Student se zorientoval v netriviální multioborové problematice kvantových variačních algoritmů na takové úrovni, že byl schopen samostatně formulovat validní závěry práce, i když některé z nich jsou mírně odvážné. Téma je skutečně rozkročeno mezi matematikou, fyzikou, chemií a programováním. Porozumění tématu je navíc podpořeno vlastní implementací několika VQA v simulátoru Qiskit. Velmi oceňuji, že student pracoval samostatně, dodržoval termíny, aktivně konzultoval a plnil vše s předstihem. Vzhledem k tomu, že VQA je velmi aktuální vědecká tématika, považuji tento text na poměry bakalářské práce za vysoce nadstandardní.

Bakalářská práce Matouše Nawratha se zabývá designem kvantových obvodů pro variační kvantové algoritmy (VQE), konkrétně jejich využitím při hledání minimální energie molekuly vodíku. Práce zkoumá výhody užití různých typů kvantových hradel a metod provázání v prostředí Qiskit a porovnává jejich vliv na přesnost výpočtu základního stavu energie.

Zvolené téma je vysoce aktuální a pro bakalářskou práci náročné. Vedle základů kvantové mechaniky a informatiky vyžaduje hlubší porozumění několika matematickým disciplínám, konkrétně komplexní multilineární algebře, teorii pravděpodobnosti a optimalizačním metodám. Pan Nawrath se s touto výzvou vyrovnal se ctí, nicméně by práci prospělo, kdyby se zaměřil pouze na konkrétní část a například fyzikálně-chemický kontext omezil na minimum. Vzhledem k tomu, že se jedná o práci v oboru Matematické inženýrství, v textu zejména postrádám preciznější matematický přístup.

V textu lze nalézt řadu konkrétních matematických nepřesností a nedořešených pasáží. V úvodní části chybí přesná definice unitárního prostoru a unitárních transformací. Autor dále nevysvětluje, proč mají hermiteovské matice reálná vlastní čísla a z jakého důvodu je tato vlastnost v daném kontextu vyžadována. K větě 2.2.1 chybí důkaz. Kapitola 2.3 věnovaná vícequbitovým systémům je pojata až příliš zkratkovitě – tenzorový součin je zde zjednodušeně ztotožněn s Kroneckerovým součinem matic. Například vztah před podkapitolou 2.3.2 nepředstavuje rovnici, nýbrž izomorfismus, který navíc není kanonický; totéž se opakuje u vztahů na straně 15. Jistou formální ledabylost vykazuje autor i při práci s pojmy jako střední hodnota či distribuční funkce. Za nadbytečnou lze považovat kapitolu 4.4, která je pro čtenáře bez odvození vzorců pro kreační a anihilační operátory prakticky nesrozumitelná. Příliš stručný je i popis optimalizačních algoritmů v sekci 4.7.

S přihlédnutím k vysoké náročnosti zvolené problematiky a přes uvedené nedostatky doporučuji práci k obhajobě a navrhuji hodnocení C (dobře). Topics for thesis defence:

1. V čem spočívá kvantová převaha VQE oproti klasickým variačním algoritmům a co jsou naopak slabiny kvantového algoritmu?
2. Napište definici unitárního prostoru a unitární transformace.
3. Popište, třeba na jednoduchém příkladu, optimalizační algoritmus COBYLA, který v práci používáte.