Předložená diplomová práce se zabývá problematikou stability nelineárních mechanických a mechanicko-elektrických systémů. Studentka splnila zadání v plném rozsahu. Text je strukturován do několika logicky navazujících částí. V úvodních kapitolách se autorka věnuje rešerši současného stavu poznání a vymezení teoretického aparátu lineární a nelineární stability. Následující kapitoly se zaměřují na detailní klasifikaci jednotlivých typů bifurkací, jako je saddle-node či Hopfova bifurkace, včetně matematického popisu podmínek jejich vzniku. Stěžejní část práce pak tvoří matematické modelování konkrétních mechanicko-elektrických systémů a analýza jejich chování při změnách parametrů, doplněná o jejich optimalizaci z hlediska odběru energie.

V textu se vyskytují drobné nedostatky a překlepy, kterých je však méně, než je obvyklé pro práci takového rozsahu. Klady této diplomové práce jednoznačně převažují. Autorka v textu kombinuje netriviální matematické výsledky s jejich bezprostředním využitím v reálných technických modelech, což ukazuje na její schopnost propojit abstraktní teorii s inženýrskou praxí. Vysoce oceňuji velké množství realizovaných numerických simulací, které jsou v textu systematicky doplněny velmi názornými a ilustrativními obrázky, fázovými portréty a bifurkačními diagramy. Tyto simulace a grafické výstupy slouží k potvrzení a ilustraci odvozených teoretických výsledků. Práce tak nezůstává pouze v rovině teoretického výzkumu, ale přináší cenné podklady pro analýzu dynamiky reálných mechanických a mechanicko-elektrických systémů a určování jejich stability.

Vysoce také oceňuji, že se autorka nespokojila pouze s teoretickým určením oblastí stability, ale zkoumané modely podrobila hlubší analýze z pohledu optimalizace výkonu. Snažila se najít optimální parametry daného systému, aby byl energetický odběr pro zkoumané modely co nejefektivnější. Tento přístup výrazně zvyšuje aplikační hodnotu celé práce.

Studentka prokázala velkou samostatnost, tvůrčí přístup a schopnost analytického myšlení. Práce plně vyhovuje všem požadavkům kladeným na diplomové práce v oboru Matematické inženýrství na Fakultě strojního inženýrství VUT v Brně. Vzhledem k výše uvedeným skutečnostem ji doporučuji k obhajobě a navrhuji výsledné hodnocení výborně A.

Ústředním tématem předložené práce je analýza nelineárních piezoelektrických sběračů vibrační energie zaměřená na tristabilní potenciál. Autorka nejprve vybudovala teoretický základ nelineární dynamiky a následně provedla analýzu tristabilního systému. Mj. bylo učiněno srovnání s klasickým bistabilním uspořádáním a ukázány přednosti a nedostatky jednotlivých modelů.

Práce je napsána velmi pečlivě a její čtení mě opravdu bavilo. Má přísně logickou strukturu. Problematika je dobře motivována, veškeré potřebné pojmy a nástroje jsou zavedeny a srozumitelně vysvětleny. Po detailní kvalitativní analýze a četných numerických simulacích jsou učiněny závěry a srovnání. V textu je pouze velmi malé množství nedokonalostí, které navíc nemají závažný charakter. Zde jsou uvedeny některé z nich:
- Je otázkou, který z českých ekvivalentů je správnější "mapa přitažlivosti" či "oblast přitažlivosti". V práci jsou používány oba.
- Asi je vhodnější (v souvislosti s nelinearitou) hovořit členu pátého stupně než pátého řádu.
- (str. 12) Není vysvětlen pojem degenerovaného bodu.
- V práci je používán mix anglických i českých ekvivalentů, a to i v názvech (např. názvy sekcí 2.6.4 a 6.5 jsou anglicky, ačkoliv jinde v práci se vyskytují české ekvivalenty).
- Není zřejmé (např. str. 19 či 32), proč má omega index n.
- Na obr 5.1 je z(t), později v textu pouze Z(t).

Celkově práci hodnotím jako velmi zdařilou. Za jednu z jejich největších předností považuji kromě pečlivého zpracování hezký popis motivace a též interpretaci a zhodnocení dosažených pozorování. Naopak snad mohlo být jasněji vymezeno, nakolik jsou užité metody, postupy, či simulace (vč. volby softwaru a parametrů) originální v porovnání s existující literaturou. V každém případě ovšem autorka prokázala, že je schopna vstřebat netriviální problematiku. Přitom velmi elegantním způsobem zpracovala téma, které v mnoha ohledech překračuje učivo standardních kurzů.

Vzhledem k uvedeným skutečnostem doporučuji diplomovou práci k obhajobě a hodnotím stupněm A. Topics for thesis defence:

1. Proč můžeme při analýze počínající na str. 33 vyčlenit mechanickou část a ignorovat napětí?
2. Je možné, že ostré lokální propady na obr. 5.17 mohou být způsobeny i numerickým aspektem užité analýzy, nebo je toto chování skutečně pouze důsledkem povahy modelu?