Předložená diplomová práce se zabývá modelováním a predikcí finančních časových řad pomocí modelů střední hodnoty v kombinaci s modely podmíněné volatility. V souladu se zadáním obsahuje rešerši potřebného aparátu z oblasti analýzy časových řad a finanční ekonometrie, aplikaci vybraných modelů, analýzu volatility i empirické ověření na reálných finančních datech. Cíle zadání považuji za splněné.

Za hlavní přednost práce považuji její rozsah, systematičnost a výraznou implementační složku. Student porovnává modely SARIMA, ARFIMA, ETS a TBATS v kombinaci s modely GARCH a EGARCH a s různými rozděleními inovací. Hodnocení je provedeno na rozsáhlém souboru finančních časových řad a využívá nejen bodové, ale také intervalové, pravděpodobnostní a volatilitní predikční metriky. Práce tak představuje komplexní empirické srovnání více modelovacích přístupů.

Velmi kladně hodnotím vytvořený výpočetní rámec propojující Python a R, který zajišťuje přípravu dat, výběr modelů, diagnostiku, výpočet metrik, agregované porovnání výsledků a vizualizaci. Tato část práce prokazuje schopnost studenta samostatně řešit rozsáhlejší matematicko-ekonomický problém s významnou výpočetní složkou.

Výsledky jsou interpretovány přiměřeně opatrně. Student ukazuje, že pokročilé modely mohou v části případů překonávat naivní predikci, zároveň však nepředkládá nepodložený závěr o univerzální převaze některého modelu. Přínosné je také rozlišení modelů podle různých kategorií predikčních metrik.

K práci mám několik dílčích výhrad. Některé metodické volby jsou motivovány spíše pragmaticky než formálně, například konstrukce agregovaného hodnocení, volba vah metrik nebo některé kroky při výběru modelů. Text je místy hutný a některým pasážím by prospělo stručnější shrnutí hlavních závěrů.

Student při zpracování práce prokázal vysokou míru samostatnosti, schopnost nastudovat pokročilé metody časových řad, implementovat netriviální výpočetní postupy a kriticky vyhodnotit dosažené výsledky. Diplomovou práci doporučuji k obhajobě a hodnotím ji známkou výborně / A.

Diplomová práce je rozsáhlým a velmi komplexním pojednáním o možnostech modelování a predikce nestacionárních časových řad ve finančním sektoru. Při čtení je zřejmé, že Bc. Maňásek věnoval pozornost všem detailům každého modelu. Navíc se snažil převést kroky statistického modelování do rozhodovacího schématu tak, aby mohl zpracovat netriviální množství časových řad. Samotné sepsání rozsáhlé práce muselo být náročné, z prezentovaných výsledků je ale zřejmé, že všechny zmíněné postupy byly velmi kvalitně zpracovány ve výstupním rozhraní umožňujícím nastavit své požadavky a shodnotit kvalitu výsledků dle různých kritérií. Vítám také snahu o okomentování získaných výsledků na časových řadách z amerického finančního trhu.

Z počtu citací je zřejmé, do kolika zdrojů se diplomant zanořil, což je bohužel patrné i z anglikanismů v textu – např. probabilistická skóre, rank modelu. Text je jinak formulován srozumitelně a je gramaticky správný.

Následují detailní poznámky k textu, není třeba, aby na ně diplomant u obhajoby reagoval. I přes jejich počet považuji práci, vzhledem k jejímu rozsahu, za velmi zdařilou a navrhuji hodnocení A.

- V definici ergodicity 2.8 je zmíněna stacionarita. Ta je ale definována později.

- Za větou 3.3 je zmíněno, že V_t může být polynomiálním trendem. X_t je stacionární, proto musí platit, že EV_t je konstantní.

- Dle definice 3.5. už je AR(p) definován rovnou jako kauzální. Poznámka v definici 3.6 proto není na místě. Stejně tak dle definice 3.8. už je proces ARMA(p,q) definován jako kauzální a invertibilní.

- V (3.2), na konci str. 21, v druhé rovnici na str. 22 by mělo být užito \varphi místo \phi.

- Úvodní věta 3.3.1 – Jedná se o nestacionaritu ve střední hodnotě.

- Definice 3.9 – Opět je otázka, zda zdůrazňovat kauzalitu, když už je uvedena jako podmínka v definici ARMA (p,q).

- Definice 3.10 - D může být nulové.

- Definice 3.10 – Je třeba přidat podmínku na rozdílnost kořenů AR a MA polynomů.

- Definice 4.2. - Jaký je rozdíl mezi epsilon_t a z_t?

- Obrázek 5.1. – Chybí uvést hodnoty všech parametrů víceparametrických rozdělení.

- str. 38 poslední rovnice – zápis je chybný.

- str. 41 – Chybí vysvětlení „šumného“ odhadu.

- Definice 6.17, není definováno W.

- str. 43 – nejasné „specifikace středního modelu“

- 6.7.2 – Není jasné, co značí index p v poslední větě odstavce.

- str. 48 – Je použit nevysvětlený pojem persistence.

- str. 112 – V druhé rovnici odspodu je uvedeno rho_hh, které není definováno. Topics for thesis defence:

1. Jaká je konstrukce predikčního intervalu v TBATS? V [24] je uveden předpoklad Gausovského rozdělení bílého šumu ARMA procesu chyb d_t. Při jiných volbách rozdělení, kterým se v práci věnujete, bude situace zřejmě mnohem komplikovanější.
2. Jaké jsou Vaše další plány se získanými výsledky?