Bachelor's Thesis

Software for static analysis of beam structures

Final Thesis 4.9 MB

Author of thesis: Bc. Adam Krupka

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Jan Mašek, Ph.D.

Reviewer: prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Abstract:

This thesis focuses on the development and application of software for the structural analysis of 2D frame structures. The program is implemented in the Python programming language using the matrix displacement method, enabling the efficient computation of internal forces and deformations in both statically determinate and indeterminate systems. The work addresses the implementation of an interactive user interface and the potential for extension to advanced engineering tasks, such as the analysis of beams on elastic foundations, moving load analysis, and the shape optimization of structures using genetic algorithms.

Keywords:

structural analysis, displacement method, Python, frame structures, optimization

Date of defence

16.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student Adam Krupka představil komisi formou prezentace svou bakalářskou práci na téma Software pro statickou analýzu prutových konstrukcí. Po přečtení hodnocení vedoucího a posudku oponenta předložené bakalářské práce byly v rámci obhajoby zodpovězeny a diskutovány otázky oponenta. Otázka 1: Jakým způsobem se program vypořádává se styčníkem, do něhož jsou všechny pruty připojeny kloubově? Jak je v takovém případě ošetřena rotace styčníku? Student kreslí jednoduchou konstrukci a uvádí posuny a pootočení v jednotlivých místech. Integrací rotací získá průhyby. Otázka 2: Prosím o odvození rovnic pro nakloněnou podporu, uvedených na stranách 10 a 11. Student ukazuje, o které vzorce se jedná a vysvětuje, jak je vytvořil. Ukazuje transformační matici a další odvození. Otázka 3: Z jakého důvodu nelze v programu zadat sílu přímo do styčníku (viz strana 17)? Obdobně postrádám možnost zadání spojitého momentového zatížení. Student odpovídá na otázku, kreslí náčrt na tabuli. Otázka 4: Dokázal by algoritmus pro výpočet stupně statické neurčitosti pracovat i s konstrukcemi, v nichž se pruty kříží bez existence styčníku v místě křížení? Student promítá odpověď na otázku oponenta a ukazuje, že algoritmus funguje i pro tuto konfiguraci. Otázka 6: U výpočtu rotací a průhybů na straně 21 je uvedeno, že jako okrajové podmínky slouží rotace na koncích prutu. V případě kloubově uložených prutů však tyto hodnoty nejsou k dispozici. Jakým způsobem je tedy výpočet rotací v těchto případech řešen? Student říká, že koncové rotace má k dispozici a zapisuje jeho okrajové podmínky na koncích prutu. V následné diskuzi k bakalářské práci byly položeny následující otázky: Prof. Kala se ptá, jaký rozměr má matice tuhosti. Student uvádí, že globální bude mít 6 stupňů volnosti, redukovaná lokální matice tuhosti bude mít rozměr 4. Prof. Kala se ptá, jak se počítá v práci determinant. Student odpovídá, že pomocí knihovny v softwaru. Prof. Kala se ptá, jaké je kritérium, když se optimalizujete konstrukci - jaké je kritérium Ukazuje v prezentaci, optimalizaci na nulové momenty. Doc. Frantík se vrací k otázkám oponenta a uvádí svoje připomínky a doptává se na detaily. Student reaguje a zapojuje se aktivně do diskuze. Dr. Lang připomíná studentovy úspěchy v soutěži SVOČ a chválí jeho práci.

Language of thesis

Czech

Faculty

Fakulta stavební

Department

Institute of Structural Mechanics

Study programme

Civil Engineering (BPC-SI)

Specialization

Structural and Transport Engineering (K)

Composition of Committee

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Lukáš Novák, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D. (člen)
Ing. Rostislav Lang, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Stanislav Seitl, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. Petr Frantík, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Jan Mašek, Ph.D.

Grade proposed by supervisor: A

File inserted by supervisor Size
Hodnoceni_vedouciho_Krupka.pdf 332,21 kB

Reviewer’s report
prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Topics for thesis defence:
  1. Jakým způsobem se program vypořádává se styčníkem, do něhož jsou všechny pruty připojeny kloubově? Jak je v takovém případě ošetřena rotace styčníku?
  2. Prosím o odvození rovnic pro nakloněnou podporu, uvedených na stranách 10 a 11.
  3. Dokázal by algoritmus pro výpočet stupně statické neurčitosti pracovat i s konstrukcemi, v nichž se pruty kříží bez existence styčníku v místě křížení?
  4. U výpočtu rotací a průhybů na straně 21 je uvedeno, že jako okrajové podmínky slouží rotace na koncích prutu. V případě kloubově uložených prutů však tyto hodnoty nejsou k dispozici. Jakým způsobem je tedy výpočet rotací v těchto případech řešen?
  5. Domnívám se, že termín „přetvárná neurčitost“ je v práci používán nepřesně. U obhajoby by bylo vhodné tento pojem objasnit a uvést na pravou míru.
  6. Z jakého důvodu nelze v programu zadat sílu přímo do styčníku (viz strana 17)? Obdobně postrádám možnost zadání spojitého momentového zatížení.

Grade proposed by reviewer: A

File inserted by the reviewer Size
formulář [.pdf] 77,14 kB

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová