Bachelor's Thesis

Graph and Hierarchical NCA

Final Thesis 2.85 MB

Author of thesis: Lukáš Eliáš

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Karel Fritz

Reviewer: Ing. Martin Hurta, Ph.D.

Abstract:

A Neural Cellular Automaton is a concept bridging the distributed computing paradigm of cellular automata with the flexibility of artificial neural networks. This thesis presents the fundamental principles of these paradigms and explores two advanced architectures: Hierarchical Neural Cellular Automata (HNCA) and Graph Neural Cellular Automata (GNCA). Selected representatives of these architectures are compared experimentally in terms of training dynamics, representation, and application across tasks of morphogenesis, homeostasis, and innate regeneration. The results demonstrate that no single architecture universally excels across all criteria, highlighting the necessity for task-driven model selection.

Keywords:

Neural Cellular Automata, Hierarchical Neural Cellular Automata, Graph Neural Cellular Automata, Cellular Automata, Self-Organization, Morphogenesis, Regeneration, Emergent Dynamics

Date of defence

19.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaBznamka

Grading

B

Process of defence

Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího a přednesené prezentace rozhodla práci hodnotit stupněm B - velmi dobře.

Topics for thesis defence

  1. Jakých výsledků by podle vás bylo přibližně dosaženo, pokud by byly jednotlivé varianty NCA nastaveny tak, aby měly přibližně stejnou dobu učení?
  2. V jakých praktických oblastech by bylo možné navržené varianty NCA využít?

Language of thesis

English

Faculty

Department

Study programme

Information Technology (BIT)

Composition of Committee

doc. Dr. Ing. Otto Fučík (předseda)
doc. Mgr. Kamil Malinka, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Marta Jaroš, Ph.D. (člen)
Ing. Vladimír Veselý, Ph.D. (člen)
Ing. David Bařina, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Karel Fritz

Student během řešení bakalářské práce prokázal schopnost samostatně pracovat s odbornou literaturou, implementovat experimentální řešení a analyzovat dosažené výsledky. Oceňuji zejména samostatnost, aktivní přístup a schopnost orientace v poměrně moderní a výzkumně zaměřené problematice.


Práce je po odborné i technické stránce kvalitně zpracována a splňuje požadavky kladené na bakalářskou práci.

Evaluation criteria Verbal classification
Informace k zadání

Bakalářská práce se zabývá pokročilými architekturami Neural Cellular Automata, konkrétně Hierarchical Neural Cellular Automata (HNCA) a Graph Neural Cellular Automata (GNCA). Zadání práce bylo poměrně náročné, jelikož student musel nastudovat širší problematiku neuronových sítí, distribuovaných systémů a moderních přístupů v oblasti Neural Cellular Automata.

Práce navazuje na aktuální výzkum v oblasti samoorganizujících se systémů a zaměřuje se na experimentální porovnání vybraných architektur. Student implementoval demonstrační varianty jednotlivých modelů a navrhl experimentální prostředí umožňující jejich vzájemné srovnání na úlohách morfogeneze, homeostáze a regenerace.

Oceňuji zejména samostatnost při řešení práce, schopnost orientovat se v odborné literatuře a realizaci experimentální části. Výsledné řešení poskytuje přehled o vlastnostech jednotlivých architektur a diskutuje jejich rozdíly z pohledu trénování, reprezentace a chování během inference.

Práce splnila stanovené cíle zadání. Některé části by bylo možné dále rozšířit či analyzovat detailněji, nicméně celkově hodnotím dosažené výsledky jako kvalitní a přínosné.

Práce s literaturou

Student pracoval aktivně s odbornou literaturou a samostatně vyhledával relevantní zdroje z oblasti Neural Cellular Automata, grafových neuronových sítí a hierarchických modelů. V práci jsou využity jak základní teoretické materiály, tak současné výzkumné články vztahující se k řešené problematice.

Literární rešerše je zpracována přehledně a poskytuje vhodný teoretický základ pro experimentální část práce.

Aktivita během řešení, konzultace, komunikace

Student během řešení pracoval aktivně a většinu problémů řešil samostatně. Průběžně konzultoval dosažené výsledky a na konzultace byl připraven. Komunikace probíhala bez problémů.

Pozitivně hodnotím především schopnost samostatně implementovat experimentální část práce a průběžně analyzovat dosažené výsledky.

Aktivita při dokončování

Práce byla řešena průběžně a její jednotlivé části byly konzultovány během semestru. Finální verze byla dokončena v odpovídajícím termínu.

Publikační činnost, ocenění

Výsledky práce představují zajímavý základ pro případný další výzkum v oblasti Neural Cellular Automata a distribuovaných samoorganizujících se systémů.

Points proposed by supervisor: 93

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Martin Hurta, Ph.D.

Student splnil zadání, provedl rešerši relevantních oblastí, naimplementoval jednotlivé varianty NCA a provedl jejich experimentální vyhodnocení. Vzhledem k mírným nedostatkům technické zprávy a nastavení experimentů, ale kvalitnímu vyhodnocení vícero experimentů navrhuji hodnocení stupněm B – velmi dobře.

Evaluation criteria Verbal classification Points
Náročnost zadání

Evaluation level: průměrně obtížné zadání

Jedná se o středně obtížné zadání, které vyžaduje nastudování základů neuronových sítí (NN) a neurálních celulárních automatů (NCA), včetně grafových NCA (GNCA) a hierarchických NCA (HNCA). Na základě nastudovaných znalostí pak bylo potřeba GNCA a HNCA naimplementovat a experimentálně tyto metody ověřit a porovnat.

Prezentační úroveň technické zprávy

Technická zpráva je logicky strukturovaná a rozdělena do kapitol, které se postupně věnují celulárním automatům, neuronovým sítím a jejich propojení, specifikaci způsobu jejich porovnání a vyhodnocení, implementaci a nakonec experimentálnímu vyhodnocení.

Teoretická část práce je zpracována podrobně, pro lepší pochopení čtenářem by však bylo vhodné některé složitější koncepty reprezentovat i pomocí vhodných schémat.

Kapitola 3, věnovaná definici zkoumaných jevů v NCA, je svým rozsahem kratší (3 strany), ale přesto zvládá obsáhnout potřebné informace.

Kapitola 4 „Implementace“ detailně popisuje implementaci jednotlivých NCA včetně prostředí pro jejich vyhodnocení. Místy však prezentuje další teoretické informace (např. definice ztrátových funkcí) či již prezentuje výsledky některých experimentů, které by měly být umístěny až v následující kapitole.

Výsledky experimentů v kapitole 7 jsou prezentovány vizuálně i pomocí numerických hodnot a jsou řádně popsány.

78
Formální úprava technické zprávy

Technická zpráva je psána kvalitní angličtinou. Složitější formulace řady vět a použití některých méně obvyklých anglických slov sice naznačují alespoň částečné vylepšení studentova původního textu pomocí AI, to je však v prohlášení k bakalářské práci správně uvedeno.

Po typografické stránce je zpráva na dobré úrovni. Vytknout lze chybějící definice některých symbolů u matematických rovnic či špatně čitelný obrázek 2.7.

80
Realizační výstup

Student v rámci své práce naimplementoval NCA, GNCA a HNCA a provedl jejich experimentální vyhodnocení na sadě sedmi obrázků. Implementace je provedena v jazyce Python. Kód je logicky členěn, avšak komentáře jsou spíše skromné.

Experimenty se postupně věnují trénování jednotlivých variant NCA na zvolených obrázcích, schopnosti dané obrázky opětovně vygenerovat, schopnosti udržet odpovídající obrázky po větší počet iterací, schopnosti regenerovat obrázky ze tří různých typů poškození a nakonec schopnosti pracovat s omezenými parametry.

Parametry jednotlivých experimentů jsou v technické zprávě jasně uvedeny, včetně nastavení jednotlivých variant tak, aby měly přibližně stejný počet trénovatelných parametrů. Vzhledem k tomu, že mají jednotlivé varianty ve výsledku značně odlišný čas potřebný k natrénování (např. u obrázku o velikosti 40 × 40 pixelů přibližně 230 s pro NCA a 980 s pro GNCA), lze diskutovat, zda by neměly být nastaveny i s ohledem na toto kritérium. Za problematičtější však považuji nastavení počtu nezávislých běhů pro každou testovanou kombinaci metody a obrázku na pouhé 4, případně 5 pro větší velikost obrázku. Jelikož se jedná ze své podstaty o stochastické algoritmy, kvalitní vyhodnocení by ideálně vyžadovalo alespoň přibližně 30 nezávislých běhů.

Vyhodnocení provedených experimentů je nicméně zpracováno kvalitně, a to za využití konvergenčních křivek, krabicových grafů, heatmap i tabulek s důležitými hodnotami. Práce také obsahuje řadu obrázků ukazujících vývoj a výsledky jednotlivých variant na zvolených obrázcích. Výsledky jsou řádně komentovány a ukazují silné i slabé stránky jednotlivých variant NCA. Vyhodnocení však bohužel postrádá statistické testy, které by jednoznačně potvrdily dosažené výsledky.

85
Využitelnost výsledků

Experimentální vyhodnocení a srovnání NCA, GNCA a HNCA provedené studentem představuje práci přinášející nové a originální poznatky do oblasti celulárních automatů. V případě navýšení počtu nezávislých běhů a případné volby dalších či standardizovanějších obrázků by dle mého názoru mohla práce posloužit i jako základ pro vědeckou publikaci.

Rozsah splnění požadavků zadání

Evaluation level: zadání splněno

Zadání bylo splněno.

Rozsah technické zprávy

Evaluation level: je v obvyklém rozmezí

Technická zpráva je svým rozsahem v obvyklém rozmezí.

Práce s literaturou

Seznam použité literatury čítá 44 vhodně zvolených položek (vědecké články a odbornou literaturu), které jsou správně citovány.

100
Topics for thesis defence:
  1. V jakých praktických oblastech by bylo možné navržené varianty NCA využít?
  2. Jakých výsledků by podle vás bylo přibližně dosaženo, pokud by byly jednotlivé varianty NCA nastaveny tak, aby měly přibližně stejnou dobu učení?
Points proposed by reviewer: 85

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová