Bachelor's Thesis

Application of Z-transform

Final Thesis 2.26 MB

Author of thesis: Bc. Matouš Klusák

Acad. year: 2024/2025

Supervisor: Mgr. Monika Dosoudilová, Ph.D.

Reviewer: doc. Ing. Ivan Švarc, CSc.

Abstract:

This bachelor thesis deals with the application of the Z-transform in control theory. The review section is devoted to introducing the theory of the mathematical apparatus of Z-transforms including their properties and solutions.  Furthermore, the research part deals with discrete function and difference equations, their application in control engineering, discretization of continuous systems and stability. The practical part is devoted to the solution and simulation of a DC motor control circuit including software verification.

Keywords:

Z-transform, difference equations, discrete control, transfer function, stability, MATLAB Simulink

Date of defence

17.06.2025

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaBznamka

Grading

B

Process of defence

Student seznámil komisi s výsledky své bakalářské práce a odpověděl na otázky oponenta. Následovala diskuze k závěrečné práci a otázky zaměřené na Ziegler-Nicholsův regulátor. Filtr u derivační složky. A smysl modelování diskréního motoru v programu Matlab Simulink. Student odpověděl na všechny doplňující dotazy komise.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Engineering (B-STR-P)

Specialization

Applied Computer Science and Control (AIŘ)

Composition of Committee

prof. Ing. Vladimír Vašek, CSc. (předseda)
doc. Ing. Ivan Švarc, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Pavel Škrabánek, Ph.D. (člen)
Ing. Jan Turčínek, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Hadraba, Ph.D. (člen)
Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. (člen)
Mgr. Monika Dosoudilová, Ph.D. (člen)
Ing. Ondřej Rubeš, Ph.D. (člen)
Ing. Luděk Janák (člen)
Ing. Roman Parák, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Mgr. Monika Dosoudilová, Ph.D.

Hlavními tématy studentovy práce jsou Z-transformace a diferenční rovnice. Rešeršní část práce sleduje kromě těchto témat i jejich funkci v diskrétním regulačním obvodě. Většina teorie nachází uplatnění v praktické části, která je zaměřena na regulaci úhlové rychlosti a polohy rotoru stejnosměrného motoru. V této části je předveden zejména početní přístup, včetně diskretizace. Následně jsou výsledky ověřeny programem Matlab Simulink.
Student prací předvedl, že dovede pracovat se znalostmi, které nabyl v základních kurzech automatizace, matematiky a informatiky.
Práci musím vytknout chyby po formální a gramatické stránce, které se ani po kontrolách nepodařilo ještě více minimalizovat.
Závěrem konstatuji, že všechny zadané cíle byly splněny a práci hodnotím známkou C/Dobře.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod C
Vlastní přínos a originalita C
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii C
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis C
Práce s literaturou včetně citací B
Samostatnost studenta při zpracování tématu C

Grade proposed by supervisor: C

Reviewer’s report
doc. Ing. Ivan Švarc, CSc.

Student úspěšně zvládl svou bakalářskou práci. Velkým problémem této práce, a ten nebyl zaviněn řešitelem, byla její obrovská rozsáhlost. Řešitel měl za úkol se zabývat diferenčními rovnicemi a z-transformací z hlediska použití v regulačních obvodech. Když budeme uvažovat diskrétní regulační obvody, zahrnuje téma práce celou teorii diskrétních regulačních obvodů, protože tam se všude diferenční rovnice a z-transformace používá. Student se s tím vypořádal a práce je pak jakousi stručnou teorií regulace, popisovanou někdy stručně, někdy obšírně, někdy přesně a jindy s určitými chybami a nepřesnostmi. Doporučil bych, aby v  započaté práci pokračoval při zpracování diplomní práce v oborovém studiu. Využilo by se širokého záběru této práce a při zadání diplomní práce by se mu navrhlo její zúžení na úzký obor, který by podrobně rozpracoval.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita C
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii C
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. Ziegler-Nicholsovu metodu pro nastavení parametrů regulátoru (ve vašem případě číslicového regulátoru) jste popsal ne zrovna dobře. Mohl byste váš popis metody uvést na pravou míru?

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová