Bachelor's Thesis

Utilization of APDL in Sensitivity Testing of Gear Mesh Models

Final Thesis 3.33 MB Appendix 100.67 kB

Author of thesis: Pavel Horák

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: Ing. Pavel Kopeček

Reviewer: Ing. Kamil Řehák, Ph.D.

Abstract:

This bachelor’s thesis deals with the evaluation of static transmission error in spur gears. This
issue is particularly significant in the context of analysing the causes of unwanted vibrations
and noise in gear trains. The introductory section describes the basic types of gear sets, their
geometry, manufacturing methods, and the evaluation of gear accuracy according to ISO
1328. The following section defines transmission error itself, classifies its individual types,
and summarizes the available methods for its determination.
Given the potential of numerical simulations, a basic analysis of the capabilities of the Ansys
finite element solver and analysis of the provided APDL code were first conducted. The
evaluation of the static transmission error was subsequently performed in the Mechanical
APDL environment using a parametric script containing a 2D model of the gear train. As part
of the work, a series of sensitivity analyses were performed to examine the effect of tooth
flank deviation on the transmission error, which was modelled using a sine function. The
analyses focused primarily on monitoring the effect of changes in the amplitude and period
of this deviation on the overall behaviours of the transmission error.

Keywords:

transmission error, static transmission error, gear, gear mesh stiffness, sensitivity analysis, manufacturing error, Ansys APDL

Date of defence

09.06.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaBznamka

Grading

B

Process of defence

Student prezentoval zkušební komisi svou závěrečnou práci a zodpověděl otázky oponenta. Otázky oponenta: 1) Popište výhody/nevýhody využití jazyka APDL pro citlivostní analýzy. Neexistuje vhodnější přístup? Hodnocení: Zodpovězeno. 2) V závěru práce se zmiňujete o potenciálním přechodu od 2D ke 3D modelu – jaké změny by tento přechod musel obsahovat? Jak by se změnila komplexita dané problematiky? Hodnocení: Zodpovězeno. 3) V práci hodnotíte míru chyby převodu pomocí její P2P hodnoty – je tato veličina pro hodnocení dostačující? Hodnocení: Částečně zodpovězeno. Následně odpovídal na otázky členů zkušební komise: 1) Řešil jste problémy se stabilitou výpočtu? Hodnocení: Zodpovězeno. 2) Jaké prvky byly použity při simulaci a jaké jsou jejich vlastnosti? Hodnocení: Zodpovězeno. 3) Jaký je rozdíl mezi lineárními a kvadratickými prvky? Hodnocení: Zodpovězeno. 4) Byly při simulaci uvažovány velké deformace? Hodnocení: Zodpovězeno. 5) Dokážete popsat/napsat základní úlohu MKP? Hodnocení: Částečně zodpovězeno. 6) Jaké materiálové konstanty byly použity? Hodnocení: Zodpovězeno.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Fundamentals of Mechanical Engineering (B-ZSI-P)

Specialization

Fundamentals of Mechanical Engineering (STI)

Composition of Committee

prof. Ing. Pavel Novotný, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc. (místopředseda)
Ing. Jozef Dlugoš, Ph.D. (člen)
Ing. Lubomír Drápal, Ph.D. (člen)
Ing. Aleš Prokop, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Pavel Kopeček

Bakalářská práce pana Horáka je zaměřena na oblast citlivostních analýz modelu záběru ozubených kol v numerickém programu Ansys s využitím jazyka APDL. Jednotlivé cíle práce byly definovány následovně: vytvoření přehledu využití programovacích jazyků v programu Ansys; vyhotovení analýzy poskytnutého APDL kódu; vytvoření citlivostních analýz s využitím poskytnutého APDL kódu; vyhodnocení citlivosti modelu na vybrané parametry.

Student během tvorby své bakalářské práce ke všem dílčím činnostem přistupoval systematicky a logicky, což vedlo k úspěšnému splnění všech vytyčených cílů. Opakovaně se účastnil domluvených schůzek, na kterých byl připraven s vytvořenými podklady, například v podobě prezentací dílčích výsledků, aktivně konzultovat problematiku korespondující s řešením některých z cílů této práce. Připomínky vyplývající z těchto schůzek pan Horák ve většině případů rychle implementoval, což vedlo k velmi efektivní spolupráci.

Strukturu bakalářské práce lze rozdělit na dvě hlavní oblasti – teoretickou a praktickou. První zmíněná oblast je složena ze čtyř klíčových kapitol detailně popisujících ozubené převody, teorii chyby převodu, nástroje výpočtového modelování a principy citlivostních analýz. Složení teoretické části bakalářské práce hodnotím kladně, jednotlivé kapitoly byly voleny logicky a umožnily studentovi nabýt důležité informace, které byly následně aplikovány v části praktické. Pozitivně taktéž hodnotím práci se zdroji, jejichž celkový počet 42 považuji za dostačující, a transparentnost při využití modelů generativní umělé inteligence, které byly aplikovány pro jazykovou korekturu a překlad (s následným odborným posouzením a kontrolou vhodnosti jazykově upraveného a přeloženého textu), jak student zmiňuje nejen v části BP týkající se využití generativní umělé inteligence, ale taktéž v separátní příloze A, ve které je využití dostupných „GenAI“ modelů popsáno detailněji.

Praktická část spočívá v rozboru poskytnutého APDL kódu a jeho aplikaci za účelem vyhotovení vybraných citlivostních analýz. Zpracování těchto simulací však ještě předcházela dílčí ověření správnosti nastavení numerického modelu například v podobě analýzy vhodnosti zvolené sítě konečných prvků. Samotné citlivostní analýzy spočívaly ve vyhodnocení odezvy modelu v podobě chyby převodu na odchylky tvaru profilu zubu, k jejichž modelování student z dostupných možností zvolil sinusové průběhy.

Praktickou část bakalářské práce hodnotím spíše kladně. Provedené analýzy jsou dostatečně popsány a v závěru práce student uvádí jejich zhodnocení včetně vyvození relevantních závěrů. Za slabší stránku praktické části však považuji její kvantitativní nevyváženost vůči ostatním částem práce. S ohledem na znění tématu bych očekával rozsáhlejší soubor citlivostních analýz, který by umožnil podrobnější statistické vyhodnocení výsledků a formulaci obecněji platných závěrů.

Práci hodnotím i přes nedostatek popsaný výše a menší množství gramatických a stylistických chyb pozitivně, její struktura byla zvolena logicky a její cíle byly splněny. Tuto bakalářskou práci tak doporučuji k obhajobě s výsledným hodnocením B.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita C
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu B

Grade proposed by supervisor: B

Reviewer’s report
Ing. Kamil Řehák, Ph.D.

Bakalářská práce pana Horáka se zabývá citlivostními analýzami modelu záběru ozubených kol s využitím jazyka APDL. Úvod této práce obsahuje vhodnou charakteristiku celé problematiky, která logicky popisuje vhodnost a aktuálnost vybraného tématu. Velká část teoretické části této práce se zabývá ozubenými převody a chybou převodu. Z hlediska stanoveného cíle č. 1 bych očekával obsáhlejší rešerši na téma programovacích jazyků využitelných v programu Ansys. V kapitole č. 4 student psal o citlivostních analýzách a jejich pokročilejších metodách – tyto metody však navzdory mému očekávání v praktické části využity nejsou, což student v závěru odůvodnil nedostatečným množstvím dat. Počet použitých informačních zdrojů je dostatečný. Transparentnost ve využití generativní umělé inteligence hodnotím jako velmi pozitivní – student její využití řádně popisuje, přičemž nástroje generativní AI byly použity výhradně podpůrným způsobem, zejména pro jazykovou korekturu a překlad, zároveň je uvedeno, že výstupy těchto nástrojů byly dále odborně posouzeny, kriticky kontrolovány a nebyly automaticky přebírány bez následné revize. Částečně negativně hodnotím počet zhotovených citlivostních analýz, který jsem očekával vzhledem k hlavním cílům této práce výrazně vyšší. Kladně hodnotím snahu studenta vyvodit závěry z jednotlivých citlivostních analýz a také zpracování potenciálních budoucích kroků, které by dále navazovaly na bakalářskou práci a umožňovaly detailnější hodnocení chyby převodu. Práci doporučuji k obhajobě s celkovým hodnocením B. 
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod C
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry C
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. V závěru práce se zmiňujete o potenciálním přechodu od 2D ke 3D modelu – jaké změny by tento přechod musel obsahovat? Jak by se změnila komplexita dané problematiky?
  2. Popište výhody/nevýhody využití jazyka APDL pro citlivostní analýzy. Neexistuje vhodnější přístup?
  3. V práci hodnotíte míru chyby převodu pomocí její P2P hodnoty – je tato veličina pro hodnocení dostačující?

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová