Doctoral Thesis

Development of a Methodology for Fatigue Crack Length Determination Using Digital Image Correlation

Final Thesis 5.58 MB Summary of Thesis 2.12 MB

Author of thesis: Ing. Bořek Ščerba

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.

Reviewers: prof. Ing. Radim Halama, Ph.D., prof. Ing. Libor Pantělejev, Ph.D.

Abstract:

Stopping fatigue tests for visual readings is labor-intensive and conflicts with uninterrupted acquisition recommended in fatigue crack growth rate standards. Furthermore, measuring fatigue crack length during ongoing tests reduces operator workload and enables automation. This thesis develops a digital image correlation (DIC)–based methodology that replaces visual inspection with a traveling microscope (VIM) and validates it against VIM data across materials, specimen sizes and types, and load levels, while also comparing it with a DIC thresholding approach, the Strain threshold method (STM). Sensitivity to input parameters is analyzed, limitations are identified, and user recommendations are formulated. The core estimator is a physics-based Inflection point method (IPM) and its fast, filtered implementation (fIPMf).

The workflow is as follows. DIC provides displacements via software-defined “virtual extensometers” laid out along the expected crack path. The resulting curve is a projection of crack opening displacements. Gaussian Process Regression—used here to mitigate spatial noise—fits this curve, and the inflection point of the fitted curve is taken as the crack tip (IPM). Its fast implementation (fIPM) restructures processing and reduces computation time by 55%; the filtered variant (fIPMf) adds an adaptive Kalman filter with a soft-monotonicity safeguard to stabilize the time series, reducing temporal noise by about an order of magnitude to sub-micrometer levels.
Validation used compact tension and middle tension specimens, with all the methods (VIM, IPM, and STM) applied to the same images acquired from the same side of the specimen, removing through-thickness bias from unequal crack lengths. The first validation compared crack-length results on images acquired during test stoppages. In this setting, IPM matched the VIM baseline with a root-mean-square error (RMSE) of 31 μm, while STM reached 274 μm. The most important sensitivity finding was the negligible load dependence of IPM, in contrast to STM.

An additional validation compared crack-growth-rate results from VIM and fIPMf on the same samples measured sequentially. VIM data were fitted with the NASGRO equation and used as a baseline; fIPMf results deviated by approximately 20-30%, which is comparable to the spread among VIM datasets themselves. For real-time use, fIPMf offers the same data-processing frequency as STM, which is more than 10× higher than for full-field DIC.

In summary, the proposed methodology enables non-interruptive, VIM-comparable crack-length and crack-growth evaluation during running tests and outperforms STM by a large margin. It offers a processing speed of about 20 frames/s. Key benefits include a threshold-free, physics-based estimator; robust adaptive fitting and filtering that learn during the test and react to changing conditions; and negligible load-level sensitivity, enabling K-decreasing tests to identify the stress intensity factor threshold—something difficult with STM.

Keywords:

Crack opening displacement (COD) profile; Digital image correlation (DIC) for fatigue testing; Fatigue crack length measurement in metals; Fatigue crack growth rate evaluation; Inflection point method for crack-tip localization (IPM); Strain threshold method (STM); Virtual extensometers for crack monitoring; Visual inspection with a traveling microscope (VIM).

Date of defence

12.03.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaPznamka

Process of defence

Autorem navržená metodika určování délky trhliny při cyklickém zatěžování pomocí DIC představuje originální příspěvek k rozvoji experimentálních metod lomové mechaniky. Autor ověřil její použitelnost na několika typech kovových materiálů a prokázal možnosti jejího perspektivního praktického využití.

Language of thesis

English

Faculty

Department

Study programme

Applied Mechanics (D-IME-P)

Composition of Committee

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. (předseda)
prof. Ing. Libor Pantělejev, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Radim Halama, Ph.D. (člen)
Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc. (člen)
prof. RNDr. Ludvík Kunz, CSc., dr. h. c. (člen)
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.

Doktorand na dizertační práci pracoval ve značné míře samostatně. Konzultace se školitelem probíhaly spíše omezeně a nebyly realizovány v pravidelných intervalech, což vedlo k tomu, že školitel neměl možnost průběžně a detailně sledovat vývoj práce ani systematicky ovlivňovat její odborné směřování.

Na druhou stranu je však třeba ocenit schopnost doktoranda pracovat samostatně, řešit zadanou problematiku z vlastního podnětu a dovést zvolené řešení do finální podoby. Vysoká míra samostatnosti svědčí o schopnosti převzít odpovědnost za vlastní odbornou práci, což je u dizertační práce očekávanou a žádoucí vlastností.

Vzhledem k omezenému rozsahu konzultací neměl školitel zásadní vliv na volbu metodických postupů, strukturu práce ani interpretaci dosažených výsledků. Z tohoto důvodu považuje školitel za korektní ponechat podrobné posouzení odborné úrovně práce, kvality zpracování jednotlivých částí, jakož i míry splnění stanovených cílů, na oponentech.

Stanovisko školitele je tedy zaměřeno především na formální zhodnocení průběhu zpracování práce a míry samostatnosti doktoranda, přičemž vlastní odborné hodnocení předložené dizertační práce náleží oponentům a zkušební komisi.

Reviewer’s report
prof. Ing. Radim Halama, Ph.D.

viz. posudek v PDF
File inserted by the reviewer Size
Posudek oponenta [.pdf] 296,05 kB

Předložená práce je zaměřena do oblasti zkoumání únavových vlastností, resp. se zaměřuje na vývoj metodiky pro určování délky únavových trhlin, jedná se tedy o téma aktuální.

Disertační práce má celkový rozsah 135 stran, kdy se autor na stranách 14 až 19 věnuje možnostem měření délky trhliny, dále pak na str. 20 až 39 teoretickým základům zpracování obrazu, vč. filtrací atd. Kapitola 3.5 se pak v krátkosti věnuje obecným záležitostem stran šíření únavové trhliny vč. uvedení souvislostí s tzv. „v-K křivkou“. Autor do této teoretické části práce ne zcela konzistentně začlenil na str. 19 Cíle práce – kapitola 2.5.

V kapitole 4 se již autor věnuje podstatě vlastní disertační práce, kde představuje svůj experimentální program, vč. použitých materiálů, typů experimentálních vzorků, zařízení apod. Od kapitoly 4.5 je pak práce věnována parciálním výsledkům, kdy většina jich již byla autorem publikována v [79] – IF WoS 2024: 5,6/Q1. V kapitole 5 se pak autor zaměřuje na zlepšení výpočetní efektivity IPM. Z praktického pohledu je však klíčová kapitola 6, zaměřující se přímo na aplikaci navržené metodiky a interpretaci získaných dat spolu s kapitolou 7. Kapitola 8 pak na základě dosažených výsledků shrnuje metodiku jako takovou a tvoří jeden z výstupů disertační práce. V kapitole 9 se autor na cca 1,5 straně věnuje vlastním závěrům.

Po formální stránce práce obsahuje minimum formulačních nepřesností a typografických chyb, nicméně se domnívám, že by se měl autor vyvarovat nadužívání zkratek (výčet zkratech a symbolů je uveden na celkem 13stranách – str. 111–123), tato skutečnost zhoršuje čtivost textu.

Práce není vytvořena ve zcela standardní struktuře, tedy literární rešerše/cíle práce/použité metody a experiment/výsledky/diskuse vč. zasazení do širšího literárního rámce/závěry. Tento individuálně pojatý přístup také (kromě již zmíněného nadužívání zkratek) zhoršuje čtivost textu, kdy jednoznačnější myšlenková linie by práci jistě prospěla.

Citovaná literatura by měla být uváděna striktně dle ČSN EN ISO 690 a to vč. počtu stran u knih, norem apod. (není splněno např. u [8], [16], [19], [44] a dalších). Uvedený výčet literatury (161 zdrojů) je pro danou práci adekvátní, a lze jej hodnotit pozitivně. Autor uvádí ve výčtu také historickou literaturu, např. Wöhler [2], [4]. V případě, že autor tyto historické zdroje neměl fyzicky k dispozici, pak by citace těchto zdrojů měla mít jinou formu.

Závěr:
Předložená práce se věnuje technice, která po optimalizaci může sloužit jako zajímavý nástroj pro určování délky trhliny při cyklickém zatěžování. Vytyčené ambiciózní cíle lze považovat v podstatě za splněné. Práce je spíše aplikačního charakteru nežli práce z oblasti základního výzkumu, kam studium šíření únavových trhlin a z toho vyplývajících úloh patří. Jako určitou slabinu práce vidím její nedokončení ve smyslu nutnosti dalšího ladění pro možnost reálného použití – tj. měření trhlin na obou stranách CT tělesa a následné korelace, o tělesech MT (middle tension specimen), kde je situace ještě složitější nemluvě. Přestože autor práce zahájil studium již v roce 2020 a práci tedy (dle IS) věnoval 5 let, což je více než standardní doba studia, nebylo dosaženo finálního, resp. uceleného aplikovatelného řešení. Toto je jistě škoda a práce tak vyvolává řadu dalších otázek. Přes výše uvedené připomínky však doporučují předloženou práci jako podklad k obhajobě, kdy je z ní patrný její aplikační potenciál a snaha autora na základě získaných dat maximalizovat její přínos. V případě úspěšné obhajoby práce pak doporučuji, aby byl Ing. Bořku Ščerbovi udělen titul „doktor“ (Ph.D.).

Vyjádření k tezím:

U předložených tezí je potřeba rozšířit úvod a současný stav studované problematiky – tyto části jsou velmi stručně pojaty. Dále je třeba u tezí před publikováním hlavních výsledků práce v Edici PhD Thesis nutné odstranit nedostatky či nejasnosti diskutované výše. Topics for thesis defence:
  1. Na str. 42 uvádíte, že použité vzorky byly v oblasti předpokládaného šíření únavové trhliny leštěny (mirror-like) bez bližších detailů, kdy na str. 46 a 47 pak uvádíte, že rozlišení zobrazovacího systémy je omezeno např difrakcí světla atd. a dále, že stopy po broušení a leštění ztěžovaly přesné určení polohy špice trhliny. Jak byl tedy vzorek připravován a jaká byla výsledná Ra? Pokud tedy kvalita přípravy povrchu nebyla dostatečná, proč se v následujících experimentech neprovedla kvalitnější příprava povrchu? Vysvětlení této otázky nabývá na důležitosti ve vztahu k odstavci 8.1.3, kdy tvrdíte, že povrch vyleštěný do zrcadlového lesku není pro finální metodologii potřeba.
  2. V souvislosti s otázkou č. 1 prosím vysvětlete přístup uvedený na obr. 24 str. 47, kdy špici trhliny odhadujete v intervalu +/- (bod BcL a BcR). Dle tabulky 3 je tento přístup zatížen značnou chybou. Jak jste tedy prakticky určoval body BcL a BcR?
  3. Na obr. 46 uvádíte termín „ramp-up state“ po každé fázi snímání, kdy dále uvádíte předpoklad, že trhlina v této fázi neroste, nebo roste nevýznamně. Tato část není zcela jasná a je třeba ji lépe při obhajobě vysvětlit. V této souvislosti je třeba také vysvětlit detaily fáze snímání uvedené na obr. 22 a 36, kdy tyto vztahujete k IPM jak uvádíte v příslušném textu. Jak tento přístup „rampování“ ovlivňuje růst únavové trhliny? U použitých materiálů nejsou uvedeny jejich základní mechanické charakteristiky, a tak je obtížné posoudit úroveň aplikovaného zatížení, resp. jeho vliv na chování materiálu/šíření únavové trhliny.
  4. Jaký byl váš vlastní přínos při získávání experimentálních dat, tedy jakou měrou jste se podílel na přípravě vzorků pro vlastní experimenty, přípravě únavových experimentů a jejich provádění, kdy např. na str. 92 uvádíte, že srovnávací data (VIM Tests) byla poskytnuta ÚFM AVČR? Definujte tedy podíl vaší práce a práce kolegů/týmu na ÚFM.
  5. V závěrech na str. 109 uvádíte, že jste metodu testoval na různých materiálech a zvláštní pozornost jste věnoval zkouškám se snižujícím se faktorem intenzity napětí pro určování prahové hodnoty ΔKₜₕ. Na obr. 57/str. 97 jsou ve formě v-k „křivky“ uvedena data jak z VIM (Visual Inspectin Method), tak data získaná fIPMf (fast Inflection Point Method filtered). V popisku pak uvádíte, že přítomná křivka je tzv. NASGRO fit na základě dat z VIM. Tvrzení uvedené v závěru tedy příliš s textem práce příliš nekoresponduje a není tedy jasné, jak autor tuto větu přesně myslí, prosím o objasnění.

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová