Doctoral Thesis

Machine Learning for Modeling and Optimization of Electrical Machines

Final Thesis 23.93 MB Summary of Thesis 23.93 MB

Author of thesis: Ing. Vladimír Bílek, Ph.D.

Acad. year: 2025/2026

Supervisor: doc. Ing. Jan Bárta, Ph.D.

Reviewer: The opponent will be displayed after his opinion is published.

Abstract:

This doctoral thesis presents a machine learning methodology for fast, accurate modeling and multi-objective optimization of electrical machines. Conventional approaches rely either on analytical equations with limited fidelity or on finite-element analyses that are computationally expensive, especially when combined with evolutionary optimization algorithms that require thousands of evaluations. To bridge this gap, Gaussian Process Regression is adopted as a surrogate model and paired with Bayesian Optimization to minimize the number of costly simulations while preserving prediction accuracy. The methodology introduces several modifications and improvements. First, it automatically selects mixed-input Gaussian Process Regression kernels suitable for the continuous and categorical variables typical of machine designs. Second, a cross-validation procedure filters outliers to curb overfitting, while an adaptive learning-curve analysis identifies the amount of training data needed for reliable predictions. Third, a MaxMin sampling routine enforces manufacturability constraints when generating candidates. Finally, three Bayesian Optimization-based workflows are equipped with custom stopping criteria and feasibility checks to guide efficient convergence. The modeling strategy is validated on two practical examples: predicting additional no-load losses in power transformers and pulse-width modulation induced harmonic losses in induction machines. In both cases, the surrogate models surpass established analytical formulas and substantially reduce computation time. Furthermore, the accuracy of Gaussian process regression models, with different kernels, was compared with other machine learning techniques and was shown to still exhibit better accuracy. The optimization workflows are demonstrated on a three-phase squirrel-cage induction motor and a spoke-type permanent-magnet synchronous motor. For the induction motor, all three Bayesian Optimization variants achieve the targeted size reduction and cost savings with far fewer simulations than genetic algorithms. For the synchronous motor, Bayesian Optimization performs similarly to a differential-evolution optimization algorithm while requiring considerably fewer evaluations. Overall, the proposed machine learning methods reduces the total number of design evaluations and shorten optimization time without compromising design quality too much. The presented methodology is readily extendable to other electrical machines or multi-physics design problems and could contribute to the development of knowledge and new directions in the design of electrical machines.

Keywords:

Bayesian optimization; black-box function; electrical machines;
finite element method; Gaussian process regression; genetic algorithms; induction machine; machine learning; optimization; supervised machine learning; surrogate modeling; synchronous machine

Date of defence

18.12.2025

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaPznamka

Process of defence

Obhajoba proběhla prezenční formou. V rámci obhajoby doktorand seznámil komisi s výsledky své disertační práce, včetně vlastních přínosů. Po skončení prezentace doktoranda jeho školitel seznámil přítomné se svým hodnocením celého průběhu studia. Následovala prezentace oponentních posudků a diskuse k dotazům a připomínkám oponentů. Poté ve veřejné diskusi vystoupili s dotazy/připomínkami k disertační práci prof. Toman, prof. Aubrecht, Ing. Hemzal, doc. Bernat, doc. Hruška., dr. Knebl. Písemný záznam dotazů je přílohou protokolu. Všechny dotazy oponentů i v rámci veřejné diskuse byly doktorandem správně vypořádány. Doktorand prokázal tvůrčí schopnosti v dané oblasti výzkumu a práce splňuje požadavky standardně kladené na dizertační práce v daném oboru. V neveřejné diskusi a po tajném hlasování komise konstatovala, že doktorand splnil podmínky par. 47 odst. 4 Zákona o vysokých školách č. 111/98 a lze jí tedy udělit titul doktor - Ph.D.

Language of thesis

English

Faculty

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Department

Department of Power Electrical and Electronic Engineering

Study programme

Power Systems and Power Electronics (DPC-SEE)

Composition of Committee

prof. RNDr. Vladimír Aubrecht, CSc. (předseda)
doc. Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Petr Toman, Ph.D. (člen)
Ing. Ladislav Knebl, Ph.D. (člen)
doc. Ing. David Pánek, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Chmelíček, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
doc. Ing. Jan Bárta, Ph.D.

Disertační práce Ing. Vladimíra Bílka se zabývá velmi aktuální problematikou využití metod strojového učení pro modelování a multi-objektivní optimalizaci elektrických strojů. Hlavním cílem je překlenout propast mezi rychlými, ale nepřesnými analytickými výpočty a velmi přesnými, avšak výpočetně náročnými simulacemi metodou konečných prvků, které ve spojení s evolučními optimalizačními algoritmy vyžadují vyhodnocení velkého počtu návrhů. Disertant proto navrhuje metodologii náhradního modelování založenou na regresi Gaussovskými procesy, spárovanou s Bayesovskou optimalizací, která výrazně snižuje počet časově náročných simulací při zachování požadované přesnosti predikce.

Práce přináší několik originálních vylepšení klasického přístupu. Vyvinutá metodologie náhradního modelování je ověřena na dvou praktických příkladech: modelování dodatečných ztrát naprázdno v distribučních transformátorech a modelování dodatečných harmonických ztrát v asynchronních strojích napájených z měniče PWM. V obou případech náhradní modely založené na GPR prokazatelně překonávají používané analytické metody z hlediska přesnosti a současně významně zkracují výpočetní čas. Dále je provedeno systematické srovnání různých jader GPR a alternativních metod strojového učení (SVR, RFR, ANN apod.), které potvrzuje, že zvolený GPR model vykazuje ve sledovaných úlohách nejlepší přesnost.

Optimalizační část práce je demonstrována na dvou typech elektrických strojů: třífázovém asynchronním motoru s klecovou klecí a třífázovém synchronním stroji s tzv. SPOKE uložením permanentních magnetů v rotoru. U asynchronního motoru všechny tři varianty Bayesovské optimalizace dosahují požadovaného zmenšení rozměrů a úspor nákladů s podstatně nižším počtem vyhodnocených návrhů ve srovnání s genetickými algoritmy. U synchronního stroje dosahuje Bayesovská optimalizace srovnatelných výsledků s diferencialně-evolučním algoritmem, avšak s výrazně menším počtem simulací. Práce otevřeně diskutuje i limity navržených postupů (např. problémy s přeučením GPR modelů v některých složitějších úlohách) a navrhuje směry dalšího výzkumu.

Hlavní výsledky disertační práce byly publikovány v impaktovaném časopise International Journal of Electrical Power & Energy Systems formou rozsáhlého přehledového článku o vysokootáčkových asynchronních strojích s plným rotorem a jejich multifyzikálním modelování, a dále v prestižním časopise IEEE Transactions on Industry Applications v článku zaměřeném na predikci ztrát v transformátorech pomocí metod strojového učení. Další impaktovaná publikace je v době psaní tohoto posudku ve fázi recenzního řízení a zabývá se modelováním dodatečných harmonických ztrát v asynchronních strojích napájených z měniče PWM. Tato publikační činnost jasně dokládá, že disertant dokáže výsledky své práce prezentovat a obhájit v mezinárodním odborném prostředí.

Student se významně podílel i na činnosti pracoviště v oblasti výuky. Aktivně pomáhal s výukou kurzu Elektrické stroje, vedl cvičení a laboratorní úlohy a spolupodílel se na tvorbě a aktualizaci výukových podkladů pro tento kurz. Současně byl zapojen do několika projektů aplikovaného výzkumu zaměřených na výzkum a vývoj pokročilých elektrických strojů a účastnil se i přímého výzkumu ústavu. I přes své výrazné zapojení do výuky, projektů a mezinárodních spoluprací dokázal disertační práci dokončit v řádné čtyřleté době, což svědčí o jeho vysokém pracovním nasazení, samostatnosti a velmi dobré organizaci práce.

Na základě výše uvedených skutečností se domnívám, že Ing. Vladimír Bílek prokázal schopnost samostatné vědecké a tvůrčí práce i potenciál pro další působení ve výzkumu a vývoji. Disertační práci Ing. Vladimíra Bílka doporučuji k obhajobě před komisí v oboru Silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika na FEKT VUT v Brně.

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová