Bachelor's Thesis

Algorithms for Automated Play of Two-Player Lizaný Mariáš

Final Thesis 7.39 MB

Author of thesis: Šimon Drábek

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: doc. Ing. František Zbořil, Ph.D.

Reviewer: doc. Ing. František Zbořil, CSc.

Abstract:

This thesis describes the design and implementation of artificial agents for the card game
Lízaný Mariáš using the Monte Carlo Tree Search (MCTS) algorithm. It first introduces
the game rules and the challenges of decision-making under uncertainty. Subsequently, modifications to the basic algorithm using determinization and information sets are described.
To reduce computational complexity and improve search efficiency, enhancements including
action abstraction, domain knowledge, and expert heuristics were proposed. The implementation is evaluated through a series of experiments against a heuristic agent, an agent with
perfect information, and human players.

Keywords:

Mariáš, trick-taking card game, Artificial intelligence, machine gameplay, Monte Carlo Tree search, MCTS

Date of defence

17.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm A.

Topics for thesis defence

  1. V definicích n-tic na str. 10 až 14 uvádíte, že symbol A označuje množinu všech možných akci ve hře a symbol H množinu neterminálních uzlů. Můžete vysvětlit, proč je funkce chí přiřazující každému neterminálnímu uzlu množinu dostupných akcí dána právě výrazem 2^A (str.11) a jak prvek z množiny neterminálních symbolů H může být historií (str. 14)?
  2. Proč byl propad všech strategii pri 60. hre?

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Information Technology (BIT)

Composition of Committee

doc. Ing. František Zbořil, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Vojtěch Mrázek, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Petr Veigend, Ph.D. (člen)
Ing. David Bařina, Ph.D. (člen)
Ing. Miloš Musil, Ph.D. (člen)

Student po celou dobu přistupoval k vypracování projektu aktivně, s průběhem práce i s jejím výsledkem jsem spokojen.

Evaluation criteria Verbal classification
Information about assignment

Tématem bakalářské práce bylo realizovat systém, který aktuálními metodami hraní her s neúplnou informací bud hrát karetní hry "Lízaný mariáš". Téma mi na bakalářskou práci příjde mírně obtížnější, protože bylo potřeba se seznámit s těmito metodami. Student zadání splnil a výsledné řešení je funkční.

Work with literature

Literaturu si student nad volil sám a vhodně k tématu. 

Activity during solution, consultations, communication

Konzultace probíhaly v dohodnutých termínech pravidelně během celého semestru. Student aktivně pracoval a o průběhu práce mě informoval. 

Activity during completion

Práce byla dokončena v předstihu, jak aplikace, tak i text, se kterým jsem měl možnost se seznámit a výraznějších korekcí z mé strany nebylo třeba.

Publication activity, awards

Doposud žádná.

Points proposed by supervisor: 92

Grade proposed by supervisor: A

Pěkný realizovaný program úspěšně vyvažuje menší nedostatky v technické zprávě, a proto celkově hodnotím posuzovanou bakalářskou práci známkou A (90 bodů).

Evaluation criteria Verbal classification Points Max. points
The difficulty of the assignment

Evaluation level: more difficult assignment

Cílem práce byl návrh a realizace algoritmů pro strojové hraní lízaného mariáše. Zadání považuji za obtížnější, protože student musel nastudovat poměrně složitou problematiku hraní her s neúplnými  stochastickými informacemi a pak navržené přístupy a algoritmy realizovat.

Presentation level of the technical report

Technická zpráva je rozdělena do 7 kapitol, včetně jednostránkového úvodu a stejně rozsáhlého závěru. Kapitoly na sebe logicky navazují a jejich obsahy jsou pochopitelné s následujícími připomínkami. Ve druhé kapitole, která je věnována popisu hry Lízaný mariáš, chybí informace, jak se uplatňuje hláška "Král a svršek v ruce". Třetí kapitola je zaměřena na formální popis her se zaměřením na lízaný mariáš mám připomínku k popisu flekování na str. 8 (v textu se zjednodušuje na tři stavy, ale v tabulce se uvádí 5 různých fleků). V kapitole 4 se popisují různé strategie hraní her a především pak princip Monte Carlo Tree Search a jeho různých algoritmů pro hry s neúplnou a stochastickou informací. Obsahy jednotlivých podkapitol této kapitoly jsou nevyvážené a diskutabilní je i členění této kapitoly na podkapitoly. Kapitola 5 se zabývá návrhem a implementací programu. Uvedené algoritmy jsou obtížně sledovatelné, chybí podrobnější popisy významů použitých symbolů i odkazy na realizace těchto algoritmů v přiložených souborech zdrojového kódu. Poslední relevantní kapitola (Kapitola 6) je věnována experimentálnímu vyhodnocení práce jednotlivých navržených agentů. V rozporu s tvrzením pod čarou na str. 20 "V rámci této práce jsou výplatní hodnoty normalizovány do intervalu (−1, 1)" uvádí zde částky v korunách. Navíc tyto částky mohou být značně ovlivněné flekováním a ne vlastní hrou, a proto závěry nemusí být zcela věrohodné. 

70 100
Formal preparation of a technical report

Formální úprava práce je dobrá, v textu jsem našel pouze několik drobných chyb a nepřesnosti: Například  neúplná věta: "Každá zahraná karta sice stavový prostor částečně odkrývá.", chybný překlad: "Kvalita navržené strategie se měří pomocí tzv. zranitelnosti (exploitability)." a nepřesná formulace: "Průměrné simulace".  

85 100
Realisation output

Realizační výstup je plně funkční. GUI je intuitivní na ovládání, přehledně zobrazuje aktuální stav hry a umožňuje i zpětné prohlížení historie tahů.  

95 100
Usability of results

Přístupy popsané v technické zprávě jsou využitelné pro návrhy a realizace jiných her s neúplnou i stochastickou informací. Realizovaný program lze použít pro hraní lízaného mariáše na poměrně vysoké úrovni.

The extent to which the requirements of the assignment have been met

Evaluation level: assignment fulfilled

Po přečtení technické zprávy a ověření činnosti realizovaného programu mohu konstatovat, že zadání bylo splněno ve všech bodech.

Extent of the technical report

Evaluation level: is within the usual extent

Rozsah technické zprávy je na spodní hranici obvyklého rozmezí (48 stran, 58 normostran). Popis řešené problematiky je úplný, nicméně informace popsané ve dvou stěžejních kapitolách (4 Strategie a 5 Návrh a implementace) mohly být podrobnější.

Work with literature

Seznam literatury obsahuje 18 položek. Z tohoto seznamu a z odkazů v textu technické zprávy je zřejmé, že se student v literatuře velmi dobře orientuje a že dokáže získané poznatky využívat. 

95 100
Topics for thesis defence:
  1. V definicích n-tic na str. 10 až 14 uvádíte, že symbol A označuje množinu všech možných akci ve hře a symbol H množinu neterminálních uzlů. Můžete vysvětlit, proč je funkce chí přiřazující každému neterminálnímu uzlu množinu dostupných akcí dána právě výrazem 2^A (str.11) a jak prvek z množiny neterminálních symbolů H může být historií (str. 14)?
Points proposed by reviewer: 90

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová