Master's Thesis

The influence of calcifications on the stress distribution in atherosclerotic artery wall

Final Thesis 2.63 MB

Author of thesis: Ing. Jakub Brhel

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Anna Hrubanová

Reviewer: prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Abstract:

This master’s thesis deals with the influence of calcifications on the stress in the atherosclerotic artery wall. The theoretical part summarizes the development of atherosclerosis and calcifications, the mechanical properties of plaque components, and approaches used in computational modelling.
In the practical part, an idealized 3D finite element model of an atherosclerotic carotid artery was created. The model included a fibrous cap, lipid core, arterial wall, and calcifications. The influence of a spherical microcalcification in the fibrous cap, macrocalcifications in the lipid core, and their combination on the maximum first principal stress in the fibrous cap was evaluated. In total, 115 configurations were evaluated.
The results showed that a spherical microcalcification in the fibrous cap increases the maximum first principal stress. In contrast, the presence of a macrocalcification in the lipid core reduced the maximum stress in the fibrous cap in most configurations. This effect was strongest when the macrocalcification was close to the cap and decreased with increasing distance.

Keywords:

atherosclerosis; calcification; fibrotic cap; carotid artery; finite element method; principal stress; macrocalcification; microcalcification; computational modelling

Date of defence

08.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaDznamka

Grading

D

Process of defence

Student ve vymezeném čase prezentoval svou závěrečnou práci. Následně byly přečteny posudky vedoucího a oponenta spolu s přiloženými dotazy k závěrečné práci, které byly studentem zodpovězeny. Po zodpovězení doplňujících dotazů bylo přistoupeno k odborné rozpravě. Výsledky naznačují, že tvorba kalcifikátu napětí sníží, znamená to tedy, že zlepšují stav? V simulované tepně je pouze statický tlak, ale není zahrnuto proudění, jak to bylo v práci ošetřeno? Byly různé tvary kalcifikací řešeny s pomocí parametrického modelování nebo byly modelovány jednotlivě? Jaké posuvy jsou zamezeny na zobrazených okrajových podmínkách a nevyvolá to další napětí v axiálním směru? Byla při tvorbě práce použita umělá inteligence? Vyhledávání odkazů a citací bylo prováděno s pomocí umělé inteligence nebo ručně? Po zodpovězení všech dotazů bylo vystoupení hodnoceno jako: D-uspokojivé.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Engineering Mechanics and Biomechanics (N-IMB-P)

Specialization

Biomechanics (BIO)

Composition of Committee

prof. Ing. Jan Vimmr, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Luboš Náhlík, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. (člen)
prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc. (člen)
prof. RNDr. Matej Daniel, Ph.D. (člen)
Ing. László Iván, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Anna Hrubanová

Diplomová práce se zabývá výpočtovým modelováním aterosklerotické tepny s kalcifikacemi. V úvodní rešeršní části se student věnuje rešerši mechanických vlastností karotických tepen a kalcifikací a jejich výpočtovému modelování. Logické uspořádání je chaotické, což značně narušuje plynulost textu. Stylistická úprava textu je rovněž poněkud těžkopádná, což zhoršuje pochopitelnost informací.

Ve výpočtové části práce student vytvořil idealizovaný model geometrie tepny s ateromem a různými typy idealizovaných kalcifikací. Student zvolil poněkud nestandardní tvar tenké kalcifikace, který se v odborné literatuře běžně neobjevuje. I přesto, že se student odkazuje na literaturu, v publikaci se daný tvar kalcifikace nevyskytuje. Nejedná se však o jediný příklad nedůslednosti studenta, ta se bohužel odrazila i v ostatních částech práce.

Student se při řešení práce dostal do časové tísně, což velmi ovlivnilo kvalitu výpočtového modelu, zejména kvalitu sítě, zhodnocení výsledků a celkovou kvalitu práce.
Student svoji práci konzultoval vždy až při vyzvání a na konzultace chodil často nepřipravený. Při konzultacích se někdy neorientoval v základních pojmech z mechaniky těles a chybělo hlubší porozumění v oblasti výpočtového modelování i mechaniky měkkých tkání. Bohužel výsledky konzultoval až těsně před odevzdáním práce, a proto se nepodařilo některé nedostatky odstranit. Práce také vyžadovala velmi výrazné zásahy vedoucí. Student pravděpodobně podcenil náročnost práce, nicméně ke konci řešení podstatně zintenzivnil svoji aktivitu a díky tomu se podařilo splnit všechny cíle práce. Navrhuji hodnocení E.
Evaluation criteria Grade
Fulfilment of requirements and objectives of assignment E
Working process, extent and suitability of applied methods E
Scholarly contribution and originality E
Ability to interpret achieved results and draw conclusions E
Applicability of results in practice or theory E
Logical arrangement of thesis and its layout D
Grafic layout, used style and language level D
Work with used sources including quotations D
Student's independence when working on the topic E

Grade proposed by supervisor: E

Diplomová práce řeší vliv kalcifikací v ateromu krční tepny na velikost napětí v jeho fibrózním krytu a následně na riziko jeho ruptury. V první části práce se autor věnuje motivaci a v rešerši pak základním lékařským informacím především o histologii cévní stěny a jejích materiálových vlastnostech a o patologických procesech při vzniku aterosklerotického plátu. V další části uvádí přehled nejčastěji používaných konstitutivních modelů cévní stěny a zdůvodňuje volbu izotropního modelu materiálu. Po přehledu modelovacích přístupů používaných v literatuře popisuje vlastní MKP model používaný v diplomové práci. Používá přitom rozumná zjednodušení jak tvaru ateromu, tak i kalcifikací, což vede na parametrizovatelný model, který díky zavedeným zjednodušením umožňuje kvantifikovat vliv některých geometrických parametrů na maximální napětí při zvoleném systolickém tlaku. Analýzy výsledků přehledně uvádí jak velikost, tak polohu maximálních prvních hlavních napětí v rámci fibrózního krytu ateromu.

Práce je napsána logicky, srozumitelně a čtivě, s velmi dobru jazykovou úrovní. Kromě drobných nepřesností uváděných dále lze práci vytknout velmi neúplný výčet omezení modelu, především velmi podstatný vliv podélného předpětí a ignorování stochastičnosti vstupních veličin, především nejistoty v materiálových parametrech, natož pak jejich distribuce, která v mnoha případech neodpovídá Gaussovu normálnímu rozdělení. Přesto autor nikde nepracuje s mediánem, ale vždy uvádí parametry Gaussova rozdělení. Jeho výběr konkrétního modelu z literatury není obvykle zdůvodněn a často vybírá model výrazně se lišící (obvykle vyšší tuhostí) od ostatních. Např. u jádra ateromu uvádí tři literární zdroje [26, 29, 45], ale pro výpočet z nich volí model z [26], i když je o několik řádů tužší než zbývající dva uváděné modely. Podobně u adventitie. Některé tvary kalcifikací se jeví nerealistické. Autor sice uvádí, že provedl kontrolu hustoty sítě, ale výsledná síť v okolí mikrokalcifikací se jeví velmi nerovnoměrná a málo věrohodná pro výpočet napětí v kritických místech. Práci doporučuji k obhajobě s hodnocením uspokojivě.

Drobné formulační nepřesnosti:

- Makrokalcifikace uložené v ateromu…není specifikováno, ve které části.      - Proudění krve, které způsobuje nerovnoměrné napětí…… …                        - za předpokladu, že fluidní-strukturální interakce je oboustranná….. …          - sleduje odezva v obvodovém a axiálním směru, protože tepenná stěna je za fyziologických podmínek zatěžována vnitřním tlakem a podélným protažením.                                                                                                        - …jednoosou tahovou zkoušku pro určení vlastností složek karotických plátů, konkrétně vlastností….intraplakového krvácení.                                      - Proces vzniku lipidového jádra nastává v oblasti rozvětvení společné karotické tepny…..                                                                                            -…rovnoměrné rozprostření systolického tlaku v tepenné stěně. Její vnější vrstva je tvořena drobnými cévami….                                                            -…kalcifikace, které v aterosklerózách během jejich vývoje vznikají a rostou. - U konstitutivních modelů chybí odkazy na zdroje.

- Překlep v rovnici (5.5).

- Nikde není vysvětleno použití vnitřního průměru medie df z tab. 12. 
Evaluation criteria Grade
Fulfilment of requirements and objectives of assignment C
Working process, extent and suitability of applied methods C
Scholarly contribution and originality E
Ability to interpret achieved results and draw conclusions C
Applicability of results in practice or theory E
Logical arrangement of thesis and its layout B
Grafic layout, used style and language level B
Work with used sources including quotations D
Topics for thesis defence:
  1. Vysvětlete podrobně, jak jste prováděl kontrolu hustoty sítě v okolí mikrokalcifikací (obr. 13).
  2. Z čeho jste vycházel při tvorbě modelu tenké kalcifikace (obr.9)?
  3. Jak si představujete distribuci hodnot Youngova modulu kalcifikací 0,69±2,3 GPa, uváděnou podle publikace [32]?
  4. V práci uvádíte vlastnosti kalcifikací z publikace [41], mj. pevnost v tahu 179±56 kPa, které dále nevyužíváte. Jaké je ve vašem modelu maximální napětí v mikrokalcifikacích? Dala by se pro ně použít uvedená mezní hodnota?

Grade proposed by reviewer: D

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová