Master's Thesis

Control of Flywheel Stabilized Balancing Cube

Final Thesis 3.08 MB Appendix 3.39 MB

Author of thesis: Ing. Vít Penka

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Dominik Friml, Ph.D.

Reviewer: Ing. Lukáš Pohl, Ph.D.

Abstract:

Master's thesis deals with the control of a flywheel-stabilized balancing cube of the Cubli type. Existing methods for jump-up and subsequently stabilizing the cube are briefly analyzed. Requirements for jump-up and stabilization are then derived. Control system leading to the stabilization of the cube on its edge, including the stopping of the reaction wheel, is successfully proposed. Control system leading to the stabilization of the cube on its corner is successfully proposed, and the control of the angular velocity of the reaction wheels is proposed with partial results. The stabilization of the cube is simulated in MATLAB and Simulink.

Keywords:

Cubli, cube, stabilization, flywheel, reaction wheel

Date of defence

09.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student odprezentoval práci, zodpověděl otázky oponenta i komise bez výhrad. Diskuze proběhla na téma jak návrhu regulátoru, tak na realizaci kostky.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Cybernetics, Control and Measurements (MPC-KAM)

Composition of Committee

prof. Ing. Michal Prauzek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Petr Beneš, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. Jakub Arm, Ph.D. (člen)
Ing. Martin Čala, Ph.D. (člen)
Ing. Jaroslav Lepka, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D. (člen)
Ing. Lukáš Pohl, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Dominik Friml, Ph.D.

Práce Víta Penky rozebírá na 60. stranách možnosti modelování a řízení setrvačníky stabilizované kostky, a to jak na hranu, tak na vrchol. Téma práce je aktuální a netriviální. Možných přístupů je více, a je potřeba využít nejen znalostí nabytých během studia, ale také znalostí a přístupů nových.
Zvolený přístup je vhodný mezistupeň mezi přístupem triviálním (PID) a přístupem vyžadujicím využití odborných přístupů, které jsou nad rámec studia (modelování a řízení pomocí kvaternionů). Nutno však podotkout, že i tento přístup byl v rámci analýzy možností zvážen a vyzkoušen. Zadání je beze sporu splněno. 
Po prezentační stránce je práce na uspokojující úrovni. Text je přehledný, i když občas ne úplně odborný a bez překlepů. Originalita textu a nepoužití generativních umělých inteligencí je zjevné z charakteristického způsobu přednesu, který je neměnný během celé práce.
Text je dobře citovaný, výsledky jsou použitelné jak pro výuku, tak pro další zadání bakalářských a diplomových prací. Velkou výhodou je sestavení fyzického prototypu v rámci soutěže FEKTTeams.
Student pracoval samostatně, konzultace probíhaly nepravidelně, když to bylo potřeba.
Přesto, že by se ve výsledné práci mohlo opravit pár drobností, hodnotím práci jako vysoce nadprůměrnou. Hodnotím ji 90 body, a doporučuji tedy klasifikační stupeň A. Points proposed by supervisor: 90

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Lukáš Pohl, Ph.D.

Prezentační úroveň Diplomové práce Bc. Penky je velmi dobrá. Prezentované obrázky jsou dobře čitelné, grafy přehledné a kapitoly vhodně uspořádané. Celkový rozsah práce je 60 stran od úvodu po závěr. Formální úprava práce je také na dobré úrovni s minimem gramatických chyb či překlepů. Student ve své práci cituje celkem 30 zdrojů, což je vzhledem k odborné náročnosti zvoleného tématu odpovídající množství citací.
Obtížnostně se řadí modelování a řízení balancující kostky mezi velmi těžká témata. Prezentované postupy a výsledky jsou na vysoké odborné úrovni. Student nejdříve popisuje obecné matematické nástroje, které posléze použije k realizaci řízení modelu reálného systému. Jedinou výhradu bych měl k metodám prezentovaným v úvodu těchto obecných kapitol. Např. běžný stavový regulátor (pole placement) se dá považovat za obecnou znalost a bylo by možné jej z práce vypustit.
Studentovi se ve výsledku podařilo namodelovat velmi složitý dynamický systém, na který úspěšně navrhl několik metod regulace. Celkově práce svědčí o magisterských schopnostech studenta a bude bez pochyby přínosem pro navazující práce na fyzickém modelu soustavy. Navrhuji hodnocení A 95 bodů. Topics for thesis defence:
  1. Jakému fyzickému stavu natočení kostky odpovídá singularita v rovnici 5.58?
  2. V práci zmiňujete, že byly řídicí algoritmy pro stabilizaci na hraně testovány na reálném prototypu kostky. Byla podobným způsobem otestována stabilizace na vrcholu?
Points proposed by reviewer: 95

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová