Master's Thesis

Mathematical model of a 1.5-liter internal combustion engine, including an external EGR system

Final Thesis 3.12 MB Appendix 166.3 kB

Author of thesis: Bc. Lukáš Veger

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. David Svída, Ph.D.

Reviewer: Ing. Michael Böhm, Ph.D.

Abstract:

The thesis deals with the creation of a mathematical model of a turbocharged gasoline combustion engine supplemented with an external low-pressure EGR system and its verification. The model is based on the production combustion engine 1.5 TSI 118 kW of the EA211 EVO 2 series. This model was then verified using data measured on a real engine with the same configuration. An engine model with an EGR circuit, including measuring elements and control links, was designed in the GT-SUITE environment. Based on the experimental data, practical operating limits of the system during real measurements were identified (especially condensation in the exhaust system during cold start and its effect on the differential pressure sensor). Subsequently, the EGR model was calibrated and the combustion model was optimized using the Design Optimizer tool so that the simulated characteristics corresponded to the measured curves. The results are evaluated in terms of combustion curve, power and loss parameters, and turbocharger load. Finally, the benefits of EGR in terms of NOₓ reduction and the impact on BSFC are discussed, including the limitations imposed by the production turbocharger used and recommendations for further follow-up work.

Keywords:

spark-ignition engine, mathematical model, GT-SUITE, external EGR, low-pressure EGR (LP-EGR), calibration, combustion optimization, turbocharger

Date of defence

17.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaCznamka

Grading

C

Process of defence

Student seznámil zkušební komisi s průběhem a výsledky své závěrečné práce. Následně zodpověděl otázky oponenta. Dále odpovídal na otázky členů komise: Jak probíhala kalibrace modelu hoření? Částečně zodpovězeno Jak byl definovám model hoření v simulacích? Částečně zodpovězeno Jaké parametry byly editovány v modelu hoření? Zodpovězeno Co bylo limitací kompresoru? Částečně zodpovězeno Jaký byl rozdíl v limitaci u modelu bez/s EGR? Částečně zodpovězeno Jak byly definovány součinitele přestupu tepla? Zodpovězeno

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Automotive and Material Handling Engineering (N-ADI-P)

Composition of Committee

prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc. (předseda)
doc. Ing. Pavel Kučera, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Marek Bačovský (člen)
Ing. Petr Škara (člen)
Ing. Tomáš Heger (člen)

Supervisor’s report
Ing. David Svída, Ph.D.

Diplomová práce pana Lukáše Vegera se zabývá tvorbou matematického modelu spalovacího motoru o objemu 1,5 litru s externím systémem EGR.

Zadání práce vyžadovalo, aby autor komplexně ovládl problematiku termodynamiky spalovacích motorů a matematického modelování v simulačním prostředí GT-Suite. K řešení úkolu přistoupil od samého počátku s velkým zájmem a nad rámec zadání se také podílel na vývoji samotného experimentálního okruhu EGR, konkrétně pak na výběru vhodné měřicí clonkové trati a odhadu průtokových vlastností tohoto okruhu pro zadaný motor. Aktivně se podílel rovněž na korelaci dat z reálného měření s teoretickými předpoklady a na vysvětlování některých neočekávaných fyzikálních jevů, které se během testování objevily.

Jelikož bylo hlavním cílem vytvořit co nejvěrnější matematický model postihující vliv EGR, obdržel student v počáteční fázi od společnosti Garrett zkalibrovaný model sériového motoru o objemu 1,5 litru. Současně měl průběžně k dispozici výsledky měření z motorové zkušebny. Tato kvalitní datová základna v kombinaci s autorovým vysokým osobním nasazením vedla nejen k vytvoření plně funkčního matematického modelu, ale také pomohla odhalit konstrukční limity některých klíčových komponent, jakým je například turbodmychadlo.

Student splnil všechny body zadání. Během řešení pracoval velmi samostatně, přičemž efektivně využíval poskytnutých rad a konzultací. Plně prokázal, že dokáže analyzovat a řešit komplexní inženýrské a výzkumné problémy.

Z výše uvedeného je zřejmé, že objem reálně odvedené praktické práce značně převyšuje to, co je následně popsáno v samotné diplomové práci. Autor bohužel nedokázal zcela přesně vyhodnotit, jaké informace jsou pro odbornou prezentaci klíčové. V důsledku toho text postrádá určitá stěžejní data, která jsou nezbytná pro plnohodnotné oponování a objektivní validaci dosažených výsledků.

I přes tyto výhrady k úrovni písemné prezentace výsledků považuji zadání za splněné a předloženou práci doporučuji k obhajobě.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací B
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: B

Reviewer’s report
Ing. Michael Böhm, Ph.D.

Diplomová práce pana Bc. Lukáše Vegera se zabývá tvorbou matematického modelu turbodmychadlem přeplňovaného zážehového motoru 1.5 TSI EA211 EVO 2 včetně externího nízkotlakého EGR systému. 

Práce je zpracována v rozsahu 78 stran a je rozdělena na rešeršní část, popis modelovaného motoru a EGR systému, implementaci modelu v GT-SUITE, kalibraci průtokových prvků, optimalizaci spalovacího modelu a vyhodnocení výsledků.

Autor vychází ze simulačního modelu spalovacího motoru poskytnutého společností Garrett, do kterého implementoval externí nízkotlaký EGR systém odpovídající reálnému uspořádání na zkušebním motoru. Zde není zcela jasné, zda byl model kompletně převzán, nebo je model v prostředí GT stavěn pouze na základě jiného modelu, který není v práci uveden. Na obr. 10 je uveden již model s EGR, lze tedy předpokládat, že vstupní model není v práci vůbec prezentován. Je zmíněna kalibrace prediktivního modelu hoření, avšak o tomto také není v práci zmínka a není tedy jasné, jakých hodnot bylo docíleno a zda model dokáže správně simulovat průběh tlaku ve válci bez právě dodatečně modelované EGR větve.

Nestandartní je i postup u kalibrace modelu hoření s EGR. Autor uvádí, že nejprve se snažil upravovat koeficienty prediktivního modelu tak, aby průběh odpovídal naměřeným hodnotám. Až následně se zabýval úpravou předstihu zážehu, aby odpovídal měřeným hodnotám. Předstih zážehu má ale významný vliv na průběh hoření, není tedy jasné, zda autor následně i s tímto úhlem znovu upravoval model hoření. Následný popis závislosti těchto multiplikátorů je bez zobrazení těchto průběhů graficky nedostačující.

Autor také na mnoha místech uvádí provedení optimalizace, avšak nikde není zobrazena účelová funkce, její průběh, jaké váhy měly jednotlivé parametry atd.

Část práce autor věnoval odstranění časové náročnosti modelu. Správně odhalil kritická místa. Avšak řešení těchto problémů není provedeno zcela korektně. Zásahem do délek potrubí se model fyzikálně oddaluje předlohovému motoru. Nestabilita v systému vzniká neustáleným prouděním, neboť na zmíněných prvcích dochází ke změně průtočného průřezu na poměrně malé délce a je třeba hledat způsoby úpravy řešiče a lokálně také zmenšit velikost diskretizace, aby bylo docíleno ustáleného proudění.

Dalším omezením je zjednodušený model EGR chladiče. Prvek použitý v simulaci je ideální bezrozměrný chladič, který stanovuje potřebnou energii pro požadovanou teplotu media. Z práce je patrná kalibrace tohoto modelu na objemový průtok, avšak u reálných chladičů je třeba brát v potaz i další vlastnosti.

Výsledková část ukazuje očekávaný pozitivní vliv externího EGR na snížení teploty výfukových plynů, snížení produkce NOx a v některých režimech také na měrnou efektivní spotřebu paliva. Současně je správně diskutováno zvýšené zatížení turbodmychadla, zejména proto, že použitý produkční typ nebyl navržen pro provoz s externím nízkotlakým EGR systémem.

Formální a jazyková úroveň práce je slabší. Text je sice srozumitelný, ale obsahuje větší množství překlepů, neobratných formulací, terminologických chyb a nejednotností. Některé obrázky a grafy jsou hůře čitelné a grafická úprava výsledků mohla být jednotnější. Taktéž jsou některé pojmy použity špatně (vnější otáčková charakteristika vs vnější výkonová charakteristika). Chybné je i formátování textu na jednotlivých stranách. Taktéž celkově lze model nazvat spíše simulačním nebo numerických než matematickým. Pro matematický model zde chybí uvedení jakékoliv matematické rovnice implementované do tohoto modelu. Použití generativní AI je transparentně uvedeno a nepovažuji jej za důvod ke snížení hodnocení.

Celkově lze konstatovat, že práce splňuje cíle zadání, avšak výše zmíněné nedostatky a nepřesnosti snižují její kvalitu. Práci doporučuji k obhajobě s celkovým hodnocením C / dobře.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod C
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry C
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii C
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis D
Práce s literaturou včetně citací C
Topics for thesis defence:
  1. Jak byla přesně definována účelová funkce při optimalizaci modelu hoření a jaké váhy měly jednotlivé cílové veličiny?
  2. Jaký vliv na výsledky by mělo rozšíření simulačního modelu o detailnější model výměníku tepla jako chladiče EGR?

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová