Master's Thesis

Design and testing of bistable auxetic structures

Final Thesis 14.72 MB

Author of thesis: Bc. Michal Žitňan

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Filip Kšica, Ph.D.

Reviewer: Ing. Petr Marcián, Ph.D.

Abstract:

This master’s thesis focuses on bistable auxetic structures, which are characterized by a negative Poisson’s ratio and the ability to remain in two stable equilibrium states. The main objective of the thesis was the design, manufacturing, and experimental testing of structures based on a modified square rotating unit cell, with an emphasis on compa ring their real mechanical behaviour with the results of numerical modelling during the transition between two stable states. The theoretical part presents a literature review focused on the operating principles of bistable auxetic structures, their applications, ma nufacturing technologies, and approaches to numerical modelling. In the practical part, a sensitivity analysis of the geometric and material parameters was performed using the SHAP method with respect to the energy barrier and the extensibility of the unit cells. The obtained results made it possible to quantify the influence and behavioural character of each parameter. Based on these findings, experimental specimens were designed and manufactured using additive manufacturing technology. An important result of the thesis was the development of a finite element model of the entire structure. Previous conver gence issues were eliminated by introducing a hyperelastic material model calibrated using data from a uniaxial tensile test. Numerical simulations confirmed the sequential opening of individual rows of unit cells, and validation demonstrated high agreement between experimental measurements and the numerical model in predicting the total extensibility of the structure in the second stable state, with a maximum deviation of 5.8 %. Differences in the maximum force were mainly caused by simplifications in the numerical model and by manufacturing inaccuracies between the ideal and the actual fabricated geometry. A major technological contribution of the thesis was the design and manufacturing of multi material structures. By combining rigid and elastic materials, these structures enabled targeted modification of the critical neck region, reduced the influence of manufacturing inaccuracies, and increased their effective extensibility.

Keywords:

Bistable auxetic structures, parameter sensitivity analysis, SHAP, finite element method, additive manufacturing

Date of defence

10.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student ve vymezeném čase prezentoval svou závěrečnou práci. Následně byly přečteny posudky vedoucího a oponenta spolu s přiloženými dotazy, na které student odpověděl. Následně student zodpověděl doplňující dotazy: Jaké je praktické využití uvedených struktur? Proč byla zvolena uvedená struktura? Lišily se výsledky testování podle rychlosti zatěžování? Zkoumal se vztah velikosti buňky k velikosti vzorku? Byl použitý materiálový model stejný pro oba materiály na vzorku? Po zodpovězení všech dotazů bylo vystoupení hodnoceno jako: A - výborně.

Language of thesis

Slovak

Faculty

Department

Study programme

Engineering Mechanics and Biomechanics (N-IMB-P)

Specialization

Engineering Mechanics (IME)

Composition of Committee

prof. Ing. Jan Vimmr, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Luboš Náhlík, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. (člen)
prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc. (člen)
prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Pavel Hutař, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Jaroslav Zapoměl, DrSc. (člen)
Ing. Jaroslav Suchánek (člen)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Filip Kšica, Ph.D.

Předložená diplomová práce se zabývá návrhem a experimentálním ověřením bistabilních auxetických struktur s modifikovanou čtvercovou buňkou. Téma práce je aktuální a současně odborně poměrně náročné, protože kombinuje numerické modelování hyperelastických materiálů, experimentální mechaniku a citlivostní analýzu parametrů struktur vzhledem k jejich požadovanému chování.

Student během řešení práce prokázal vysokou míru samostatnosti a velmi dobrou orientaci v řešené problematice. Oceňuji zejména skutečnost, že si řadu pokročilých metod a postupů musel samostatně nastudovat nad rámec běžně absolvovaných předmětů a následně je prakticky využít při návrhu, optimalizaci i vyhodnocení jednotlivých struktur.

V rámci práce byla realizována rozsáhlá kombinace numerických simulací a experimentálních měření. Student se musel vypořádat například s volbou vhodného materiálového modelu, nastavením okrajových podmínek simulací nebo korelací numerických výsledků s experimentálním měřením, což v řadě případů vyžadovalo opakované úpravy modelů i experimentálního postupu. Kladně hodnotím především systematický přístup k parametrickým studiím a citlivostní analýze geometrických parametrů bistabilních struktur. Přínosné je také využití vícemateriálového 3D tisku inovativním způsobem, který umožnil lépe zohlednit reálné výrobní podmínky a možnosti další optimalizace struktur.

Dosažené výsledky považuji za velmi kvalitní a z hlediska navazujícího výzkumu dobře využitelné. Práce vytváří vhodný základ pro další pokračování výzkumu v této oblasti a některé části výsledků mají podle mého názoru i publikační potenciál.

Protože je práce psána ve slovenštině, nemohu hodnotit její gramatickou stránku. Po formální a grafické stránce je práce na velmi dobré úrovni a dosažené výsledky jsou prezentovány přehledně a srozumitelně.

Předloženou diplomovou práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení A – výborně.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Petr Marcián, Ph.D.

Předložená diplomová práce o rozsahu 91 stran se zabývá vysoce aktuální problematikou auxetických materiálů, konkrétně bistabilních struktur. Práce je vhodně strukturována a zpracována systematickým přístupem. Jednotlivé kapitoly na sebe logicky navazují a vytvářejí ucelený celek.

Rešeršní část je zpracována na vysoké odborné úrovni a autor její poznatky účelně využívá při řešení vlastních výzkumných úloh. Ve čtvrté kapitole jsou provedeny citlivostní analýzy vybraného typu buňky, přičemž autor vhodně využívá metody strojového učení. V páté kapitole se autor věnuje výrobě struktur, což však zcela nekoresponduje s názvem kapitoly zaměřené na návrh a výpočtové modelování. Za účelem porovnání numerických a experimentálních výsledků byly navrženy tři varianty struktur sestávajících ze čtyř buněk s odlišnými geometrickými parametry. Pro stanovení materiálových charakteristik autor provedl řadu experimentálních měření a pro popis materiálového chování využil Mooneyho–Rivlinův model.

Prezentace dosažených výsledků je precizní, přehledná a srozumitelná. Šestá kapitola popisuje výrobu struktur pomocí 3D tisku, včetně využití unikátní technologie multimateriálového tisku. V sedmé kapitole jsou výsledky experimentů provedených na reálných vzorcích porovnány s výsledky výpočtových simulací. Autor získané výsledky vhodně interpretuje a vyvozuje z nich logické a relevantní závěry.

Z hlediska rozsahu i odborné náročnosti práce přesahuje standardní požadavky kladené na diplomové práce. Je zřejmé, že autor musel při jejím zpracování vynaložit značné úsilí a prokázal schopnost odborné práce.

Práce má vysokou grafickou úroveň. Je jen na škodu, že práce je psaná slovensky a autor nekonsistentně nechal v obrázcích anglické popisky.

Práci doporučuji k obhajobě.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. V kapitole 4.2 je stručně popsán Sobolův algoritmus, avšak bez podrobnějšího vysvětlení jeho principu a významu. Prosím o bližší objasnění této metody. Současně prosím o uvedení konkrétního příkladu geometricky neplatné konfigurace, která byla při tvorbě datasetu buněk identifikována a vyřazena.
  2. Z jakého důvodu autor vybral k analýze právě typ buňky uvedený na obr. 4.1? Jaká kritéria vedla k výběru této konkrétní geometrie?
  3. Na obr. 5.5 je prezentována síť konečných prvků použitá pro řešení pomocí MKP. Byla provedena analýza citlivosti výsledků na velikost konečných prvků? Pokud ano, jaký byl její vliv na výsledky prezentované v práci?
  4. Jaký parametr se ukázal jako nejkritičtější při realizaci multimateriálového 3D tisku popsaného v kapitole 6.3? Podařilo se všechny vzorky úspěšně vytisknout již při prvním pokusu, nebo bylo nutné proces tisku testovat?

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová