Tématem práce bylo zmapování vybraných metod indikace chaosu ve spojitých autonomních soustavách. Lze konstatovat, že vytyčené cíle zadání byly splněny. Autor prokázal schopnost zorientovat se v této (poměrně náročné) problematice nelineární dynamiky a získané poznatky adekvátně zpracovat.

Práce má dobrou vnitřní logickou strukturou a odborná úroveň textu odpovídá požadavkům kladeným na závěrečnou práci bakalářského stupně studia. Kladně také hodnotím formální a jazykovou stránku, grafická úprava je na úrovni, a práce s literaturou je adekvátní .

Jako školitel oceňuji samostatný a zodpovědný přístup studenta k řešenému tématu. Práci tedy doporučuji k obhajobě.

Předložená bakalářská práce se zabývá metodami indikace deterministického chaosu ve spojitých autonomních dynamických systémech. V teoretické části autor velmi přehledně zavádí pojmy teorie dynamických systémů od stability rovnovážných bodů, přes bifurkace, atraktory až po definici chaotického toku. Následně shrnuje hlavní kvantifikátory chaosu (Ljapunovovy exponenty, Kolmogorovovu entropii, fraktální dimenze, Poincarého zobrazení a rekonstrukci fázového prostoru) a v praktické části implementuje v Pythonu Benettinův algoritmus s QR ortogonalizací pro výpočet celého Ljapunovova spektra a aplikuje jej na Lorenzův a Rösslerův systém.

Oceňuji funkční a korektně popsanou implementaci výpočtu Ljapunovova spektra (podkap. 4.1) a validaci výsledků proti referenčním hodnotám z [35] (tab. 4.2 a 4.5). Cenné je systematické srovnání tří integrátorů (RK45, DOP853, BDF) napříč nastavením tolerancí a kroku, které dává práci charakter numerického experimentu. Za obzvlášť hodnotné považuji kritické zamyšlení v kap. 4 o nesouladu bifurkačního diagramu a téměř nulového exponentu v okolí bifurkací, který autor přičítá konečné délce integrace.

Na druhou stranu část metod z kapitoly 2 (např. kapacitní a korelační dimenze) není v praktické části využita. Formálně práci nepomáhá nelogické číslování tvrzení v kapitole 2 (3.1–3.6 místo 2.x), drobné překlepy a nejednotné formátování seznamu literatury. V dalších pracích doporučuji důsledněji propojit teorii s výpočty, například zde by dotažení korelační dimenze do numerické ilustrace přineslo možnost porovnání dimenze spočtené přímo z geometrie atraktoru s předpovědí odvozené ze spektra.

Přes uvedené výhrady jde o velmi dobře zvládnutou práci s funkčním kódem, která bez pochyb naplňuje nároky kladené na bakalářskou práci a splňuje cíle zadání. Práci doporučuji k obhajobě s hodnocením B (velmi dobře). Topics for thesis defence:

1. Kaplanovu-Yorkeho dimenzi obou atraktorů jste spočetl z Ljapunovova spektra. Dokázal byste odhadnout fraktální dimenzi Lorenzova atraktoru i pomocí korelační dimenze, kterou v práci popisujete? A očekával byste shodu s vaší hodnotou D_KY ≈ 2,06? V čem se obě dimenze principiálně liší?
2. U implicitní metody BDF se se zpřísněním tolerancí (z rtol = 1e-6, atol = 1e-9 na rtol = 1e-9, atol = 1e-12) odhad maximálního Ljapunovova exponentu Lorenzova systému zhoršil: vzdálil se od referenční hodnoty 0,906 až k hodnotám kolem 1,10 (viz tab. 4.1). Čím vysvětlujete, že zpřísnění kritéria lokální chyby vedlo u této metody k horšímu, nikoli lepšímu odhadu?