Master's Thesis

Shaping electron beams and compensation of electron optics aberrations with light

Final Thesis 4.9 MB

Author of thesis: Ing. Tomáš Brada

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Mgr. Jakub Bělín, Ph.D.

Reviewer: Mgr. Jan Stopka, Ph.D.

Abstract:

Aberrations of electron-optical components fundamentally limit the resolution of modern electron microscopes. Recent work has shown that the wavefront of a free electron beam can be modulated through the ponderomotive interaction with a shaped laser field, opening a route to aberration correction that avoids the geometric constraints of electrostatic and magnetostatic elements. Fully harnessing the flexibility of the ponderomotive approach requires the ability to generate laser intensity profiles on demand. We develop a phase-retrieval algorithm and an experimental setup based on a phase-only spatial light modulator that together provide this capability. The algorithm is tailored to the regime relevant for our application. An additional refinement step based on live camera feedback compensates for imperfections of the optical system. As a guiding application, we summarize the theory of the electron--laser interaction, identify intensity profiles suitable for correcting individual electron-beam aberrations, and experimentally generate these profiles with the developed setup.

Keywords:

electron optics, aberrations, ponderomotive interaction, spatial light modulator, laser beam shaping, phase retrieval, Gerchberg–Saxton algorithm, optimal transport

Date of defence

16.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Po otázkách oponenta bylo dále diskutováno: Synchronizace generování elektronu a fázové korekce. Vhodný průměr svazku pro interakci se světlem. Možnost využití blízkých polí. Stabilita při použití v praxi. Student na otázky odpověděl.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Physical Engineering and Nanotechnology (N-FIN-P)

Composition of Committee

prof. RNDr. Tomáš Šikola, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Jiří Spousta, Ph.D. (místopředseda)
prof. RNDr. Pavel Zemánek, Ph.D. (člen)
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (člen)
doc. Mgr. Adam Dubroka, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Jan Čechal, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jiří Petráček, Dr. (člen)
prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radek Kalousek, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Miroslav Kolíbal, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Stanislav Průša, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. Vlastimil Křápek, Ph.D. (člen)
RNDr. Antonín Fejfar, CSc. (člen)

Supervisor’s report
Mgr. Jakub Bělín, Ph.D.

Student se ve své diplomové práci zabýval vysoce aktuálním tématem, a sice korekcí aberací zobrazení v elektronovém mikroskopu. Pro tento účel si zvolil čím dál atraktivnější metodu, a to pomocí interakce elektronu s elektromagnetickým polem. Předložená práce obsahuje robustní algoritmus, pomocí kterého je možné tvarovat elektronový svazek požadovaným způsobem, bez nežádoucích vad (jako je tomu například u standardního Gerchbergova-Saxtonova algoritmu). Funkčnost tohoto algoritmu je navíc demonstrovaná pilotním experimentem. Student po celou dobu pracoval velmi samostatně, velmi oceňuji jeho vnitřní motivaci. Rovněž oceňuji práci s literaturou, ve které našel metody potřebné k úspěšnému splnění zadaných cílů. Jediné, co bych mohl vytknout, je místy příliš zkratkovitý teoretický výklad. Taky z práce není úplně patrné, co byl studentův vlastní přínos a co bylo převzato odjinud. Navzdory těmto drobným nedostatkům se jedná o velmi kvalitní práci.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Mgr. Jan Stopka, Ph.D.

Student zpracoval téma korekce sférické vady v SEMu pomocí prostorově tvarovaného laserového svazku. Práce je výborně zpracovaná, včetně grafické a stylistické úpravy i logického uspořádání. Student v práci splnil veškeré stanovené cíle. V prvních několika kapitolách práce jsou postupně vystavěny teoretické základy, a to jak popis interakce tvarovaného laseru s elektronovým svazkem, tak i algoritmus pro nalezení potřebného fázového posunutí na SLM pro dosažení daného průběhu intenzity laserového svazku. Tyto samostatné části se poté protnuly ve stěžejní šesté kapitole, ve které student demonstroval konkrétní nastavení optického systému pro dosažení korekce vad elektronového mikroskopu včetně srovnání simulace s experimentem. Tyto originální výsledky jsou klíčovým prvkem pro další výzkum možností korekce optických vad elektronového mikroskopu pomocí laserového svazku. Celkově tedy hodnotím práci výborně a doporučuji k obhajobě.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. V závěru kapitoly šest uvádíte příklady profilů laserového svazku vedoucí k deflekci nebo korekci astigmatismu elektronového svazku. Jak velké vychýlení svazku resp. jak velké korekce astigmatismu lze tímto způsobem prakticky dosáhnout při použití laserového svazku a soustavy popsané v práci?
  2. Dle výsledků na straně 46 má profil svazku označený jako gB cca 9krát menší energii pro stejný korekční účinek než profil LG01. Je profil gB z energetického hlediska pro korekci sférické vady optimální nebo je možné profil ještě dále optimalizovat?
  3. Na straně 23 uvádíte, že laser pracuje v pulzním režimu a odpovídajícím způsobem je pulzován i elektronový svazek mikroskopu. Toto pulzování má za následek snížení proudu elektronového svazku. K jak velkému snížení proudu zde dochází a jaké to může mít praktické důsledky na kvalitu obrazu?

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová