Master's Thesis

Stress-strain analysis of lumbar interbody fusion

Final Thesis 3.8 MB

Author of thesis: Ing. Klára Ostratická

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Petr Marcián, Ph.D.

Reviewer: Ing. Jiří Valášek, Ph.D.

Abstract:

This thesis deals with the stress–strain analysis of lumbar interbody fusion. This surgical procedure is performed in cases of lumbar spine disorders, where the intervertebral disc is removed and replaced with an implant. As a result, two or more lumbar vertebrae are permanently fused. At the beginning of the thesis, a literature review was conducted describing different approaches to lumbar interbody fusion and the fixation systems used. The main focus of the work is a stress–strain analysis performed using a computational model based on the Finite Element Method in Ansys Workbench 2025 R2. A geometrical model was created based on real CT data of a patient. The model consists of six spinal vertebrae and the sacrum (Th12–S5), intervertebral discs, cartilage, ligaments, an intervertebral cage replacing the disc between the L4 and L5 vertebrae, and four bone screws. Two computational models were compared: a physiological model and a model with an implanted fixation system, from which the geometry for a submodel was subsequently created. The model was loaded with a gravitational force of 500 N, and frictional contact were defined at the articular cartilage surfaces to ensure more realistic behaviour of the entire system. Based on the analysis of lumbar interbody fusion, the total deformation of the system, the strain in trabecular bone according to Frost’s hypothesis, and the reduced (von Mises) stress in the individual fixation components were evaluated. The obtained stress values were compared with the yield strength, and the factor of safety was determined.

Keywords:

Lumbar interbody fusion, intervertebral discs, lumbar spine, interbody cage, Finite Element Method, ligaments, cartilage, stress–strain analysis

Date of defence

08.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Studentka ve vymezeném čase prezentovala svoji závěrečnou práci. Následně byly přečteny posudky vedoucího a oponenta spolu s přiloženými dotazy k závěrečné práci, které byly studentkou zodpovězeny. Po zodpovězení doplňujících dotazů bylo přistoupeno k odborné rozpravě. Jak bylo určeno ohraničení zátěžných sil na výběžcích, a je taková interpretace reálná? Proč jsou zatížené? Jak byla zvolena síla 500N a není to moc? Po zodpovězení všech dotazů bylo vystoupení hodnoceno jako: A- Výborně.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Engineering Mechanics and Biomechanics (N-IMB-P)

Specialization

Biomechanics (BIO)

Composition of Committee

prof. Ing. Jan Vimmr, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Luboš Náhlík, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. (člen)
prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc. (člen)
prof. RNDr. Matej Daniel, Ph.D. (člen)
Ing. László Iván, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Petr Marcián, Ph.D.

Diplomantka Bc. Klára Ostratická se ve své diplomové práci zabývala problematikou fúze páteřních segmentů. Práce je vhodně strukturována a zpracována se zřetelem k systematickému přístupu při řešení zadané problematiky. Oceňuji zejména vytvoření náročných výpočtových modelů fyziologické páteře i páteře po provedené fúzi, které tvoří stěžejní část předložené práce.
Autorka prokázala schopnost samostatně nastudovat odbornou problematiku, pracovat s relevantní odbornou literaturou a vhodně aplikovat získané poznatky při tvorbě výpočtových modelů a následné analýze výsledků. K řešení práce přistupovala aktivně a zodpovědně, průběžně konzultovala dosažené výsledky a během zpracování diplomové práce prokázala vysokou míru samostatnosti při řešení zadaných úkolů.
Je však třeba poznamenat, že v závěrečné fázi zpracování práce se autorka dostala do časové tísně, což se částečně projevilo v nižší míře rozpracování a interpretace získaných výsledků.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Jiří Valášek, Ph.D.

     Hodnocená diplomová práce je v rozsahu 62 stran a je zaměřena na problematiku deformačně-napěťové analýzy lumbální meziobratlové fúze. Konkrétně se autorka práce zaměřila na to, jaký vliv má náhrada meziobratlové ploténky na deformaci páteřního segmentu. Náhrada ploténky je provedena pomocí meziobratlové klece, která je fixována do sousedních obratlů pomocí titanových šroubů.
     Pro řešení byl vybrán poměrně rozsáhlý segment páteře v rozsahu od obratle Th12 až po křížovou kost, což odpovídá téměř spodní polovině zad jedince. Autorka vytvořením výpočtového modelu této velikosti prokázala značné schopnosti, především při tvorbě geometrie modelu. Model geometrie je vytvořen na vysoké úrovni a vyniká především zpracováním detailů šroubů, chrupavek a plotének. Chrupavky a ploténky jsou vytvořeny tak, aby vyplňovaly daný anatomický prostor v segmentu páteře. Následná zjednodušení, přijatá autorkou práce ve vztahu k tvorbě materiálového modelu, a především při definici zatížení a vazeb, jsou pochopitelným krokem směrem ke konvergenci výpočtu. Využití submodelu pro posouzení napjatosti meziobratlové klece a fixačních šroubů se jeví jako účelné z hlediska výpočtové náročnosti celého modelu segmentu páteře.
     Slabší částí této práce je její rešeršní část. Autorka sice pracovala s větším množstvím světové literatury, kterou vhodně citovala, ovšem poznatky z vědecké literatury nijak hlouběji nediskutovala. Jinak řečeno, v práci postrádám ucelenou rešeršní studii zaměřenou na vybranou literaturu, zejména s ohledem na to, jak byly tyto zdroje přínosné pro autorku práce, respektive jak studium těchto zdrojů přispělo k řešení nastíněných problémů.
     Písemná i grafická interpretace výsledků je provedena precizně a pro základní orientaci ve výsledcích deformačně‑napěťových stavů řešeného problému je dostačující. Autorka ukázala, že se k danému problému umí postavit a vyřešit jej. Předkládaná diplomová práce splňuje cíle, které si autorka stanovila.

Zmiňovanou práci hodnotím „velmi dobře“ (B) a doporučuji k obhajobě.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii C
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací C
Topics for thesis defence:
  1. V práci uvádíte, že jste do modelu implementovala páteřní vazy (ALL, SSL, ISL, ITL) pomocí prvků LINK180 s nastavením přenosu pouze v tahu, což je anatomicky správně. Vzhledem k tomu, že váš model byl zatížen výhradně silovým, „jednosměrně omezeným“ zatížením o velikosti 500 N bez ohybových momentů, projevila se přítomnost těchto prvků v modelu vůbec? Které vazy se při tomto typu zatížení reálně aktivovaly v tahu a které se naopak softwarově „vypnuly“, protože byly namáhány tlakem?
  2. V globálním modelu celého segmentu páteře jste propojila rozhraní jednotlivých částí modelu pomocí rigidních vazeb typu Bonded s formulací MPC. Tento globální model pak sloužil jako zdroj okrajových podmínek (posuvů na hranicích výřezu) pro váš detailní submodel, kde již porovnáváte variantu Bonded a variantu s třecím kontaktem. Z mechanického hlediska však plně svázaný globální model vykazuje uměle vyšší tuhost a pod zatížením se deformuje méně. Jakým způsobem tento fakt ovlivnil okrajové podmínky přenášené do submodelu? Domníváte se, že absolutní hodnoty ekvivalentního přetvoření a napětí v submodelu s třením by byly vyšší, pokud by již samotný globální model uvažoval poddajnější třecí kontakty?

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová