Tématem bakalářské práce byla  analýza Lorenzova  dynamického modelu  a logistického zobrazení, tedy patrně nejznámějších prototypů spojitého a diskrétního chaosu. Hlavním cílem pak bylo analyzovat, proč v případě  diferenční verze Lorenzova modelu a  diferenciální analogie logistického zobrazení jsou chování řešení kvalitativně odlišná, zejména ve smyslu absence deterministického chaosu. 

Student se úkolu zhostil odpovědně a samostatně. V případě logistického zobrazení se mu podařilo analyticky vysvětlit zdánlivý rozpor mezi komplikovanou dynamikou diskrétního modelu a   jednoduchou dynamikou jeho spojité analogie. V případě Lorenzova modelu vypozoroval (převážně na základě  numerických experimentů) opačnou situaci, jejíž teoretické zdůvodnění  formuloval jako netriviální  problém diskrétní nelineární dynamiky. Tyto hlavní pasáže práce jsou autorovým původním přínosem do dané problematiky.  

Na základě výše uvedeného doporučuji přijmout tuto bakalářskou práci k obhajobě. 

Bakalářská práce se zabývá spojitými a diskrétními chaotickými dynamickými systémy. Přesněji, zkoumány jsou dva klasické modely (Lorenzův a logistický), přičemž v každém z nich se uvažuje varianta jak se spojitým, tak diskrétním časem, a dvojice příslušných systémů jsou podrobeny porovnání z hlediska nástupu chaotického chování. Taková diskuze je cenná např. při analýze numerických diskretizací spojitých systémů.

Cíle práce byly splněny. Zkoumaná problematika je podána srozumitelně, text má velmi dobrou logickou, stylistickou i formální úroveň. Několika málo drobností jsem si všiml, ty ale nikterak nesnižují celkově dobrý dojem (např. na 7. řádku str. 25 chybí limita pro dt->0 nebo působí zvláštně, když je na str. 24 řeč o objemu plochy). Přínosem je pak zejména kapitola 3, která ukazuje, že klíčovým parametrem, který ovlivňuje soulad, resp. nesoulad v kvalitativním chování spojité a disktrétní verze systému, je délka časového kroku při diskretizaci. To je sice očekávatelné, student však zároveň podává kvantitativní popis prahové hodnoty tohoto parametru, při které se odpovídající si systémy začínají chovat rozdílně. Topics for thesis defence:

1. V Šarkovského větě je uvedeno specifické uspořádání. Student by mohl upřesnit, jakým typem uspořádání uvedená relace je (jaké vlastnosti splňuje).
2. Při analýze logistického zobrazení je správně poznamenáno, že pro k>=4 je určení bodů k-cyklu (v závislosti na parametru r) analyticky nezvládnutelné. Nicméně, pro jednu konkrétní hodnotu parametru r (a to sice r=4) to lze. Může toto student doplnit?