Bachelor's Thesis

Analysis of the Mode Shapes of the Longitudinally Stretched Vocal Fold

Final Thesis 5 MB

Author of thesis: Bc. Jan Herman

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Petr Hájek, Ph.D.

Reviewer: Ing. Pavel Švancara, Ph.D.

Abstract:

This bachelor thesis focuses on the modal analysis of human vocal folds under longitudinal tension, which corresponds to their typical configuration during phonation. The introductory part covers the biomechanics of the vocal apparatus, the anatomy of the larynx, and the structure of the vocal folds. A literature review follows, presenting computational models ranging from basic mass-spring systems to advanced approaches based on continuum mechanics and the finite element method. The core objective of the thesis is to perform a modal analysis of a simplified vocal fold model and to determine its natural frequencies and mode shapes. This work contributes to a deeper understanding of the dynamic behavior of vocal folds and provides a foundation for further numerical studies in the field of phonatory biomechanics.

Keywords:

Human vocal cords, finite element method, modal analysis, natural frequencies, vocal cord eigenshapes, M5 model, phonation

Date of defence

15.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaEznamka

Grading

E

Process of defence

Při obhajobě student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci, po skončení prezentace byly předneseny posudky vedoucího práce a oponenta, včetně jejich hodnocení a připomínek. Následně student odpověděl na otázky položené oponentem v posudku. K práci položili členové komise následující otázky: Z jaké analýzy jste vykreslil zobrazené napětí? Dají se dosažené výsledky zobecnit mezi více lidí nebo je to individuální? Jak jste verifikoval dosažené výsledky? Proč jste omezil i posuvy, které nejsou ve směru protažení? Geometrii jste převzal z literatury? Jaké je kritérium konvergence sítě? Obhajoba práce byla hodnocena jako dostatečná.

Language of thesis

Czech

Faculty

Fakulta strojního inženýrství

Department

Institute of Solid Mechanics, Mechatronics and Biomechanics

Study programme

Fundamentals of Mechanical Engineering (B-ZSI-P)

Specialization

Fundamentals of Mechanical Engineering (STI)

Composition of Committee

Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Vosynek, Ph.D. (člen)
Ing. Dávid Halabuk, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Petr Hájek, Ph.D.

V opravené verzi této bakalářské práce se podařilo odstranit chyby, kterých se student dopustil při nastavování výpočtů v loňském roce. Obsahuje dvě modální analýzy s volnými a předepjatými hlasivkami a obdržené výsledky souhlasí s očekáváním. Vzhledem k tomu, že měl student na opravu práce rok, je škoda, že se nevěnoval úpravě rešerše, v níž stále chybí citace a přebývají některá témata, která s obsahem souvisí jen volně. Je také škoda, že mě student poprvé oslovil až tři dny před plánovaným odevzdáním práce, kdy jsem už nenašel čas na konzultaci. Naštěstí to podstatné bylo opraveno. 
Evaluation criteria Grade
Fulfilment of requirements and objectives of assignment A
Working process, extent and suitability of applied methods A
Scholarly contribution and originality B
Ability to interpret achieved results and draw conclusions B
Applicability of results in practice or theory B
Logical arrangement of thesis and its layout B
Grafic layout, used style and language level B
Work with used sources including quotations D
Student's independence when working on the topic A

Grade proposed by supervisor: B

Reviewer’s report
Ing. Pavel Švancara, Ph.D.

Předložená bakalářská práce se zabývá numerickým modelováním lidské hlasivky a studiem vlivu podélného předpětí na její modální charakteristiky. V úvodních kapitolách jsou shrnuty základní poznatky o anatomii hlasového ústrojí a biomechanice tvorby lidského hlasu. Následuje rešerše doposud v literatuře publikovaných výpočtových modelů lidských hlasivek. Praktická část práce je zaměřena na vytvoření prostorového čtyřvrstvého modelu hlasivky s využitím metody konečných prvků a výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů hlasivky nepředepjaté a předepjaté protažením v podélném směru. Okrajové podmínky jsou předepsány správně. V práci je proveden výpočet pouze pro jednu hodnotu podélného protažení (10 %). Rozšíření práce na širší rozsah předpětí by umožnilo formulovat obecnější závěry. Práce je zpracována přehledně a s dobrou grafickou úpravou. Práce naplnila cíle zadání a doporučuju ji k obhajobě.
Evaluation criteria Grade
Fulfilment of requirements and objectives of assignment B
Fulfilment of requirements and objectives of assignment B
Working process, extent and suitability of applied methods D
Working process, extent and suitability of applied methods D
Scholarly contribution and originality C
Scholarly contribution and originality C
Ability to interpret achieved results and draw conclusions C
Ability to interpret achieved results and draw conclusions C
Applicability of results in practice or theory C
Applicability of results in practice or theory C
Logical arrangement of thesis and its layout B
Logical arrangement of thesis and its layout B
Grafic layout, used style and language level B
Grafic layout, used style and language level B
Work with used sources including quotations B
Work with used sources including quotations B
Topics for thesis defence:
  1. Modální analýza byla počítána bez vlivu tlumení jednotlivých vrstev hlasivek. Dokážete odhadnout, jak by se projevilo, jestliže by do modelu bylo zahrnuto tlumení?
  2. Byla provedena kontrola nezávislosti výsledků na velikosti prvku výpočetní sítě? Pokud ne, jaký vliv by podle Vás mohla mít hustota sítě na vypočtené frekvence?
  3. Čím si vysvětlujete, že při protažení hlasivky dojde u třetí vlastní frekvence k jejímu poklesu, zatímco ostatních pět vlastních frekvencí s protažením stoupne?
  4. Mohl byste zobrazit, jaké napětí vznikne v hlasivce po protažení?

Grade proposed by reviewer: C

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová