Bachelor's Thesis

Inverse Design of Tunable Multi-Functional Metasurfaces via Multi-Objective Optimization

Final Thesis 8.88 MB

Author of thesis: Karol Križan

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Filip Ligmajer, Ph.D.

Reviewer: Ing. Ondřej Červinka, Ph.D.

Abstract:

This bachelor's thesis focuses on the design of tunable optical metasurfaces utilizing phase-change materials and multi-objective optimization methods. The thesis summarizes the operating principles of metasurfaces, approaches to controlling their optical response, and methods used for the inverse design of photonic structures. Attention is also devoted to numerical methods employed for electromagnetic simulations and metasurface optimization. Within the scope of this work, meta-atoms containing vanadium dioxide were simulated using the FDTD and RCWA methods, and their amplitude and phase responses in different temperature states were analyzed. Based on the obtained data, a library of meta-atoms was created and subsequently used for the design of a switchable metahologram optimized through automatic differentiation in the PyTorch framework and light propagation using the ASM method. The result of this work is the design of a tunable metasurface capable of generating different holographic patterns depending on temperature and the wavelength of the incident radiation.

Keywords:

optical metasurfaces, tunable metasurfaces, meta-atoms, vanadium dioxide, phase-change materials, inverse design, multi-objective optimization, metahologram

Date of defence

18.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaCznamka

Grading

C

Process of defence

Po otázkách oponenta bylo dále diskutováno: - výroba koaxiálního válce - použitý optimalizační model, učební vzory - rozdíly mezi fázemi VO2 Student na otázky odpověděl. Výsledné hodnocení obhajovy zohledňuje názory vedoucího a oponenta práce.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Physical Engineering and Nanotechnology (B-FIN-P)

Composition of Committee

prof. Ing. Miroslav Kolíbal, Ph.D. (předseda)
prof. RNDr. Tomáš Šikola, CSc. (místopředseda)
prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Petr Dub, CSc. (člen)
prof. Mgr. Miroslav Černý, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Jan Čechal, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jiří Spousta, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. Vlastimil Křápek, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Miroslav Bartošík, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Jakub Zlámal, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Stanislav Průša, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radek Kalousek, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Filip Ligmajer, Ph.D.

Karol Križan dostal ve své bakalářské práci ambiciózní úkol, jímž bylo zvládnout inverzní návrh laditelných metapovrchů s více funkčními kritérii. Ačkoliv se o toto téma sám aktivně zajímal s dostatečným předstihem a byl i několikrát upozorněn na ideální časovou osu bakalářského projektu, výsledky předkládané v této práci se mnou prakticky vůbec nekonzultoval a velkou část z nich jsem viděl až v odevzdané verzi. Bohužel u mnoha z těchto výsledků chybí konkrétní a detailní metodologie a nejsou ani dostatečně zasazeny do kontextu. Pokud čtenář apriori nedůvěřuje správnosti těchto výsledků, nedostane se mu v práci samotné odpovědí na mnoho relevantních otázek či námitek. Práci by taktéž prospěla důkladnější jazyková korektura i pečlivější grafická prezentace.

Je třeba vyzdvihnout Karolovu odvahu utkat se s obtížným tématem a jeho zjevně upřímnou snahu o jeho zvládnutí. Je vidět, že zejména v rešeršní části dokázal samostatně nastudovat pokročilá témata související s návrhem metapovrchů. Předložená práce však jako celek podle mého názoru neodpovídá potenciálu autora a vysokým standardům našeho pracoviště: Její jednotlivé části nejsou dobře provázané, místy není jasné, jak se k výsledkům došlo, a chybí i jejich věrohodná diskuse v dostatečném kontextu. Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnotit známkou „D – uspokojivě“.
Evaluation criteria Grade
Fulfilment of requirements and objectives of assignment C
Working process, extent and suitability of applied methods D
Scholarly contribution and originality C
Ability to interpret achieved results and draw conclusions D
Applicability of results in practice or theory B
Logical arrangement of thesis and its layout D
Grafic layout, used style and language level D
Work with used sources including quotations B
Student's independence when working on the topic C

Grade proposed by supervisor: D

Reviewer’s report
Ing. Ondřej Červinka, Ph.D.

Bakalářská práce se věnuje modernímu a vysoce pokročilému tématu inverzního designu metapovrchů v oblasti nanofotoniky. Nutno podotknout, že rigorózní zpracování takto komplexního tématu může být pro bakalářského studenta opravdu náročné a chválím, že nebyl odrazen touto výzvou. Oceňuji také skvělou práci s literaturou, sestávající z téměř 80 citací. Úvodní a teoretická sekce jsou napsány na vysoké úrovni, jak po stylistické, tak po faktuální stránce. Místy však text působí až učebnicově (třeba Pareto fronta, Drudeho model, RCWA) a strojovým dojmem bez hlubšího autorova vkladu, a student těchto teoretických základů v praktické části vlastně příliš nevyužívá. U jediné metody návrhu metapovrchů, kterou autor v praktické části využil vzápětí redefinuje názvy proměnných a funkcí a text tak působí kontextuálně neuceleně a místy nadbytečně.

V samotné praktické části již úroveň textu výrazně klesá oproti předchozím kapitolám a objevují se zde výsledky bez dostatečného kontextu nebo diskuse. Autor zde začíná porovnáním výsledků simulací kompozitních VO2/TiO2 nanostruktur skrze metody FDTD a RCWA, přičemž nechává vyvození závěrů na čtenáři. Až v závěru práce konstatuje „dobrou kvalitativní shodu“, i přestože jeden rozsah simulací ukazuje fázovou modulaci v rozsahu 3𝜋 a druhý pouze 1,5𝜋. Autorovi se však podle všeho podařilo těchto výsledků využít pro návrh nejen teplotně, ale posléze i současně teplotně a spektrálně multiplexovaných hologramů, což je opravdu skvělý výsledek. Bohužel zde autor výsledky, ani jak k nim dospěl, dostatečně nerozvíjí, takže čtenář nemá možnost postup samostatně zopakovat. Přestože je práce prezentována jako multikriteriální optimalizace, v praktické části není dostatečně vysvětleno, jak jsou jednotlivé cíle (vlnové délky a teplotní stavy) do optimalizační úlohy zahrnuty. Je uvedena pouze optimalizovaná hodnota pro jeden z hologramů a chybí popis, jak ji autor zobecnil pro multikriteriální návrh. Další otázky vyvolává graf s nesmyslným rozsahem os od 0.1 po 0.10 nebo fakt, že teplejší fáze VO2 má výrazně vyšší účinnost než studená fáze, navzdory značně vyššímu koeficientu ztrát.

Předložená práce plně splňuje standardní požadavky kladené na bakalářskou práci. Stanovené cíle zadání lze považovat za splněné, avšak s výraznými výhradami k hloubce, transparentnosti a kritickému zhodnocení dosažených výsledků v praktické části.
Evaluation criteria Grade
Fulfilment of requirements and objectives of assignment B
Working process, extent and suitability of applied methods B
Scholarly contribution and originality D
Ability to interpret achieved results and draw conclusions F
Applicability of results in practice or theory C
Logical arrangement of thesis and its layout A
Grafic layout, used style and language level C
Work with used sources including quotations A
Topics for thesis defence:
  1. Jaké je fyzikální zdůvodnění faktu, že teplejší fáze VO2 vykazuje výrazně vyšší transmitanci než fáze studená, i když má prokazatelně vyšší koeficient ztrát?
  2. Váš návrh metapovrchu jste založil na VO2/TiO2 kompozitních nanostrukturách, kde vnitřní jádro VO2 tvoří polovinu průměru nanostruktury. Jak byste tyto nanostruktury reálně vyráběl?

Grade proposed by reviewer: D

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová