Hlavním výsledkem diplomové práce je nový přístup k fuzzifikaci frakcionálního barvení fuzzy grafů. V práci je zdůvodněn zvolený proces fuzzifikace, popisuje jeho vlastnosti a ukazuje jeho omezení na různých třídách fuzzy grafů. Jedná se o originální výsledky, které otevírají nové výzkumné horizonty. 

Problematiku řešenou v předložené práci považuji za obtížnější. Náročnost je dána teoretickým charakterem i rozsahem práce.  Řešení problematiky vyžadovalo zorientovat se, s dostatečným předstihem a nad rámec dosavadního povinného studia, v oblasti fuzzy teorie grafů, zejména jejich využití při popisu světelných křižovatek a nalezení efektivního nastavení průjezdů křižovatkou a také v oblasti lineární optimalizace.

Práce je napsána srozumitelně, obsahuje dostatek ilustračních příkladů. Autor prokázal schopnost samostatné práce. Domnívám se, že předložená práce je důležitým krokem autora k jeho další, úspěšné  práci.

Publikační činnost zatím není známa, ale aktuálně připravujeme publikaci, která je založena na novém přístupu k barvení fuzzy grafů. 

Student na tématu pracoval aktivně a průběžně. Hlavní část diplomové práce, nový přístup k frakcionálnímu barvení  fuzzy grafů, tak byla prakticky dokončena již po zimním semestru.

Student při vypracování navrhl dvě vlastní metody pro frakční barvení grafu a ukázal, že tyto metody jsou přínosné i pro reálné problémy. Student zadání splnil bez výhrad.

Struktura práce je logicky vystavěna. Autor seznamuje čtenáře s potřebnými formalismy, tedy teorií grafů, barvením grafů včetně frakčního a s fuzzy strukturami. Součástí teoretického úvodu je i představení simplexové metody lineárního programování, kterou studentem navržené metody používají pro hledání barvení. Tato metoda je představena poměrně podrobně i s příkladem, ovšem později se v práci v souvislosti s realizovaným aplikačním výstupem již explicitně nezmiňuje. Vlastní jádro práce je v kapitolách 4 a 5. Nejprve jsou představeny obě nové metody. Zatímco metoda využívající množiny vrcholů je popsána dostatečně, u maticové metody by bylo dobré příklad popsat podrobněji. Zde mám také poznámku k definici množiny Neighbours. Zdá se mi, že není definována správně, konkrétně pak její použití v nerovnici na straně 60. Příslušnost hrany má být menší, než je rozsah stejných barev v hranou propojených uzlech, což ale nerovnice neodpovídá. Další poznámku mám k příkladu, který doprovází maticovou metodu a mohl být podrobnější. Celkově je ale práce na velmi dobré úrovni. V práci jsou také zmíněny třídy složitosti, do kterých problém patří, což hodnotím pozitivně.

Literární prameny vhodně pokrývají matematické zadání práce. Většina se týká grafů a fuzzy grafů, najdeme zde i prameny k lineárnímu programování. Všechny zdroje jsou v práci řádně citovány. Je zřejmé, co jsou teoretické základy a co je vlastní práce studenta. V tomto bodě nemám výhrady.

Práce jednak vhodně prezentuje téma frakčního barvení grafů a fuzzy grafů a je vhodná pro získání a rozšíření znalostí v této oblasti, a jednak výsledné metody mohou být vhodnou volbou pro řešení některých tříd problémů, a to nejen v dopravě.