Cílem bakalářské práce bylo seznámit se s metodami strojového učení používanými v materiálovém inženýrství a aplikovat je na výpočty termodynamických vlastností slitiny Ag–Pb. Konkrétně se práce zaměřila na vytvoření a ověření machine-learning meziatomového potenciálu v programu VASP metodou on-the-fly learning a jeho následné využití při simulacích molekulární dynamiky. Získané trajektorie byly použity pro výpočet vibrační hustoty stavů a teplotní závislosti z ní odvozených termodynamických veličin, zejména tepelné kapacity, volné energie a objemové roztažnosti. Výsledky byly porovnávány s dostupnými experimentálními daty a s výsledky získanými pomocí ab initio výpočtů.

Po stručném úvodu následuje teoretická část, která se nejprve věnuje molekulární dynamice, ab initio výpočtům a teorii funkcionálu hustoty. Dále jsou popsány základní principy strojového učení, on-the-fly trénování potenciálů a deskriptorů atomárního okolí. Další kapitola je věnována programu VASP, pokteré následuje kapitola shrnující základní pojmy z oblasti mřížkových kmitů, autokorelační funkce rychlosti, vibrační hustoty stavů a výpočtu termodynamických veličin. Praktická část práce popisuje model systému Ag–Pb, použité výpočetní parametry, proces trénování ML potenciálu a následné výpočty termodynamických veličin. Výsledková část je zaměřena na čisté Ag a slitinu Ag s 3 at. % Pb.

Hlavním výsledkem práce je vytvoření a ověření ML potenciálu pro systém Ag–Pb, který umožnil provádět molekulárně-dynamické simulace na výrazně větších výpočetních buňkách, než by bylo možné při přímém použití čistých ab initio výpočtů. Student ukázal, že vytvořený potenciál poskytuje pro sledované veličiny výsledky dobře srovnatelné s ab initio daty získanými pomocí programu Phonopy. V případě teplotní závislosti objemu je patrné systematické nadhodnocení vůči experimentálním datům, které však souvisí již se vstupními ab initio daty a použitou parametrizací PBE v rámci GGA, nikoli přímo s chybou vytvořeného potenciálu. Pozitivně lze hodnotit také skutečnost, že práce diskutuje vliv anharmonických jevů, které mohou být v molekulární dynamice s naučeným potenciálem zahrnuty přirozeněji než v kvazi-harmonickém přístupu aplikovaném v čistě ab initio výpočtu.

Celkově práce působí uceleným dojmem a zabývá se aktuálním tématem využití strojového učení v počítačovém designu materiálů. Student prokázal schopnost orientovat se v problematice atomistických simulací, DFT výpočtů, molekulární dynamiky i základních metod strojového učení používaných při tvorbě meziatomových potenciálů. Výsledková část obsahuje řadu relevantních srovnání a ukazuje, že student dokázal získaná data nejen zpracovat, ale také fyzikálně interpretovat.

Po formální a jazykové stránce práce obsahuje některé nedostatky. V textu se vyskytují gramatické a stylistické chyby, místy méně přesné formulace a občasné překlepy. Některé části teoretického výkladu by mohly být formulovány přesněji a podrobněji s větším důrazem na fyzikální souvislosti. Reference by mohly obsahovat více originálních článků, než internetových zdrojů. Výsledková část je v některých pasážích spíše stručná a zasloužila by si hlubší diskuzi  přesnosti ML potenciálu a omezení použitých metod. Větší pozornost mohla být věnována také popisu praktické realizace výpočtů, aby bylo možné postup snadněji reprodukovat. Tyto nedostatky však zásadním způsobem nesnižují odbornou hodnotu práce.

Během řešení bakalářské práce si student osvojil potřebné znalosti z oblasti počítačového modelování materiálů, molekulární dynamiky a využití strojového učení při konstrukci meziatomových potenciálů. Prokázal schopnost samostatně provádět výpočty v programu VASP, zpracovávat výstupní data a porovnávat je s dostupnými referenčními výsledky. K řešení práce přistupoval aktivně a projevil vlastní iniciativu při realizaci výpočtů i vyhodnocení výsledků.

Závěrem konstatuji, že vypracovaná bakalářská práce splnila všechny vytčené cíle. Práce odpovídá požadavkům kladeným na bakalářskou práci jak z hlediska rozsahu a odborné úrovně dosažených výsledků, tak i z hlediska jejich zpracování a prezentace. Z těchto důvodů doporučuji práci přijmout k obhajobě a hodnotit ji známkou „B“ – velmi dobře.

Práce se zabývá využitím strojově naučených potenciálů a molekulární dynamiky pro studium termodynamických vlastností slitiny Ag–Pb. Student prokázal schopnost pracovat s moderními výpočetními metodami, vytvořil trénovací dataset, natrénoval potenciál a získané výsledky porovnal s experimentálními daty i výpočty metodou DFT. Kladně hodnotím zejména diskusi vlivu anharmonicity a srovnání kvazistatického a dynamického přístupu. Práce však vykazuje nedostatky v rozsahu některých částí rešerše a v prezentaci výsledků. Přestože student provedl rozsáhlé výpočty a získal značné množství dat, jejich zpracování, interpretace a začlenění do textu práce nejsou vždy dostatečně podrobné či přehledné. Toto se týká zejmnéna grafického zpracování kde např. grafy obsahují dva popisky či nedostatečný text popisu obrázku nebo nevhodně využívají volný prostor, resp. jeho zaplnění pouze legendou. Práci doporučuji k obhajobě. Hodnocení: C. Topics for thesis defence:

1. Může studen u státnic vysvětlit následující větu? Co je ta obrovská tepelná lázeň a termodynamická limita? "Tento systém si lze představit jako částice v boxu o pevném objemu, který je v tepelném kontaktu s obrovskou tepelnou lázní, s níž si může vyměňovat energii. V rovnovážném stavu okamžitá teplota systému fluktuuje kolem teploty lázně, přičemž tyto fluktuace se zmenšují s rostoucím počtem částic a zcela mizí v termodynamické limitě."
2. V práci je využita autokorelační funkce (VACF), její matematický základ a způsob stanovení však nejsou blíže popsány. Prosím o vysvětlení principu výpočtu VACF a významu této funkce při analýze dynamických vlastností materiálu.
3. Jak dlouhý běh MD student považuje za dostatečný. Tato otázka je mířena obecně. Prosím o diskuzi ohledně délky simulace v MD. Jedná se očasový interval v ns. V práci máte dva prvky. Prosím o vyjádření zda se musí při VACF zohlednit jejich rozdílné hmotnosti.
4. Může student vysvětlit proč neporovnal výsledky pro VACF 10K s kvazistatickými výpočty pomocí Phonopy? Toto porovnání se totiž skoro samo nabízí.