Přístupnostní navigace
E-application
Search Search Close
Master's Thesis
Author of thesis: Bc. Richard Timko
Acad. year: 2025/2026
Supervisor: Ing. Alexander Czakó
Reviewer: Ing. Jozef Dlugoš, Ph.D.
The thesis is dedicated to the derivation and implementation of a mathematical model of the time-varying mesh stiffness of spur gears, which is recognised as one of the principal sources of internal excitation in geared transmission systems. The opening part provides a review of the contact geometry, internal dynamics of a gear pair and an overview of existing approaches to mesh stiffness computation, which are organised into a hierarchy of analytical, finite element and hybrid methods. The potential energy method extended by the structure coupling effect proposed by Xie is adopted as the methodological foundation. Within the double tooth contact region the mutual compliance of adjacent teeth is taken into account. The individual stiffness components are derived using Castigliano's theorem, the Hertzian contact component is modelled by Cornell's nonlinear formula and the fillet-foundation compliance is evaluated by the Sainsot-Velex formula based on Muskhelishvili's theory of an elastic ring. The load distribution between simultaneously engaged tooth pairs is determined by the principle of minimum potential energy. The model has been implemented in MATLAB and validated against published reference data for a set of gear configurations differing in the inner hole radius. For independent verification a parametric finite element model of a two-dimensional geometry has been assembled in ANSYS Mechanical APDL, employing the augmented Lagrange formulation of frictionless contact and multi-point constraint bonding of the hub. The agreement achieved between the analytical and the numerical approach for the reference geometry remains below two per cent in the single tooth contact region and below four per cent in the double tooth contact region. The thesis also includes the slice method, which extends the framework of the potential energy method to helical gears
Time-varying mesh stiffness, spur gears, potential energy method, structure coupling effect, Sainsot--Velex formula, Cornell formula, transmission error, finite element method, ANSYS APDL, MATLAB, gearbox dynamics
Date of defence
17.06.2026
Result of the defence
Defended (thesis was successfully defended)
Grading
C
Process of defence
Student prezentoval zkušební komisi svou závěrečnou práci a zodpověděl otázky oponenta. Otázky oponenta: 1) V stručnosti interaktívne predstavte Váš nástroj na výpočet premenlivej tuhosti záberu. Hodnocení: Zodpovězeno 2) Rieší súčasná odborná literatúra tuhosť olejovej vrstvy medzi zubami v zábere? Alebo je považovaná za dokonale nestlačiteľnú? Hodnocení: Zodpovězeno 3) Uveďte porovnanie Vašich výsledkov a výsledkov z publikácie [26] v podobe grafov závislostí tuhosti záberu ako má publikácia na Fig. 11. Hodnocení: Zodpovězeno Následně odpovídal na otázky členů zkušební komise: 1) Porovnejte výsledky vašeho výpočtu a pomocí MKP. Hodnocení: Zodpovězeno 2) Bylo by možné upravit Vaši aplikaci pro výpočet hypoidního ozubení? Hodnocení: Zodpovězeno 3) Shrňte předpoklady a limitace Vámi použitého přístupu. Hodnocení: Zodpovězeno 4) Jaký kontakt byl využit při modelování soukolí pomocí MKP. Hodnocení: Zodpovězeno 5) Čím si vysvětlujete dlouhou výpočetní dobu MKP výpočtu Vámi popisovaného 2D modelu? Hodnocení: Zodpovězeno
Language of thesis
Slovak
Faculty
Fakulta strojního inženýrství
Department
Institute of Automotive Engineering
Study programme
Automotive and Material Handling Engineering (N-ADI-P)
Composition of Committee
doc. Ing. Petr Porteš, Ph.D. (předseda) prof. Ing. František Bauer, CSc. (místopředseda) Ing. František Zapletal, Dr. (člen) Ing. Lukáš Šopík (člen) doc. Ing. Zdeněk Kaplan, CSc. (člen)
Supervisor’s reportIng. Alexander Czakó
Grade proposed by supervisor: C
Reviewer’s reportIng. Jozef Dlugoš, Ph.D.
Grade proposed by reviewer: C
Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová