Master's Thesis

A Comparison of Zero-Knowledge Proof Schemes in a Unified Framework

Final Thesis 1.64 MB

Author of thesis: Ing. Matěj Hůlek

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Martin Perešíni

Reviewer: doc. Ing. Ivan Homoliak, Ph.D.

Abstract:

Zero-knowledge proofs (ZKPs) enable a prover to convince a verifier about the correctness of a statement without revealing the underlying witness. In recent years, ZKPs have become a key building block for privacy-preserving applications and scalable blockchain systems, ranging from succinct SNARK-based rollups to transparent, hash-based STARK constructions and zkVM/zkEVM execution proofs. This thesis studies major modern ZKP families, including pairing-based zk-SNARKs, Plonkish protocols, zk-STARKs, Bulletproofs, and recent hash-based proximity-testing approaches such as WHIR, focusing on their cryptographic building blocks, security assumptions, and practical trade-offs. The work further surveys existing benchmarking efforts and identifies common problems that complicate fair comparison, including inconsistent workloads, heterogeneous parameter choices, and non-reproducible execution environments. Based on this analysis, the thesis defines key evaluation metrics and designs a unified host-agent benchmarking framework with containerised provers, explicit run manifests, standardised result contracts, and support for both CPU and GPU execution paths across circuit-based systems and zkVMs.

Using this framework, the thesis evaluates representative implementations on a set of semantically comparable primary workloads and specialisation-oriented secondary workloads. The results show that no single proving system is universally best: transparent circuit-based frameworks such as Plonky3 and Winterfell achieve the strongest proving-time and memory results on the primary workloads, pairing-based systems such as Groth16 and ICICLE deliver the smallest proofs and fastest verification for verifier-constrained or on-chain settings, and zkVM systems such as RISC Zero and SP1 trade higher memory use and larger proofs for greater programmability and easier integration of general-purpose computations. The experiments also show that GPU acceleration is most beneficial on sufficiently large workloads, while initialisation overhead and VRAM limits reduce its benefit on smaller cases. Overall, the thesis contributes both a practical unified benchmarking framework and experimentally informed recommendations for selecting ZKP approaches under differing deployment, hardware, trust, and security constraints.

Keywords:

zero-knowledge proofs, zk-SNARK, zk-STARK, PLONK, FFLONK, Bulletproofs, polynomial commitments, GPU acceleration, benchmarking, zkVM

Date of defence

23.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm A.

Topics for thesis defence

  1. Ak by ste mali vybrať iba tri metriky najdôležitejšie pre praktické nasadenie ZKP systému, ktoré by to boli a ako by sa ich význam menil podľa typu aplikácie?

Language of thesis

English

Faculty

Department

Study programme

Information Technology and Artificial Intelligence (MITAI)

Specialization

Cybersecurity (NSEC)

Composition of Committee

doc. Mgr. Kamil Malinka, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Ivan Homoliak, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Vojtěch Havlena, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Ondřej Ryšavý, Ph.D. (člen)
Ing. Vladimír Veselý, Ph.D. (člen)
Ing. Tomáš Goldmann, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Martin Perešíni

Prácu hodnotím ako výbornú, známka A. Téma je nadpriemerne náročná. Študent preukázal schopnosť pracovať samostatne, aktívne a metodologicky, pričom si prakticky osvojil prácu s celým spektrom technológií a knižníc. Hlavným prínosom práce je softvérový nástroj a jednotná metodológia porovnávania ZKP systémov. Implementácia je na dobrej úrovni. Experimentálna časť je rozsiahla a výsledky sú interpretované. Hlavným obmedzením a nedostatkom je iba jediné opakovanie experimentov a meraní na jedinom hardvéri. To je ale v rámci možností fajn, študent nemal prístup k výkonnému serveru/clusteru. Dosiahnuté výsledky sú v súlade so zadaním. Z práce navyše vznikol odborný článok a má presah do prebiehajúceho výskumu.

Evaluation criteria Verbal classification
Informace k zadání

Práca sa zaoberá návrhom a implementáciou jednotného experimentálneho prostredia na porovnávanie ZKP dôkazových systémov (zero-knowledge proofs) a ich experimentálnym vyhodnotením. Téma spája viacero oblastí, ktoré sú momentálne aktuálne, a to blockchainové technológie, aplikovanú kryptografiu, GPU hardvérovú akceleráciu, zkEVM/zkVM systémy a softvérovo-inžiniersku a metodologickú zložku. Zadanie považujem za nadpriemerne náročné. So splnením zadania aj s dosiahnutými výsledkami som veľmi spokojný.

Aktivita při dokončování

Teoretické základy práce boli naštudované a dokončené už počas prvého semestra. Implementácia prostredia, integrácia jednotlivých systémov a experimentálne vyhodnotenie prebiehali počas druhého semestra. Prácu študent dokončil a odovzdal v dostatočnom predstihu. Včasné dokončenie umožnilo aj prípravu odborných článkov vychádzajúcich z práce, čo považujem za dobrý časový manažment a samostatnosť pri spracovaní zadania.

Publikační činnost, ocenění

Z práce vznikli dva odborné akademické príspevky. Verzia 1 ("Benchmarking Zero-Knowledge Proving Systems for Ethereum-Style Deployments in a Unified Framework", spoluautor vedúci práce Perešíni) bola prijatá a prezentovaná na Ethereum Research Symposium (ETHReS 2026), kde získala ocenenie best paper award. Verzia 2 ("A Unified Framework for Benchmarking Deployable Zero-Knowledge Proving Systems", spoluautor vedúci práce Perešíni) bola podaná na konferenciu Advances in Financial Technologies (AFT 2026) ako odborný príspevok. Vytvorené softvérové prostredie navyše tvorí solídny základ pre ďalší výskum.

Práce s literaturou

Študent pracoval s poskytnutou literatúrou a zároveň preukázal samostatnosť pri aktívnom vyhľadávaní relevantných a aktuálnych zdrojov. Zoznam literatúry obsahuje cez 60 referencií. Zdroje vhodne zapracoval do uceleného teoretického prehľadu a korektne z nich čerpal pri návrhu vlastného riešenia aj pri interpretácii výsledkov. Práca s literatúrou je na výbornej úrovni.

Aktivita během řešení, konzultace, komunikace

Študent bol počas celého riešenia samostatný a iniciatívny a riešenie priebežne konzultoval. Na konzultácie prichádzal pripravený a s konkrétnymi návrhmi, aj s identifikovanými problémami. Frekvencia stretnutí bola primeraná a komunikácia bezproblémová. Schopnosť samostatne sa zorientovať v technicky náročnej a rýchlo sa vyvíjajúcej oblasti a previesť ju do funkčného výsledku považujem za chválihodnú.

Points proposed by supervisor: 91

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
doc. Ing. Ivan Homoliak, Ph.D.

Práca sa venuje aktuálnej a technicky náročnej téme porovnávania zero-knowledge proof systémov. Študent spracoval rozsiahlu oblasť, navrhol jednotné experimentálne prostredie a realizoval porovnanie viacerých proving systémov naprieč rôznymi typmi úloh a hardvérových konfigurácií. Za významný prínos považujem najmä snahu o férovejšie porovnanie heterogénnych systémov a formulovanie praktických záverov použiteľných pri výbere vhodného ZKP prístupu.


Práca má aj niekoľko nedostatkov. Teoretická časť obsahuje terminologické nepresnosti pri preklade pojmov súvisiacich s commitment schémami a popis Pedersenových commitmentov by mohol byť dôslednejší. Experimentálne grafy by si zaslúžili podrobnejší komentár a výkonnostné experimenty by bolo vhodné opakovať viackrát a reportovať rozptyl výsledkov. Napriek týmto výhradám ide o kvalitnú prácu s hodnotnými závermi a zaujímavým realizačným výstupom.

Evaluation criteria Verbal classification Points
Rozsah splnění požadavků zadání

Evaluation level: zadání splněno

Zadanie považujem za splnené. Študent sa venoval hlavným rodinám ZKP systémov, existujúcim benchmarkovacím prístupom, definoval hodnotiace metriky a navrhol jednotný framework pre porovnávanie rôznych proving systémov. Súčasťou práce je porovnanie viacerých implementácií vrátane CPU a GPU variantov a systémov typu zkVM. Práca zároveň diskutuje praktické kompromisy jednotlivých prístupov, ich silné a slabé stránky a vhodnosť použitia v rôznych scenároch.

Rozsah technické zprávy

Evaluation level: splňuje pouze minimální požadavky

Technická správa má primeraný rozsah (75 normostrán + 12 normostrán obrázkov podľa app.fit.vut.cz/theses-checker). Text pokrýva teoretické základy, existujúce prístupy, návrh frameworku, experimentálne prostredie, výsledky a diskusiu. Rozsah práce je vzhľadom na šírku témy primeraný a jednotlivé časti obsahujú relevantné informácie potrebné na pochopenie riešenia aj interpretáciu výsledkov. 

Prezentační úroveň technické zprávy

Práca má logickú štruktúru a čitateľa postupne vedie od teoretických základov zero-knowledge dôkazov cez prehľad konkrétnych systémov a existujúcich benchmarkov až po návrh vlastného experimentálneho frameworku a vyhodnotenie výsledkov. Kapitoly na seba nadväzujú a celkové členenie práce je zrozumiteľné.

Slabšou stránkou prezentačnej úrovne je miestami nedostatočný komentár k experimentálnym výsledkom. Najmä obrázky v sekciách 11.2.x by si zaslúžili podrobnejší slovný rozbor, aby bolo jasnejšie, ktoré trendy sú podstatné, ktoré rozdiely sú významné. Mám tiež výhrady k názvu sekcie "Results and Discussion" - diskusia má diskutovat limitácie práce a neoznačuje sa ňou komentár experimentov.

90
Formální úprava technické zprávy

Práca je napísaná v anglickom jazyku a po jazykovej stránke je celkovo zrozumiteľná. V texte sa však nachádzajú terminologické nepresnosti. Za problematický považujem najmä český preklad pojmov „commitment“ a „commitment scheme“ ako „závazek“ a „závazková schémata“. Vhodnejšie by bolo ponechať pôvodné anglické výrazy s vysvetlením.

Po typografickej stránke má práca niekoľko nedostatkov. Obrázky a tabuľky sú miestami nevhodne zarovnané do stredu strany, čo narúša plynulosť sadzby a výsledný vizuálny dojem. Tieto formálne nedostatky však nemenia vecnú podstatu práce.

90
Práce s literaturou

Študent pracuje s relevantnou literatúrou a zdrojmi z oblasti zero-knowledge proof systémov, benchmarkovania, GPU akcelerácie a zkVM platforiem. Výber zdrojov zodpovedá téme práce a umožňuje zasadiť vlastné riešenie do kontextu existujúcich prístupov a teda porovnávaných frameworkov. Práca sa zaoberá aktuálnou oblasťou, v ktorej sú významné aj technické dokumentácie, repozitáre a online zdroje, preto je ich využitie v primeranej miere opodstatnené.

Z vecného hľadiska mám výhradu k časti venovanej commitment schémam. Popis Pedersenových commitmentov nie je v teoretickej časti úplne dotiahnutý a zaslúžil by si presnejšie a systematickejšie vysvetlenie. 

95
Realizační výstup

Realizačný výstup práce predstavuje jednotný benchmarkovací framework pre porovnávanie viacerých ZKP systémov. Riešenie umožňuje spúšťať heterogénne proving systémy v jednotnom prostredí, zbierať porovnateľné metriky a analyzovať správanie jednotlivých prístupov pri rôznych typoch úloh a hardvérových konfigurácií. Práca zahŕňa viacero systémov a variantov, vrátane CPU/GPU porovnania a zkVM prístupov, čo z realizačného hľadiska predstavuje rozsiahly a technicky náročný výstup.

Za slabšiu stránku experimentálnej časti považujem, že experimenty boli vykonané iba v jednom behu a na jednom stroji. Výsledky nereportujú smerodajnú odchýlku ani intervaly spoľahlivosti. Pri výkonnostnom benchmarkovaní by viac opakovaní pomohlo lepšie odlíšiť stabilné trendy od náhodných výkyvov spôsobených prostredím, plánovaním procesov alebo hardvérovými vplyvmi. Samotná práca toto obmedzenie reflektuje, keď uvádza, že vykonaná kampaň mala iba jeden beh a výsledky preto nie sú agregované do intervalov spoľahlivosti ani priemerov .

Využitelnost výsledků

Výsledky práce sú využiteľné najmä vo výskume a pri praktickom rozhodovaní o výbere vhodného ZKP systému pre konkrétne nasadenie. Práca neprináša iba kompilačný prehľad existujúcich riešení, ale rozširuje stav poznania o experimentálne porovnanie viacerých systémov v jednotnom prostredí. Výstupy môžu byť užitočné pre vývojárov a výskumníkov, ktorí potrebujú porovnávať proving systémy podľa času generovania dôkazu, času verifikácie, veľkosti dôkazu, pamäťových nárokov, možností GPU akcelerácie a praktickej použiteľnosti.

Pozitívne hodnotím aj to, že práca podľa dodaných podkladov viedla k prijatému článku na ETHReS 2026 a získala ocenenie best paper.

Náročnost zadání

Evaluation level: obtížnější zadání

Zadanie práce považujem za náročnejšie vzhľadom na šírku riešenej oblasti a potrebu orientácie vo viacerých moderných rodinách zero-knowledge proof systémov. Študent si musel naštudovať teoretické základy rôznych schém, ich kryptografické predpoklady, možnosti GPU akcelerácie a špecifiká systémov zkVM. Náročnosť zvyšuje aj skutočnosť, že práca sa neobmedzuje iba na teoretické porovnanie, ale vyžaduje návrh jednotného experimentálneho prostredia a praktické benchmarkovanie viacerých heterogénnych systémov na rôznych typoch úloh a hardvérových konfiguráciách.

Topics for thesis defence:
  1. Ak by ste mali vybrať iba tri metriky najdôležitejšie pre praktické nasadenie ZKP systému, ktoré by to boli a ako by sa ich význam menil podľa typu aplikácie?
Points proposed by reviewer: 92

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová