Master's Thesis

Implementation and comparison of LQR and MPC control in real time on a laboratory model

Final Thesis 13.92 MB Appendix 25.61 MB

Author of thesis: Bc. Martin Vobruba

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: doc. Ing. Robert Grepl, Ph.D.

Reviewer: Ing. Martin Formánek, Ph.D.

Abstract:

This master's thesis focuses on the real-time implementation and comparison of the Linear Quadratic Regulator (LQR) and Model Predictive Control (MPC) on laboratory models, using the MATLAB/Simulink environment. The primary goal is to determine which control method is more suitable for the selected systems, while simultaneously detailing the engineering workflow required for designing both controller types. The methods are evaluated from multiple perspectives, including control performance, robustness to parameter deviations, as well as the overall implementation and tuning effort. Consequently, this work can serve as a practical guide for selecting the optimal control method and navigating its deployment process. Special attention is given to Nonlinear Model Predictive Control (NMPC), specifically assessing its feasibility for real-time hardware deployment. This includes a description of the necessary optimization steps and subsequent verification on hardware commonly available in the Mechatronics Laboratory.

Keywords:

Linear Quadratic Regulator, Model Predictive Control, Nonlinear Model Predictive Control, Simulink, EduDrive, Rotational Inverted Pendulum, controller, real-time control

Date of defence

17.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Při obhajobě student nejprve prezentoval svoji diplomovou práci, následně byly přečteny posudky a student odpovídal na dotazy oponenta. Poté byly členy komise položeny následující otázky: Dá se pružina modelovat lineárním systémem? Dá se omezit natočení pružiny? Jak velký predikční horizont jste volil? Uvažoval jste měření proudu? Obhajoba byla komisí hodnocena jako výborná.

Language of thesis

English

Faculty

Fakulta strojního inženýrství

Department

Institute of Solid Mechanics, Mechatronics and Biomechanics

Study programme

Mechatronics (N-MET-P)

Composition of Committee

RNDr. Vladimír Opluštil (předseda)
doc. Ing. Robert Grepl, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. Jiří Krejsa, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radoslav Cipín, Ph.D. (člen)
Ing. Dalibor Červinka, Ph.D. (člen)
Ing. Michal Bastl, Ph.D. (člen)
Ing. Peter Zavadinka, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
doc. Ing. Robert Grepl, Ph.D.

Diplomová práce se zabývá implementací a porovnáním metod LQR, MPC a NMPC na laboratorních modelech. Práce má výrazně praktický a inženýrský charakter. Student postupuje systematicky od matematického modelování a odhadu parametrů přes simulační návrh regulátorů až po experimentální ověření na reálném zařízení.
Za velmi přínosné považuji, že porovnání metod není provedeno pouze na základě teoretických vlastností, ale zahrnuje také náročnost implementace, ladění, výpočetní zátěž, robustnost vůči změnám parametrů a kvalitu řízení. Výsledky jsou interpretovány přesvědčivě - student dochází k závěru, že pro zkoumané laboratorní modely je LQR celkově výhodnější než MPC, přestože MPC nabízí přirozené zahrnutí omezení. Pozitivně hodnotím také implementaci Kalmanova filtru a snahu o reálné nasazení NMPC včetně opatření pro snížení výpočetní náročnosti.
Student pracoval naprosto samostatně, zároveň ale udržoval s vedoucím práce kontakt po celou dobu řešení a diskutoval klíčové kroky/rozhodnutí. 
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti B
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Martin Formánek, Ph.D.

Předložená diplomová práce se věnuje vysoce aktuálnímu a inženýrsky náročnému tématu implementace LQR a MPC regulace na reálných modelech (EduDrive a rotační inverzní kyvadlo). Autor systematicky prošel procesem od odvození matematických modelů, přes návrh v prostředí MATLAB/Simulink až po samotné experimentální ověření. Kladně hodnotím celkový rozsah realizovaných experimentů a snahu o řešení neideálních vlastností reálného systému, například aplikaci kompenzace suchého tření nebo implementaci pozorovatele. Z tohoto pohledu práce prokazuje solidní objem odvedené praktické práce a schopnost autora řešit složité řídicí struktury na reálném hardwaru. Text o rozsahu 103 stran je napsán v anglickém jazyce. Jazyková a stylistická úroveň je velmi dobrá, práce je srozumitelná a dobře organizovaná. Grafy a schémata jsou čitelné, byť by některé grafy (např. srovnání odezev při stejném budícím signálu) mohli být sdruženy do jednoho, práci by to pak zbytečně nenafukovalo.

K předloženému textu i zvolené metodice mám však řadu konkrétních výhrad.

Uvítal bych detailnější popis hardwaru a realizace experimentů – z práce například není jasné, jakým způsobem byl získán signál rychlosti pro odhad parametrů, když fyzický model měří polohu pomocí inkrementálních enkodérů.

U odhadu parametrů pro motor (obr. 4.3.) by byl vhodnější průběh, u kterého se více projeví dynamika systému. Nesouhlasím se strategií modifikace váhových matic Q a R za účelem dosažení lepších výsledků u různých referenčních signálů; mnohem vhodnější by dle mně bylo zahrnout pro sledování trajektorie matici dopředné vazby (v moderní teorii řízení často označovanou jako Nbar).

V práci ani příloze není základní regulační schéma stavového řízení/řízení s pozorovatelem. Jestli má materiál sloužit pro studijní účely, tohle schéma by tam mělo být.

Dle mně (a letošních výsledků experimentů se zařízením edudrive ve výuce RPO) lze dosáhnout podstatně lepších výsledků jak pro řízení LQR tak MPC.

Navzdory zmíněným nedostatkům v metodice a prezentaci splňuje předložené dílo požadavky kladené na diplomovou práci. Práci doporučuji k obhajobě a na základě výše uvedeného navrhuji klasifikaci Velmi dobře (B).
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. Čím je dle vás způsoben tak velký rozdíl mezi řízením v simulaci a na HW? (kap. 4.1.5)

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová