Bachelor's Thesis

Web applications demonstrating dithering

Final Thesis 2.92 MB Appendix 1.16 MB

Author of thesis: Eliáš Gábor

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: prof. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D.

Reviewer: Ing. Peter Balušík

Abstract:

This thesis deals with quantization and dithering when reducing the bit depth of
audio signals and the number of colours in images. The theoretical part explains
sampling, quantization and quantization noise, including its relation to bit depth
and the signal-to-noise ratio. It describes the types of quantizers (mid-tread and
mid-riser), the distributions of dither noise (RPDF, TPDF, Gaussian) and its
shaping into less audible bands, and, for images, banding artefacts and image
dithering methods (random, ordered and error diffusion).

The practical part consists of two interactive web applications written in
JavaScript, intended as teaching support for signal processing. The audio applet
allows changing the signal type, bit depth and dithering; it shows the result in
three graphs (the original signal, the quantized signal and the quantization
error) and also plays it back, so the difference between quantization with and
without dithering can be both seen and heard. The image applet quantizes a
selected image to a chosen number of levels and applies random, ordered (Bayer)
or Floyd--Steinberg dithering in greyscale as well as in colour, comparing the
result with the original. Both applications run directly in the browser.

Keywords:

Audio, bit depth, digital signal processing, dithering, image, JavaScript, quantization, quantization noise, web application

Date of defence

18.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaDznamka

Grading

D

Process of defence

Student prezentoval výsledky své práce a komise byla seznámena s posudky. Student obhájil bakalářskou práci s výhradami a odpověděl na otázky členů komise a oponenta. Otázky: 1) Môžete vysvetliť princíp metódy tvarovania šumu (noise shaping) a objasniť, prečo nebola implementovaná vo Vašej demonštračnej audio aplikácii? 2) Skúšali ste pred aplikáciou dithering algoritmov linearizovať sRGB hodnoty pixelov? Aký vplyv by malo zahrnutie tejto linearizácie na výsledné obrázky?

Language of thesis

Slovak

Faculty

Department

Study programme

Audio Engineering (BPC-AUD)

Specialization

Audio Production and Recording (AUDB-ZVUK)

Composition of Committee

prof. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D. (předseda)
MgA. et Mgr. Ondřej Jirásek, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Miroslav Balík, Ph.D. (člen)
Ing. Richard Ladislav (člen)
Ing. Václav Mach, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
prof. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D.

Pan Eliáš Gábor se ve své bakalářské práci věnoval návrhu a implementaci dvou výukových webových aplikací. Z hlediska teorie se sice nejedná o náročná témata, obsáhnutí problematiky však autorovi dělalo průběžně potíže. Během řešení práce se autor seznámil s různými webovými programovými prostředky a s využitím JavaScriptových knihoven obě aplikace úspěšně realizoval. Výsledné programy jsou funkční a mohou posloužit jako názorné pomůcky ve výuce. Na druhou stranu obě aplikace byly dotaženy pouze do své základní podoby a slušelo by je doplnit o pokročilejší funkce či dotáhnout detaily.

Textová část práce je celkově na průměrné úrovni. Její struktura a tok informací nicméně prokazují, že základům studované teorie autor nakonec porozuměl.

Slabinou byl přístup k řešení práce. Komunikace s vedoucím probíhala nepravidelně. Konzultace byly opakovaně odkládány, a to primárně z důvodu chybějícího posunu v řešení na straně pana Gábora. Práci tak sice doporučuji k obhajobě, ale konstatuji, že přístup autora se negativně podepsal na finální kvalitě. Points proposed by supervisor: 65

Grade proposed by supervisor: D

Reviewer’s report
Ing. Peter Balušík

Bakalárska práca sa zaoberá vývojom dvoch webových aplikácií na dithering audio a obrazových signálov na účely výučby. Práca má primeraný rozsah a správnu štruktúru, avšak vykazuje niekoľko nedostatkov po jazykovej a typografickej stránke. V textovej časti sa objavujú gramatické chyby a slabšie sformulované vety. Z hľadiska grafickej úpravy a typografie práca obsahuje nejednotnosť v sadzbe pomlčiek, pretekanie textu za okraje sadzobného obrazca, miestami neprehľadné výpisy zdrojových kódov a grafy, ktoré nie sú exportované vo vektorovej grafike.

Študent v práci vytvoril dve funkčné aplikácie na dithering signálov, ktoré je možné použiť pri výučbe, čím splnil zadanie práce. Aplikácie však obsahujú viacero nedostatkov. V aplikácii na dithering audia chýbajú napríklad legendy, popisy osí a konkrétne hodnoty úrovne ditheringu či amplitúdy. Vzhľadom na výučbové účely by som od aplikácie očakával napríklad aj zmenu kroku vertikálnej osi grafov v závislosti od zmeny bitovej hĺbky alebo možnosť samostatne prehrať kvantizačnú chybu. Študent taktiež v textovej časti práce opisuje dithering s tvarovaním šumu, ale v aplikácii ho neimplementoval.

V aplikácii na dithering obrazu chýba napríklad možnosť zvoliť inú veľkosť matice pre metódu „ordered“ ditheringu alebo možnosť nahrať vlastný obrázok. Na druhej strane oceňujem vizualizáciu paliet farieb pre jednotlivé režimy obrázkov a implementáciu viacerých nastaviteľných metód ditheringu.

Práca spĺňa zadanie, ale vzhľadom na technické a používateľské nedostatky jednotlivých aplikácií ju hodnotím známkou D/68 bodov. Topics for thesis defence:
  1. Môžete vysvetliť princíp metódy tvarovania šumu (noise shaping) a objasniť, prečo nebola implementovaná vo Vašej demonštračnej audio aplikácii?
  2. Skúšali ste pred aplikáciou dithering algoritmov linearizovať sRGB hodnoty pixelov? Aký vplyv by malo zahrnutie tejto linearizácie na výsledné obrázky?
Points proposed by reviewer: 68

Grade proposed by reviewer: D

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová