Master's Thesis

Analysis and Optimization of the Bending Process of Aluminum Profiles

Final Thesis 10.54 MB Appendix 488.69 kB

Author of thesis: Bc. Michal Pokorný

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Jan Řiháček, Ph.D.

Reviewer: Ing. Eva Peterková, Ph.D.

Abstract:

The thesis deals with the analysis and optimization of the three-roll symmetrical bending process of three aluminum extruded profiles made from EN AW-6060 T64 alloy used in welded frames. The influence of process parameters on springback was determined for three selected profiles. In the experimental part, bending tests are carried out on a PBT-35 roll bending machine for bending radii R900, R1200, and R1600. Tensile test samples are extracted from the profiles by waterjet cutting to define the material model. The numerical models are verified by comparing the resulting bending radii and bending angles, as well as by 2D optical digitization of real cross-sections. A total of 25 numerical simulations are evaluated using Ansys software. The degree of springback depends primarily on the profile cross-section and increases with larger bending radius. Sensitivity analysis within the actual range of supplied mechanical properties demonstrated their dominant influence on the dimensional stability of the bends. Shape deviation is mainly affected by the angular springback of the straight end sections, whereas the unloaded bending radius itself is of secondary importance for shape control. A variation in yield strength of ±15 MPa changes the springback angle by approximately 1 percentage point for stable cross-sections without wall buckling. For stable profiles, increasing the strain-hardening exponent is reducing springback of profile. A process window is defined, indicating that achieving acceptable dimensional conformity within tolerances without operational adjustment of the machine’s elasticity correction factor requires a narrow variation in the material’s mechanical properties.

Keywords:

three-roll bending, EN AW-6060, aluminium profile, numerical simulation, FEM, springback

Date of defence

09.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student seznámil komisi se svojí prací, jejími výstupy a závěry a zodpověděl dotazy oponenta. Komise dále studentovi položila následující otázky: Ing. Tomášek – Nedocházelo k deformaci profilů 1 a 2 při procesu ohýbání? (otázka byla plně zodpovězena); Ing. Tomášek – Jakou technologii byste volil pro ohyb na menší poloměr ohybu? (otázka byla plně zodpovězena); Ing. Tomášek – Proč nevyužít trny, nebo písek či vodu jako výplň? (otázka byla plně zodpovězena); prof. Schrek – Proč je velký rozptyl mechanických vlastností? (otázka byla plně zodpovězena);

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Manufacturing Technology (N-STG-P)

Specialization

Manufacturing Technology (STG)

Composition of Committee

doc. Ing. Miroslav Jopek, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Milan Forejt, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Jana Šugárová, PhD. (člen)
prof. Ing. Alexander Schrek, PhD. (člen)
Ing. Jiří Tomášek, CSc. (člen)
Ing. Ivo Dohnal, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Jan Řiháček, Ph.D.

Závěrečná práce Bc. Michala Pokorného se zabývá komplexní analýzou a optimalizací procesu tříválcového symetrického zakružování tří vybraných hliníkových extrudovaných profilů ze slitiny EN AW-6060 T64, které tvoří součást svařovaných rámů. V experimentální části autor nejprve úspěšně realizoval ohýbání na zakružovacím stroji PBT-35 pro poloměry ohybu R900, R1200 a R1600. Z těchto profilů byly následně pomocí vodního paprsku odebrány vzorky pro tahové zkoušky, což studentovi umožnilo přesně definovat odpovídající materiálový model. Vytvořené numerické modely byly následně precizně verifikovány, a to jak porovnáním výsledných poloměrů i úhlů ohybu, tak i metodou 2D optické digitalizace reálných řezů.

V prostředí softwaru ANSYS student vyhodnotil celkem 25 numerických simulací, na jejichž základě detailně stanovil vliv klíčových parametrů na výsledné odpružení. Z analýzy jednoznačně vyplývá, že míra odpružení převážně závisí na konkrétním průřezu profilu a úměrně roste s větším poloměrem ohybu. Za velmi přínosnou považuji následnou citlivostní analýzu provedenou v reálném rozsahu dodávaných mechanických vlastností profilů, která prokázala jejich dominantní vliv na celkovou tvarovou stabilitu ohybů. Praktickým výstupem práce je pak definování procesního okna, ze kterého jasně vyplývá, že pro dosažení akceptovatelné tvarové shody v rámci stanovených tolerancí by bylo nutné zajistit velmi úzký rozptyl mechanických vlastností vstupního materiálu.

Po celou dobu řešení úkolu student pracoval zcela samostatně a vysoce aktivně. Velmi kladně hodnotím jeho samostatnost, kterou prokázal zejména při realizaci numerických výpočtů, jejich následném vyhodnocení a důsledné verifikaci získaných výsledků. Celkově oceňuji jeho vysoké pracovní nasazení a invenci, se kterými k zadanému tématu přistupoval. Výsledkem je zdařilé dílo s nesporným a okamžitě využitelným praktickým přínosem pro průmyslovou praxi.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Eva Peterková, Ph.D.

Diplomová práce Michala Pokorného je zaměřena na analýzu a optimalizaci procesu zakružování hliníkových profilů na tříválcové symetrické zakružovačce. Cílem bylo vytvořit a ověřit numerický model pro simulaci daného procesu tváření, který by umožnil vytvořit představu o chování zakružovaných profilů při změně stěžejních parametrů ovlivňující míru odpružení. Práce je mimořádně obsáhlá a je za ní vidět velké množství vykonané práce. V úvodní části práce je poměrně rozsáhlá literární studie problematiky ohýbání a následného odpružení profilů. Popis obecně známých jevů vyskytujících se při ohýbání profilů autor rozšířil o přehled nových poznatků získaných z mnoha publikovaných výzkumů. Zde autor čerpal převážně ze zahraničních vědeckých článků a vytvořil tak podrobný náhled na stav současného vědění v oblasti zakružování uzavřených profilů, což hodnotím velmi kladně. K této části práce mám však následující připomínky. Teoretický matematický model pro výpočet poloměru ohybu před a po odpružení, který autor přejal z literatury [66], je odvozený pro případ, kdy daný poloměr ohybu R je vztažený ke středu tloušťky zakružovaného polotovaru (rov. 2.4 až 2.10). O jaký poloměr se vlastně jedná není v práci nikde uvedeno. Autor na obr. 23 chybně značí tento poloměr R jako vnitřní poloměr ohybu, což je velmi matoucí a v rozporu s rovnicí (2.7). Celkově mi v úvodní části práce chybí jasné stanovisko, zda poloměry ohybu R a R´ jsou poloměry definující poloměr vnitřní či vnější plochy ohnuté části anebo poloměry vztažené ke stření ploše, respektive k těžišti průřezu. Kapitola 2.4.2 s názvem „Vliv rozteče spodních válců a poloměru válců“ zařazená do teoretické části práce vytváří dojem, že se jedná již o prováděný experiment v rámci řešení diplomové práce. Na začátku této podkapitoly mělo být jasně napsáno, že se jedná o provedený výzkum daných autorů, ze kterého vyplynuly níže uvedené výsledky a závěry. Na str. 28 v úvodní větě kapitoly 2.4.3 je chybně uvedeno, že se jedná o vzdálenost horních válců, správně má být dolních válců.

V praktické části práce student provedl reálné experimenty zakružování tří typů extrudovaných profilů na požadovanou geometrii odpovídající výkresové dokumentaci, a to díky přenastavení stroje na vhodné parametry. Tento krok byl důležitý pro vytvoření vhodného geometrického modelu a vstupních dat pro plánované simulace procesu. Proměřením vzorků pak získal potřebná data pro srovnání s výsledky numerických simulací. Dále definoval materiálový model pomocí provedených tahových zkoušek. Tento krok hodnotím velice kladně, neboť tímto autor dokázal, že obzvláště u hliníkových slitin není vhodné se jen spoléhat na informace obsažené v dodaných materiálových atestech. Numerické modely byly ověřeny porovnáním získaných poloměrů a úhlů ohybu z provedených experimentů včetně proměření skutečné geometrie průřezu každého zkoumaného profilu. Vysoce oceňuji logickou provázanost experimentální a simulační části. Vytvořený materiálový model a následně i numerický model simulačního programu se jeví jako správný a schopný popisovat reálný proces zakružování profilů s velkou přesností. Student provedl celkem 25 numerických simulací v prostředí softwaru Ansys. Zejména získané poznatky o citlivosti úhlového odpružení na kolísání meze kluzu a na exponentu deformačního zpevnění hodnotím jako velmi přínosné pro praxi. Student v rámci řešení diplomové práce prokázal všeobecný přehled i velmi dobrou orientaci v oblasti teorie tváření. Získané výsledky velmi precizně komentuje a vyvozuje z nich závěry. V mnohých případech se jedná spíše o domněnky a pro striktní závěry by bylo zapotřebí provést ověřující experimenty, respektive simulace zahrnující větší spektrum profilů, materiálů a poloměrů zakroužení. Nicméně v rámci této diplomové práce bylo získáno mnoho nových poznatků a práci hodnotím jako velmi přínosnou nejenom pro praxi ale i pro oblast cíleného výzkumu.

Přesto i v této části práce shledávám jisté nedokonalosti. Pro jasnou představu by bylo vhodné do kapitoly týkající se vlivu geometrie průřezu na míru odpružení zařadit i obrázek průřezů s jasně definovanou polohou neutrální osy. Obzvláště, když se autor několikrát odkazuje na rozložení materiálu vůči neutrální vrstvě. Na obr. 71, str. 66, chybí označení, o jaký profil se jedná. Název podkapitoly 3.7 by bylo vhodnější upravit na „Vliv geometrie průřezu na odpružení“. V této kapitole 3.7 se autor snaží na základě „fiktivní“ simulace vyhodnotit závislost míry odpružení na geometrii průřezu. Navzdory skutečnosti, autor jako vstupní data pro simulaci použil pro všechny profily stejný materiálový model, což neodpovídá realitě. Závěry, které jsou založené na úvaze "co by, kdyby" vyplývající z této simulace jsou ale dle mého názoru správné. Problém je, že trochu nešťastně na tuto kapitolu navazuje analýzou vlivu úhlu a poloměru ohybu, provedenou na základě další simulace, kde již pracuje s odpovídajícími materiálovými modely. Tento fakt není v textu nikde zdůrazněn a nová kapitola 3.8 v podstatě začíná výčtem získaných výsledků, u nichž není jasně dáno, jak byly získány. Celé to působí poněkud zmateně, neboť již v první větě této kapitoly je bez jakéhokoliv vysvětlení uvedeno, že profil 3 vykazuje nejmenší míru odpružení, i když v předchozí kapitole měl tento profil odpružení největší. Dále bych vytkla, že v praktické části práce se vyskytuje mnoho grafů, kde hlavní veličinou je míra úhlového odpružení. Nikde ale není uveden žádný výpočet této veličiny, jen konstatování, že hodnoty byly vypočteny dle vztahu (3.5). Vhodné by bylo provést ukázkový výpočet a ostatní výsledky sesumírovat do přehledné tabulky. Navíc je s těmito hodnotami uvažováno již v kapitole 3.7, výpočtový vztah je ovšem uveden až v kap. 3.8. Některé citace uvedené v seznamu použitých zdrojů neodpovídají pravidlům citování dle ČSN ISO 690.

Diplomovou práci Michala Pokorného hodnotím po odborné stránce velmi kladně a považuji ji za velmi přínosnou. Navzdory vysoké obsahové úrovni musím ale kriticky vytknout stylistické zpracování. Text práce je až příliš přeplněn odbornými výrazy. Tento přístup sice formálně staví práci na vyšší odbornou úroveň, avšak ve výsledku podstatně snižuje její čtivost. V mnoha pasážích autor zbytečně konstruuje složitá souvětí a z jednoduché věci tak dělá velmi složitou problematiku k porozumění, což bohužel znehodnocuje jinak skvělý dojem z celkového zpracování zadaného úkolu.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti B
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. Modernější zakružovací stroje mají polohovatelné spodní válce, platila by teoretická analýza výpočtu poloměrů ohybu před a po odpružení uvedená na str. 26 i pro tento případ?
  2. Lze tvářecí sílu měřit při reálném procesu zakružování? Jakým způsobem?
  3. Jak prakticky probíhalo měření poloměru pomocí šablony? Jak byla šablona přesně ustavena vůči vrcholu ohybu? Jak prakticky probíhalo měření pomocí sklonoměru?
  4. Na začátku procesu zakružování se válce začnou otáčet za současného přísuvu horního válce do finální polohy definující požadovaný poloměr ohybu. Vzhledem k tomu, že se v principu jedná o inkrementální tváření, neovlivní toto počáteční ustavování stroje výsledný poloměr ohybu, když se profil již posouvá aniž by byl střední válec v požadované poloze?
  5. Co je myšleno pojmem "přesnost a robustnost modelu"? (viz str. 57, str. 60)

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová