Master's Thesis

Stochastic modelling of shear strength of concrete beams

Final Thesis 5.32 MB

Author of thesis: Ing. Jakub Večeře

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.

Reviewer: prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Abstract:

This thesis deals with the probabilistic assessment of the shear capacity of reinforced concrete beams without shear reinforcement, reinforced with steel and GFRP composite bars. Analytical models according to selected design standards are evaluated based on experimental data and Monte Carlo simulations. Nonlinear stochastic numerical modelling in the SARA (ATENA–FReET) environment is also included. The results indicate different levels of reliability of the individual design approaches.

Keywords:

shear strength, stochastic simulation, sensitivity analysis, nonlinear computational modelling, model uncertainties

Date of defence

03.02.2026

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Student Jakub Večeře představil komisi formou prezentace svou diplomovou práci na téma Stochastické modelování smykové únosnosti betonových nosníků. Po přečtení posudků vedoucího a oponenta předložené diplomové práce byly v rámci obhajoby zodpovězeny a diskutovány otázky oponenta. Otázka 1: Výsledky citlivostní analýzy při použití nelineárního MKP výpočtového modelu ukazují zanedbatelný vliv modulu pružnosti GFRP výztuže na výslednou smykovou únosnost. Tento výsledek je v rozporu s výsledky citlivostní analýzy u analytických modelů (zejména u fib MC 2010), kde je vliv modulu pružnosti GFRP výztuže naopak poměrně výrazný. Čím si tyto rozdíly vysvětlujete? Student vysvětluje, že zásadní vliv mají veličiny popisující chování betonu. A pokračuje v podrobné odpovědi na otázku. Otázka 2: Uveďte, za jakých předpokladů je rovnice (4.2) platná. Platí tyto předpoklady ve Vámi řešeném případě? Student komentuje jednotlivé předpoklady, zda byly splněny a do jaké míry. Otázka 3: V závěru zmiňujete, že dalším krokem výzkumu by mohlo být využití náhodných polí namísto náhodných veličin. Uveďte, v čem spatřujete hlavní přínos zohlednění prostorové variability materiálových vlastností při analýze smykového porušení studovaných nosníků. Student odpovídá, že hlavní přínos náhodných polí spočívá v možnosti zachytit lokální vznik a vývoj kritické smykové poruchové oblasti a vysvětluje, co se tím zlepší. Popisuje, co postihuje software ATENA. Kreslí obrázky na tabuli. V následné diskuzi k diplomové práci byly položeny následující otázky: Prof. Eliáš říká, že se mu práce líbí a ptá se, na kolik je práce realistická, odkud se vzaly konkrétní koeficienty? Student odpovídá, jak to funguje v ATENĚ a že koeficienty získal po odborné diskuzi s pokročilými uživateli. Diskutuje se, že takovýchto parametrů se dá nastavit spousta, čili je možno dosáhnout rozličných výsledků. Student jich ale měnil pouze minimum. Prof. Sokol se ptá na variační koeficient. Ptá se na počet veličin R. Student odpovídá, že to bylo okolo šesti. Pokračuje se v diskuzi na téma geometrického průměru variačního koeficientu. Prof. Lehký komentuje výsledky a ptá se, jestli by je student mohl vysvětlit. Student diskutuje s prof. Lehkým vliv deterministické změny lomové energie na výsledky.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Institute of Structural Mechanics

Study programme

Civil Engineering – Building Construction (NPC-SIS)

Composition of Committee

doc. Ing. Radim Nečas, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D. (člen)
Ing. Rostislav Lang, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Milan Sokol, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. David Lehký, Ph.D. (místopředseda)
Ing. et Ing. Petr Kacálek, Ph.D. (člen)

Grade proposed by supervisor: A

File inserted by supervisor Size
posudek vedoucího.pdf 228,04 kB

Reviewer’s report
prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Topics for thesis defence:
  1. 1) Výsledky citlivostní analýzy při použití nelineárního MKP výpočtového modelu ukazují zanedbatelný vliv modulu pružnosti GFRP výztuže na výslednou smykovou únosnost. Tento výsledek je v rozporu s výsledky citlivostní analýzy u analytických modelů (zejména u fib MC 2010), kde je vliv modulu pružnosti GFRP výztuže naopak poměrně výrazný. Čím si tyto rozdíly vysvětlujete?
  2. 2) Uveďte, za jakých předpokladů je rovnice (4.2) platná. Platí tyto předpoklady ve Vámi řešeném případě?
  3. 3) V závěru zmiňujete, že dalším krokem výzkumu by mohlo být využití náhodných polí namísto náhodných veličin. Uveďte, v čem spatřujete hlavní přínos zohlednění prostorové variability materiálových vlastností při analýze smykového porušení studovaných nosníků.

Grade proposed by reviewer: A

File inserted by the reviewer Size
Posudek oponenta diplomové práce [.pdf] 121,14 kB

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová