Bachelor's Thesis

Calculation of cross-sectional characteristics on non-homogeneous cross-sections

Final Thesis 2.68 MB

Author of thesis: Bc. Jan Šmeral

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Zbyněk Vlk, Ph.D.

Reviewer: Ing. Radek Dubina

Abstract:

This bachelor’s thesis focuses on developing a computational program using the Python programming language to determine the corresponding cross-sectional properties for a given geometry and material characteristics. The results obtained are then compared with values from commonly available structural analysis software using appropriately designed test models of structures.

Keywords:

Cross-sectional properties, Non-homogeneous cross-sections, Computational program, Divergence Theorem, Shoelace formula, Ray casting

Date of defence

16.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student Jan Šmeral představil komisi formou prezentace svou bakalářskou práci na téma Výpočet průřezových charakteristik na nehomogenních průřezech. Po přečtení hodnocení vedoucího a posudku oponenta předložené bakalářské práce byly v rámci obhajoby zodpovězeny a diskutovány otázky oponenta. Otázka 1: Jak je myšlena definice ze strany 44, je ohybová tuhost závislá na materiálu? Student udělal chybu v textové části. Otázka 2: Na obrázku 3.12 je rozdělení kvadrantů dle směřování vektoru polygonu, všechny případy obsahují ostrou nerovnost, jak se vyhodnocují limitní případy? Student odpovídá, že odpověď byla částečně zmíněna v práci. Vysvětluje, jaký je postup. Otázka 3: Algoritmus tvorby polygonu kontroluje uzavření polygonu, co se stane, když jeden polygon kříží jiný, jak je to v programu řešeno. Nebo případ, kdy je polygon uvnitř jiného polygonu? Student odpovídá, že toto software bohužel prozatím neřeší. Uvádí zatím jediný příklad, který software umí řešit. Otázka 4: Jak bylo realizováno podepření a zatížení u solidového modelu v RFEM6? Předpokládám, že liniové zatížení u prutového modelu procházelo těžištěm nehomogenního průřezu. Student uvádí, že bylo použito mnoho kloubových podpor simulujících vetknutí. Zatížení bylo realizováno jako plošné. Otázka 5: Jak byla spočítána dvojice náhradních sil, která byla aplikována ve vzniklém softwaru? Student uvádí vzorec pro výpočet velikosti síly v dvojici sil. V následné diskuzi k bakalářské práci byly položeny následující otázky: Doc. Frantík se vrací k otázkám oponenta. Diskutuje se studentem jeho odpovědi a doporučuje mu, na co si dát pozor. Diskutuje se aplikace minimálního počtu okrajových podmínek v místě vetknutí. Dr. Lang se ptá na výsledek vlastního napětí - bylo to v uzlu nebo v integračním bodě při vyhodnocení v RFEMu. Student si nevzpomíná a je upozorněn na to, že je to důležité, aby se porovnávaly odpovídající hodnoty. Dr. Lang chválí prezentaci. Prof. Kala komentuje možnost jiné varianty aplikace okrajových podmínek pomocí kotvení do tuhého materiálu, který se následně neposuzuje. Doc. Novák se ptá na software. Existuje možnost poslat do softwaru skript s geometrií apod. Studenta zajímá spíše matematická část, kterou si chtěl řešit sám, bez externích skriptů. Má v plánu do budoucna přidat tuto možnost. Doc. Novák se ptá, jestli umí program vyrobit nějaký export v podobě zprávy. Student odpovídá, že nic takového zatím jeho program neumí.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Institute of Structural Mechanics

Study programme

Civil Engineering (BPC-SI)

Specialization

Structural and Transport Engineering (K)

Composition of Committee

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Lukáš Novák, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D. (člen)
Ing. Rostislav Lang, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Stanislav Seitl, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. Petr Frantík, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Zbyněk Vlk, Ph.D.

Grade proposed by supervisor: A

File inserted by supervisor Size
Posudek vedoucího práce [.pdf] 169,30 kB

Reviewer’s report
Ing. Radek Dubina

Grade proposed by reviewer: A

File inserted by the reviewer Size
Posudek oponenta [.pdf] 405,24 kB

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová