Bachelor's Thesis

Machine Learning Methods in Operational Modal Analysis

Final Thesis 1.04 MB Appendix 10.71 kB

Author of thesis: Michal Blažek

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Gabriel Cabaj

Reviewer: Ing. Michael Šulc

Abstract:

This bachelor’s thesis focuses on the application of machine learning methods in the field of Operational Modal Analysis (OMA). The introductory part provides a review of traditional approaches to modal analysis, namely numerical modeling using the Finite Element Method (FEM), Experimental Modal Analysis (EMA), and Operational Modal Analysis (OMA), including their main advantages and limitations from the perspective of engineering practice. Subsequently, modern data-driven methods, particularly Koopman theory and the Dynamic Mode Decomposition (DMD) method, are introduced, and their connection with machine learning algorithms is discussed. The main contribution of the thesis is the design and implementation of a PhysicsInformed Neural Network (PINN) model intended for the identification of the dynamic properties of a cantilever beam. The proposed model combines the ability of neural networks to approximate measured data with physical constraints derived from the Euler–Bernoulli beam vibration theory. The thesis also includes the design of the neural network architecture, the formulation of a physics-informed loss function, and the implementation of advanced training strategies such as Curriculum Learning and adaptive balancing of individual loss-function components. The functionality and accuracy of the developed model are validated using synthetically generated data, and the results are compared with the outputs of the established PyOMA library. The results demonstrate that incorporating physical laws into the learning process improves the robustness of modal parameter identification and represents a promising approach for the field of Structural Health Monitoring (SHM).

Keywords:

Operational Modal Analysis, OMA, machine learning, physics-informed neural
networks,PINNs, modal parameter identification, natural frequencies, structural
dynamics, deep learning

Date of defence

11.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaCznamka

Grading

C

Process of defence

Při obhajobě student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci. Následně byly přečteny posudky a student odpověděl na dotazy oponenta. Poté členové komise položili následující otázky: - Mohl byste vysvětlit ztrátovou funkci, konkrétně její fyzikální složku? - Bylo by po přidání snímačů možné zpřesnit identifikaci dalších módů? - V práci zmiňujete porovnání s black-box modelem. Dávalo by smysl provést porovnání také s grey-box modelem? Na závěr byla obhajoba hodnocena jako dobrá.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Mechatronics (B-MET-P)

Composition of Committee

doc. Ing. František Šebek, Ph.D. (předseda)
Ing. Petr Procházka, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Petr Krejčí, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Stanislav Věchet, Ph.D. (člen)
Ing. Pavel Švancara, Ph.D. (člen)
Ing. Jan Králík, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Gabriel Cabaj

Pán Blažek spracoval aktuálne téma na pomedzí dynamiky konštrukcií a strojového učenia. Rešeršná časť je rozsiahla a relatívne prehľadná. Bol úspšene implementovaný model založený na fyzikálne informovaných neurónových sieťach pre výpočet vlastných frekvencií a tvarov votknutého nosníka. Následne boli výsledky porovnané s dostupnou knižnicou pre prevádzkovú modálnu analýzu pyOMA. Ciele práce boli splnené. Pán Blažek pracoval samostatne a iniciatívne, je nutné oceniť, že sa ujal tak netriviálnej témy a svoju úlohu zvládol veľmi dobre. Prácu doporučujem hodnotiť známkou B/veľmi dobre. 
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání C
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii C
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: B

Reviewer’s report
Ing. Michael Šulc

Student se ve své bakalářské práci zabývá využitím metod strojového učení při provozní modální analýze.

V teoretické části práce zpracoval rešerši konvenčních metod modální analýzy a moderních datově orientovaných přístupů, včetně metod strojového učení a fyzikálně informovaných neuronových sítí. Rešeršní část je rozsáhlá a poskytuje přehled o problematice provozní modální analýzy a současných trendech v této oblasti.

V praktické části student navrhl a implementoval model typu Physics Informed Neural Network určený pro identifikaci dynamických vlastností vetknutého nosníku. Součástí řešení bylo vytvoření simulačního modelu, formulace ztrátové funkce respektující fyzikální zákonitosti a následné porovnání dosažených výsledků s výstupy knihovny PyOMA.

Za slabší stránku práce považuji především značný rozsah a místy zbytečně popisný charakter rešeršní části. Některé základní principy jsou opakovaně vysvětlovány v několika navazujících kapitolách, což snižuje celkovou přehlednost práce. První část zadání začíná být podrobněji řešena až přibližně od strany 35. Rešerši by proto bylo možné zestručnit a více zaměřit na porovnání jednotlivých přístupů a jejich přímou vazbu na řešenou problematiku.

Dále postrádám podrobnější prezentaci referenčního řešení pomocí knihovny PyOMA. Přestože jsou výsledky s touto metodou porovnávány, není zcela zřejmé, jaká konkrétní metoda byla použita a jak probíhalo její nastavení. V některých grafech navíc chybí popisy os.

Předloženou bakalářskou práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení dobře - C.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod C
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis C
Práce s literaturou včetně citací B
Topics for thesis defence:
  1. V práci používáte pro referenční řešení knihovnu PyOMA. Zvažoval jste využití novější knihovny PyOMA2? Pokud ano, jaké byly důvody pro volbu původní verze?
  2. V práci zmiňujete porovnání s black-box přístupem. Jaký konkrétní model nebo metodu jste použil a jakým způsobem bylo toto porovnání provedeno?
  3. Jak by se podle Vás změnila přesnost identifikace modálních parametrů při použití reálných experimentálních dat namísto numericky generovaných dat?
  4. Na prezentovaných vlastních tvarech není u všech módů zřejmé splnění okrajových podmínek vetknutého nosníku. Jaká je podle Vás příčina tohoto nesouladu?

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová