-calculator
  2. Obrázky 2.2 až 2.4 naznačují, že vstupy děliče byly svázány s vlnovými porty. Proč nebyly zvoleny porty soustředěné (lumped)?
  3. Hodnota činitele odrazu na vstupu děliče S11 v Tabulce 2.4 je vyšší než 0 dB. Není to známka špatně koncipovaného modelu děliče?
Points proposed by reviewer: 55

Grade proposed by reviewer: E

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová